15. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОДНОМЕРНЫХ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Определение дифференциального и интегрального законов распределения основаны на измерении относительного времени пребывания случайного напряжения в интервале значений от до Для дифференциального закона справедливо равенство

где интервал времени, в течение которого процесс оказался заключенным в пределах до

На основании выражения (96) блок-схема дифференциального анализатора может быть представлена в виде, приведенном на рис. 47 (временные диаграммы на рис. 48).

Исследуемое напряжение после усиления до величины, необходимой для нормальной работы дискриминаторов уровней преобразуется в последовательность случайных по длительности прямоугольных импульсов

Рис. 47. Упрощенная блок-схема анализатора амплитуд.

В вычитающем устройстве образуется разность которая усредняется и поступает на вольтметр. Показания вольтметра, соответствующие всем уровням дискриминации, должны быть пронормированы в соответствии с формулой

где -показания вольтметра, соответствующие уровню дискриминации.

Рис. 48. Графики напряжений в схеме анализатора амплитуд.

Искомый закон распределения вычерчивается в виде ступенчачатой функции, абсциссы которой определяются как среднее арифметическое:

В качестве дискриминатора уровней наиболее часто используются усилители-ограничители с регулируемыми порогами ограничения. Неплохие результаты получаются при использовании триггера Шмитта (рис. 49). В исходном состоянии лампа закрыта за счет падения напряжения на резисторе вызванного током открытой лампы Порог срабатывания схемы определяется величиной постоянного напряжения, снимаемого с потенциометра

Рис. 49. Принципиальная схема триггера Шмитта.

В момент, когда напряжение на сетке лампы за счет действия сигнала превысит потенциал открывания схема опрокидывается, в результате чего лампа оказывается запертой, а открытой.

Это состояние длится до тех пор, пока напряжение больше заданного положением движка потенциометра уровня дискриминации. Правда, напряжение запирания несколько ниже напряжения открывания, что порождает определенную методическую погрешность. Для приведенной схемы время нарастания фронта импульса составляет 2—3 мксек, следовательно, она пригодна для анализа процессов с верхней частотой, не превосходящей нескольких сот килогерц.

Образующаяся «а выходе вычитающего устройства последовательность импульсов является случайной

функцией времени, поэтому усредняющее устройствб должно иметь постоянную времени

-среднее число случайных импульсов.

Величина с увеличением уровня дискриминации падает, поэтому при анализе достаточно медленных процессов целесообразно их предварительно проквантовать по времени, т. е. преобразовать в модулированные по амплитуде импульсы, В качестве усредняющего и регистрирующего устройства в этом случае используются счетчики числа импульсов или измерители скорости счета.

Рис. 50. Упрощенная схема осцилло-графического анализатора амплитуд.

Для ускорения анализа применяют многоканальные анализаторы, имеющие 50 и даже 150 каналов. Эти устройства в силу сложности используются только при проведении экспериментов, требующих высокой точности и быстроты.

Для получения одномерных плотностей вероятностей сравнительно высокочастотных сигналов часто прибегают к осциллографическому методу. Если на пластины вертикального отклонения трубки осциллографа (рис. 50) подать случайное напряжение и то относительное время пребывания луча в интервале взятом на некотором уровне его развертки по вертикали, будет характеризовать плотность вероятностей напряжения При соответствующей регулировке интенсивности тока луча осциллографа можно сохранить пропорциональность между яркостью свечения экрана и временем пребывания его в интервале

С помощью фотоэлемента, фоторезистора или ФЭУ интенсивность светового потока преобразуют в

пропорциональное ей напряжение, которое определяется выражением

где коэффициент пропорциональности.

Процесс измерения легко автоматизируется. На пластины вертикального отклонения трубки первого осциллографа подается сумма исследуемого напряжения и напряжения горизонтальной развертки (ГЛИН) другого низкочастотного осциллографа. Щель размещается в центре затемненного экрана Напряжение с выхода ФЭУ подается на усилитель постоянного тока УПТ и далее на вертикально отклоняющие пластины трубки второго осциллографа.

Для того чтобы кривая, наблюдаемая на экране второго осциллографа, соответствовала кривой плотности вероятностей исследуемого процесса, необходимо, чтобы время развертки луча во много раз превосходило время корреляции шумов. Хорошие результаты получаются при использовании осциллографа ЭНО-1.

Всем методам измерения интегрального или дифференциального законов распределения присуща методическая погрешность, причиной появления которой является отличие от бесконечности времени усреднения в регистрирующем устройстве и конечность интервала анализа . При использовании для анализа способа квантования исследуемого процесса по времени возникает также вопрос о рациональном выборе частоты импульсов.

Формулы для дисперсий оценок статистических распределений амплитуд в соответствии с (75) получены только для некоторых частотных случаев .