4. ГЕНЕРИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПО МОМЕНТАМ ПОЯВЛЕНИЯ (ПУАССОНОВСКИХ) ИМПУЛЬСОВ

Наряду со случайными сигналами, являющимися непрерывными функциями времени, в практике важную роль играют импульсные случайные сигналы. Среди импульсных сигналов следует выделить так называемые хаотические импульсные помехи (ХИП). Под ХИП принято понимать импульсы, случайные по моментам появления, Амплитуды и длительности импульсов могут быть

как постоянными, так и случайными, и если удовлетворяются три условия:

1) постоянство средней частоты появления импульсов (стационарность потока);

2) независимость вероятности появления импульса от того, в какой момент появился импульс (отсутствие последействия);

3) практическая невозможность появлений на сколь угодно коротком отрезке двух и более импульсов (ординарность потока), то последовательность будет подчиняться закону Пуассона:

где -вероятность появления импульсов в интервале среднее число импульсов в единицу времени.

Плотность вероятностей интервалов между моментами появления соседних импульсов (фронтами импульсов) подчиняются закону:

Пуассоновские импульсные процессы играют огромную роль в теории массового обслуживания, в теории помехоустойчивости импульсных систем связи и т. п.

Удовлетворить полностью перечисленным выше условиям невозможно, так как любое физическое явление обладает большим или меньшим последействием. Так, например, явление радиоактивного распада, являясь само по себе чисто пуассоновским процессом, будучи использовано для целей получения ХИП, частично теряет эти свойства за счет использования обладающих инерцией схем формирования импульсов. Однако при рациональном выборе параметров и элементов схем можно достигнуть высокой степени приближения генерируемых импульсов к пуассоновской последовательности. Следует иметь в виду, что импульсы, подчиняющиеся закону Пуассона, могут перекрываться во времени. Когда речь идет о пуассоновском процессе, то рассматривается только факт появления импульсов, а не время их существования. Указанное обстоятельство оказывает влияние

на решение как задачи генерирования импульсов, так и задачи измерения их параметров.

Рис. 9. Осциллограмма стационарного шума.

Какой бы первичный источник случайного процесса ни использовался в генераторе, схема формирования не может обеспечивать получение перекрывающихся и в то же время независимых по «моментам проявления импульсов. Кроме того, после появления импульса импульс может появиться в любой момент, в том числе и сколь угодно скоро после окончания генерации импульса. Поэтому спектр схемы усиления пауссоновских импульсов во избежание «сливания» импульсов должен быть весьма широкополосным. Их полосы пропускания должны удовлетворять условию

где длительность генерируемых импульсов.

При выборе первичного источника случайного сигнала следует исходить из потребной средней частоты импульсов При в качестве источника целесообразно использовать генератор широкополосных шумов, например тиратронный генератор. Импульсы в этом случае получаются путем стандартизации выбросов шума по длительности и амплитуде. В качестве формирующей схемы целесообразно использовать спусковые схемы с одним устойчивым состоянием равновесия. Хорошие результаты получаются при использовании заторможенного мультивибратора.

Остановимся кратко на характеристиках выбросов флуктуаций (рис. 9). Среднее число выбросов флуктуаций превосходящих некоторый уровень (порог срабатывания формирующей схемы) для нормальных щумов с прямоугольной формой спектральной плотности:

определяется формулой

Максимум в (15) соответствует поэтому уровень срабатывания спусковой схемы следует выбирать близким к нулю. При величина не зависит от но число срабатываний схемы стандартизации выбросов будет зависеть от так как любая спусковая схема запускается при определенной амплитуде выброса и реагирует на его длительность. Поэтому число ее срабатываний

Рис. 10. Плотности вероятностей интервалов между фронтами выбросов флуктуаций и сформированными из них импульсами (2).

Примерный вид плотности вероятностей интервалов между точками, в которых формирователь может срабатывать приведен в виде кривой 1 на рис. 10. Спусковая схема имеет некоторое время парализации складывающееся из длительности генерируемого импульса и некоторого времени, в течение которого восстанавливается нормальная чувствительность схемы и ее срабатывание могут вызвать только выбросы, имеющие большую амплитуду. Поэтому плотность вероятностей интервалов между генерируемыми импульсами будет иметь вид, изображенный кривой 2 на рис. 10. Таким образом, условия отсутствия последействия и ординарности потока оказываются неудовлетворенными. В то же время известно, что сумма случайных независимых потоков, отличных от пуассоновских, с ростом числа слагаемых очень быстро по своим свойствам стремится к пуассоновскому, поэтому генераторы ХИП целесообразно строить по блок-схеме, приведенной на рис. 11.

Широкополосные шумы с выхода генератора ГШ поступают на широкополосный усилитель УШ и далее на схему формирования импульсов. Так как длительность импульса на выходе спусковой схемы зависит от длительности и амплитуды вызвавшего его появление выброса флуктуаций, то при формировании импульсов,

длительность которых соизмерима с длительностью выбросов шумов, целесообразно включать последовательно две такие схемы, разделяя их дифференцирующей цепочкой.

Рис. 11. Блок-схема многоканального генератора ХИП. ГШ — генератор шумов, усилитель шумов, АРУ - детектор и фильтр схемы стабилизации средней частоты, спусковые схемы, линия задержки, усилитель-ограничитель, -схема регулировки длительности, широкополосный сумматор, катодный повторитель.

Для получения «независимых» каналов используется задержка сформированных импульсов с помощью линии задержки на время, превышающее время корреляции импульсов на выходе формирующей схемы. Конечно, можно для этой цели использовать самостоятельных каналов. Но кроме неизбежного при этом усложнения генератора, возникают большие трудности с регулировкой средней частоты импульсов. Очевидно, что во всех каналах она должна быть синхронной. Полученные в каналах импульсы суммируются в широкополосном сумматоре ШС и через катодный повторитель поступают на выход.

Удовлетворительное приближение к пуассоновскому дает поток импульсов, полученный с помощью двухканальной схемы. Задавать требуемую среднюю частоту импульсов можно регулировкой уровня срабатывания спусковой схемы или уровня шумов.

В генераторе необходима система стабилизации средней частоты на заданном уровне, что осуществляется изменением коэффициента усиления усилителя (схема Подробно схемы регулировки такого типа рассмотрены в гл. 3.

Регулировка длительности генерируемых импульсов осуществляется путем преобразования с помощью

-фильтра прямоугольных импульсов в треугольные и выбора порогаограничения в двухстороннем ограничителе—усилителе УО.

В качестве формирующих схем обычно используются ждущие мультивибраторы. В любом случае необходимо стремиться к повышению быстродействия формирующей схемы.

Полученные с помощью рассмотренного типа генератора хаотические импульсы, за счет повторяемости процесса являются случайными только в интервалах времени, не превышающих минимального времени задержки. Их функция корреляции, кроме основного максимума при имеет дополнительные максимумы при где интервалы времени, на которые задерживаются импульсы в линии.

Рассмотренная схема генератора удовлетворительно работает в диапазоне от до Иногда в практике возникает необходимость получить весьма низкочастотный сигнал с числом исчисляемым единицами или даже десятыми долями единиц в секунду. Эту задачу можно решить, пропустив хаотические импульсы через линию задержки и схему совпадений на импульсов.

Если отводы из линии задержки даже в одноканальном генераторе сделаны через интервалы превосходящие время корреляции используемых шумов и время парализации формирующей схемы то поток импульсов на выходе схемы совпадений будет близок к пуассоновскому.

Число импульсов на выходе схемы совпадений можно рассчитать по формуле

В тех случаях, когда требуется получать хаотические импульсы с частотой, исчисляемой многими сотнями или даже миллионами импульсов в секунду, необходимо применять радиоактивные источники и сцинтилляционные счетчики. Более двух каналов в таких генераторах использовать нецелесообразно. Для измерения средней частоты повторения используются или измерители скорости счета, или счетчики импульсов. Оба типа приборов имеют конечное время разрешения

(парализации) . Кроме того, они не могут различать перекрывающиеся импульсы, поэтому показания приборов будут заниженными. Поправка к показаниям прибора может быть вычислена по формуле

где