27.4. Релятивистские поправки (эффект отдачи) к s-волнам.

При сравнении длин рассеяния с экспериментальными данными мы уже встречались с релятивистскими поправками, т. е. членами вида

Рис. 59.

Они привели к тому, что значение вычисленное на основе статического приближения, изменилось на Если принять это изменение в качестве возможной ошибки, то кривая будет лежать в широком коридоре, захватывающем экспериментальные точки. Еще более существенной окажется неточность такого же порядка в вычислении величины коэффициента (27.8а), так как перед ним стоит множитель быстро растущий с увеличением импульса (рис. 60).

Поэтому можно сделать вывод о большом значении релятивистских поправок. Однако в связи с принятым нами подходом (см. § 24.3)

Рис. 60.

важно выяснить, насколько правильно формулы для зависят от параметров и т. д. Например, в случае -волны было установлено, что в статическом пределе

В качестве иллюстрации допустим, что выражение для получено в результате разложения по степеням функции

которая входит в формулу (27.6) с учетом релятивистских поправок вместо длины рассеяния . При любом значении е это выражение передает линейную зависимость от в статическом пределе, но если , то релятивистские поправки, конечно, важны.

Конкретные вычисления с учетом всех членов вида очень громоздки. Приведем только окончательные результаты. С учетом релятивистских поправок формула (27.6) для принимает вид (Исаев и др. ):

где W — полная энергия, а Е — энергия нуклона в Функция мала в рассматриваемой области и при составляет приблизительно от первого члена в (27.10).

Таким образом, учет релятивистских поправок не меняет вида функциональной зависимости от параметров и сводится к появлению некоторого кинематического множителя. Смысл этого множителя можно сделать еще более прозрачным, если воспользоваться переменной (см. ):

Тогда формула (27.10) запишется в виде

Появление множителя связано с заменой

При выводе формулы для дифференциального сечения интегрируется функция , что и приводит к фактору .

Рассмотрение релятивистских поправок позволяет утверждать, что они в основном сводятся к учету отдачи нуклона путем замены . Поэтому их можно назвать поправками на отдачу нуклона. Очевидно, что и для других волн они носят такой же характер и связаны с использованием более правильной кинематики.