ВВЕДЕНИЕ

В ряде отраслей науки и техники изучение влияния случайных возмущений на протекание тех или иных физических процессов является основной целью экспериментального исследования. С появлением математических машин наблюдение самого явления или его физическое моделирование все более часто заменяется математическим моделированием. Моделируются различные явления природы, технические устройства и даже биологические процессы. Моделирование процессов, протекающих при воздействии случайных возмущений, требует моделирования и самого возмущения. Задачу эту призваны решать генераторы случайных сигналов.

Случайный сигнал отличается от регулярного прежде всего тем, что может быть задан в виде детерминированной функции времени только на ограниченном интервале. На неограниченно длинном интервале времени случайный сигнал может быть задан только теми или иными вероятностными характеристиками. Любая из этих характеристик может быть определена только в результате усреднения, или по времени, или по реализациям процесса. Указанное обстоятельство оказывает решающее влияние на всю проблему генерирования случайных сигналов, измерения и стабилизации их параметров.

Исследования в различных областях науки и техники требуют получения самых различных по своим параметрам случайных сигналов. Наиболее часто на аналоговых математических машинах моделируются системы автоматического управления. Модели этих систем, как правило, с точки зрения их электрического эквивалента представляют собой линейные или нелинейные узкополосные фильтры нижних частот.

В качестве полезного воздействия и возмущения для таких систем рассматриваются сигналы детерминированные или случайные с заданными статистическими характеристиками. Естественно, что как полезные сигналы, так и случайные возмущения должны иметь спектральные плотности, перекрывающиеся с полосами пропускания исследуемых систем, т. е. должны обладать сплошными контролируемыми и регулируемыми спектрами в области низких частот вплоть до нулевой частоты. Рассмотрению методов генерации такого типа сигналов посвящается гл. 1.

Наряду с чисто случайными сигналами имитировать случайные возмущения можно, используя так называемые псевдослучайные сигналы, имеющие дискретный спектр, но столь большой период повторения, что рассматриваемые на ограниченном интервале времени они ничем не отличаются от случайных. Один из способов получения такого сигнала рассматривается в книге.

Важную роль в практике исследования помехоустойчивости и надежности играют так называемые пуассоновские потоки случайных по моментам появления импульсов. Один из возможных способов получения такого сигнала также рассмотрен в книге.

Для исследования линейных систем достаточно иметь возможность задавать среднее значение, дисперсию, функцию корреляции или связанную с ней преобразованием Фурье спектральную плотность случайного сигнала. При исследовании воздействия случайных сигналов на нелинейные схемы оказывается необходимым задавать кроме указанных характеристик также и одномерную плотность вероятностей.

В природе и технике преобладают случайные процессы, подчиняющиеся нормальному закону распределения, которые исчерпывающим образом характеризуются корреляционной функцией и математическим ожиданием. Методы получения нормальных случайных сигналов с заданными корреляционными функциями рассмотрены в гл. 2.

Наряду с сигналами, спектральная плотность которых начинается у нулевой частоты, рассматривается способ получения узкополосных случайных сигналов на примере имитации полезного сигнала допплеровского измерителя вектора путевой скорости.

Основное внимание в книге уделяется описанию устройств, в которых задаются и формируются требуемые статистические характеристики.

В книге приводятся методы получения стационарных процессов. Это обусловлено прежде всего тем, что такие сигналы наиболее часто встречаются на практике, а также тем, что переход от стационарного сигнала к сигналу с простейшей нестационарностью (изменчивостью математического ожидания, дисперсии или частоты повторения импульсов) легко осуществить в генераторе.

Задача генерирования случайных сигналов неразрывно связана с задачей измерения и стабилизации их параметров. При задании того или иного параметра сигнала необходимо его непрерывно контролировать. Именно этим обстоятельством и вызвана необходимость наряду со способами генерации случайных сигналов рассмотреть способы контроля их параметров.

Материал книги базируется в основном на статьях, опубликованных в отечественных и зарубежных журналах. Приводится много практических проверенных принципиальных схем. Схемы, заимствованные из иностранной литературы, переведены на отечественные радиолампы.

Если читателя заинтересует тот или иной конкретный вопрос, он может обратиться к первоисточнику, который легко найти в приведенной библиографии.