ЗАДАЧИ
2.1. Убедитесь с помощью выражений (2.1.1) и (2.1.2) в справедливости выражения (2.1.3).
2.2. Выведите с помощью выражений (2.1.1) и (2.1.2) выражение (2.1.4).
2.3. Выведите с помощью выражений (2.1.13) и (2.1.14) выражение (2.1.15).
2.4. Определите фазовый спектр Фурье следующим образом:
С помощью этого определения и выражения (2.1.3) покажите, что
2.5. Покажите, что если 
, то
где
2.6. Рассмотрите сигнал 
, показанный на рис. (2.12а):
а) покажите, что 
;
б) найдите 
. [Ответ. 
];
в) пусть 
— периодическое продолжение сигнала 
, показанное на рис. (2.12б).
Найдите коэффициенты ряда Фурье 
, которые определяются как
Рис. 2.12
где 
— основная круговая частота, а Т — период сигнала 
.
Ответ.
