5.4. Центральная роль «пи»-взаимодействия.

Двойное спектральное представление Мандельстама (5.8) совместно с условиями спектральной унитарности служит базой для построения различных аппроксимационных схем. Мы здесь не будем рассматривать вклады в спектральную унитарность от промежуточных состояний, в которых имеется более двух частиц, — так называемые правила Ландау — Катковского, так как дальше мы будем интересоваться низкоэнергетическими приближениями. В таких приближениях, существенно опирающихся на двухчастичную унитарность, имеется определенная взаимосвязь различных процессов.

Так, для -пионного узла условие унитарности выражает мнимые части через ту же самую амплитуду -рассеяния. Поэтому в рамках двухчастичной унитарности пион-пионная проблема является замкнутой. Однако уже в -узле унитарность в канале приводит нас к амплитуде -рассеяния, которая, таким образом, должна быть задана извне для изучения -узла. Для исследования -узла необходим -узел, и т.д. Мы приходим к иерархической схеме, упомянутой во введении (рис. 2).

На этой схеме кроме основной последовательности пион-нуклонных процессов (центральная вертикаль) для иллюстрации мы изобразили процессы с -мезонами (крайняя левая ветвь), а также процессы с -квантами, всегда рассматриваемыми в методе д. с. только в нижнем порядке по константе электромагнитного взаимодействия (что эквивалентно неучету -квантов в полной системе промежуточных состояний в условиях унитарности).

Во главе иерархического древа стоит -вершинная функция рассеяния самых легких из сильно взаимодействующих частиц — пионов. Таким образом, пион-пионное рассеяние занимает ключевое место в дисперсионном анализе сильных взаимодействий.

Если теперь принять во внимание, что изучение этого рассеяния недоступно прямому эксперименту и оценивается только косвенно, путем изучения его влияния на -рассеяние, формфактор нуклона и т. д., то становится ясной важность теоретического исследования этого процесса. Именно к этой центральной задаче теории сильных взаимодействий мы и обратимся.