(Итоги науки и техн. Соврем, пробл. матем. Новейшие достижения.- ВИНИТИ. 1989.-36- С. 103-148)
Вводятся понятия положительно определенной и условно положительно определенной функции со значениями в алгебре ограниченных отображений $\mathrm{C}^{*}$ алгебпы. Доказан аналог теоремы Шенберга, получено ГНС – представление для условно положительно определенной функции через соответствующий коаикл, из которого вытекает некоммутативное обобщение, формулы Леви-Хинчина. Рассмотрены приложения к’ проблеме непрерывного измерения в квантовой механике. Дано полное математическое описание процессов непрерывного измерения, опирающееся на аналогии с классическими разделами теории вероятностей-теорией безгранично делимых распределений и функциональными предельными теоремами для процессов с независимыми приращениями.