12.2. Резонансные решения нейтральной модели.

В заключение рассмотрим простейшее резонансное решение (11.24), когда Это решение соответствует бесконечно удаленному нулю,

Решение (12.13) имеет резонанс в точке определяемой из уравнения

эта точка всегда существует в силу положительности констант и .

Рассмотрим случай малых . Выражая произведение через и пренебрегая малыми по членами, получим

В пределе мнимая часть этого выражения аппроксимируется -функциями:

а действительная часть — полюсными членами:

Таким образом, при фиксированном ширина резонанса стремится к нулю пропорционально , и при мы получаем решение, отличное от нуля в одной точке . В этой точке, положение которой является произвольным, фаза рассеяния скачком переходит от к (рис. 25).

Поэтому при выключенном взаимодействии, когда решение оказывается вырожденным.

Рис. 25.

Как мы увидим ниже, все установленные сейчас существенные черты нейтральной модели оказываются присущими и реальному случаю заряженных мезонов.