9.5. Примеры сжатия изображений

Предположим, что данное изображение (или класс изображений) закодировано с помощью k бит на элемент. Тогда одна из форм сжатия данных может быхь выражена с помощью коэффициента уменьшения бит , который определяется как [4]

Рассмотрим простейший способ реализации сжатия данных, называемый зональным кодированием. Этот способ реализуется в три этапа:

1. Получают двумерное преобразование данного изображения путем его обработки блоками .

2. Из коэффициентов преобразования сохраняют коэффициентов, обладающих наибольшими двумерными дисперсиями . Все остальные коэффициенты приравниваются, нулю.

Рис. 9.15а. Исходное изображение; 6 бит на элемент изображения

Рис. 9.15б. Изображение после сжатия с помощью ДКП; 1,5 бита на элемент изображения

Рис. 9.15в. Изображение после сжатия с помощью ПУА, упорядоченным по Адамару; 1,5 бита на элемент изображения

3. Каждый из сохраненных коэффициентов кодируется с помощью k бит. Затем восстанавливается соответствующий блок с помощью обратного преобразования.

Так как кодируется только коэффициентов преобразования, а не исходных элементов изображения для каждого блока, то среднее число бит на элемент восстановленного изображения равняется .

Первый пример связан с обработкой фрагмента изображения, полученного с борта спутника для исследований земных ресурсов ERTS. Обработка изображения проводилась блоками . После преобразования сохранялось 64 коэффициента с наибольшими дисперсиями в соответствии с выражением (9.4.3). Эти коэффициенты кодировались 6 битами, а затем изображение восстанавливалось с помощью обратного преобразования. Исходные и восстановленные изображения, содержащие 64 уровня (т. е. 6 бит), сводились к изображениям с 13 равновероятными уровнями, печать осуществлялась с помощью АЦПУ и результат печати фотографировался (рис. 9.15). На основе приведенных изображений можно сделать следующий вывод: изображение, восстановленное с помощью дискретного косинусного преобразования, в большей степени соответствует исходному изображению, чем восстановленное изображение, полученное с помощью ПУА, упорядоченным по Адамару. С другой стороны, ПУА, упорядоченное по Адамару, вычисляется быстрее и проще при аппаратурной реализации. Следовательно, при заданном т выбор типа преобразования определяется объемом вычислений, объемом требуемой аппаратуры и требованиями, предъявляемыми к качеству изображения.

Изображения, полученные при сжатии в соответствии со вторым примером, приведены на рис. 9.16. Каждый элемент исходного изображения размером , представленного на рис. , кодировался 8 битами. На рис. показаны восстановленные изображения при . Обработка велась блоками . Так как и , то в восстановленных изображениях в среднем приходится 2 бита на элемент.