Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
5.1. Понятие вектора.
В этом параграфе мы будем
рассматривать реальное пространство. Понятие вектора в реальном пространстве
читателю известно из элементарной геометрии.
Вектором (в реальном пространстве)
называется направленный отрезок 
с начальной точкой 
и конечной точкой 
, который можно
передвигать параллельно самому себе. Таким образом, считается, что два
направленных отрезка и 
, имеющие равные длины (
) и одно и то же направление, определяют
один и тот же вектор 
, и в этом смысле пишут 
(рис. 2).
Длиной 
вектора 
называется число (неотрицательное),
равное длине отрезка 
, соединяющего точки и . Будем также писать 
.
Рис.
2
Векторы, лежащие на одной пряной или
на параллельных прямых, называются коллинеарными.
Если точки и совпадают, то
считают тоже вектором
– нулевым вектором. Его длина равна нулю (
), а направление для него не имеет
смысла. В геометрии рассматривают сложение и вычитание векторов и умножение их
на действительные числа. По определению произведение 
вектора на число 
или числа на вектор есть вектор, длина которого
равна 
, а
направление совпадает с , если 
, или противоположно , если 
. При 
длина 
равна нулю и вектор 
превращается в
нулевой вектор (точку), не имеющий направления.
Вектор е называется единичным, если
его длина равна 1, т. е. 
. Если 
и 
- единичный вектор, то 
, потому что
.
По определению векторы 
взятые в конечном
числе, складываются по правилу замыкания цепочки этих векторов. Рис. 3 и 4
напоминают нам, как это делается. На рис. 5 показано, кроме того, как
вычитаются векторы.
Рис.3
Рис.4 Рис.5
