§ 22. Статическая модель p-волнового piN-рассеяния

22.1. Физические основы модели.

Приведенный выше краткий обзор изотопической и спиновой структур амплитуды перехода -рассеяния показывает, что вся экспериментальная информация может быть выражена на языке фаз рассеяния .

В настоящее время значения фаз известны в широком интервале энергий до в л. с. к. При этом до энергий главными являются низшие s- и p-волны, и лишь выше начинают сказываться d- и f-волны. Такая зависимость фаз рассеяния от энергии и момента количества движения характерна для короткодействующих сил (Ферми ).

Ограничиваясь при малых энергиях низшими s- и р-волнами, имеем всего шесть фазовых сдвигов. Экспериментально установлено, что наиболее значительной является р-волна с квантовыми числами (Ферми ) или, как обычно записывают, фаза При энергии в л. с. к. фаза проходит через а соответствующее парциальное сечение достигает геометрического предела. Поэтому выяснение вида зависимости s- и р-фазовых сдвигов от энергии представляет одну из первых задач низкоэнергетического рассеяния.

Рассмотрим ее на основе д. с. для рассеяния вперед. В области небольших энергий имеется малый параметр, на основе которого можно развить приближенную схему. Для импульоов отношение скоростей нуклонов и мезонов в процессе рассеяния мало и . При энергии в л. с. к. оно достигает значения . Представляется разумным пренебречь в первом приближении движением нуклонов, т.е. рассмотреть статическую задачу.

Неподвижный нуклон может излучать и поглощать -мезоны только в состоянии с . Действительно, система из покоящегося нуклона N со спином 1/2 и -мезона с орбитальным моментом I может иметь полный момент количества движения . Тогда закон сохранения полного момента количества движения приводит к тому, что I принимает лишь значения 0; 1. Если учесть, что -мезон является псевдоскаляром по отношению к инверсии пространственных координат, то из закона сохранения четности следует, что . Таким образом, -волновые фазы рассеяния связаны с механизмом взаимодействия вида .

Радиус действия сил этого взаимодействия можно оценить из соотношения неопределенностей . Очевидно, что Тогда, двигаясь с максимальной скоростью, мезон пройдет расстояние, равное комптоновской длине волны, .

Для получения в статической модели s- и других фаз рассеяния необходимо предположить, что существуют взаимодействия с множественным рождением мезонов, например, . Радиус действия для них по крайней мере вдвое меньше комптоновской длины волны -мезона и при той же силе, что и в р-волновом взаимодействии, приведет к меньшим значениям фаз.