2. ПОЛУЧЕНИЕ НИЗКОЧАСТОТНЫХ ФЛУКТУАЦИИ ПУТЕМ СИНХРОННОГО ДЕТЕКТИРОВАНИЯ УЗКОПОЛОСНЫХ ШУМОВ

Ни один из рассмотренных выше первичных источников случайных сигналов не позволяет получить флуктуаций с равномерным достаточно интенсивным спектром в области частот от нуля до нескольких десятков или сотен герц. Между тем потребность в сигналах с такой спектральной плотностью возникает весьма часто в связи с внедрением в технику эксперимента математических машин и особенно электронных моделирующих устройств. Одновременно с появлением этих устройств появились генераторы инфранизкочастотных периодических колебаний для испытания математических моделей при воздействии детерминированных сигналов. Между тем класс систем, исследуемых методом математического моделирования, на которые действуют случайные возмущения, непрерывно расширяется. Остойчивость корабля, полет самолета в турбулентной атмосфере, протекание сложной химической реакции, управление ракетой при внешних возмущениях и многие другие процессы могут быть исследованы только с учетом случайных воздействий.

В отечественной и зарубежной литературе за последние годы появилось большое число описаний макетов генераторов низкочастотных флуктуаций. В большинстве случаев сигналы со сплошным спектром в области

низких и инфракрасных частот предлагается получать методом нелинейных преобразований флуктуаций, получаемых с помощью тех или иных первичных источников. Наиболее широко используется метод преобразования с помощью фазового детектора. В качестве опорного сигнала здесь используются синусоидальные или прямоугольные периодические колебания.

Рис. 5. Блок-схема генератора низкочастотных шумов с переносом спектра путем фазового детектирования. источник шумов, У — усилитель, И — измеритель, фазовый детектор, генератор опорного напряжения, фильтр нижних частот.

В литературе часто этот метод не совсем точно именуют методом синхронного детектирования, так как понятие синхронности применительно к случайным сигналам является неопределенным. Блок-схема генератора, в котором реализуется указанный метод, приведена на рис. 5. Флуктуационное напряжение с выхода первичного источника ИШ подается на вход узкополосного усилителя У, настроенного на частоту и далее поступает на фазовый детектор На второй вход детектора подаются периодические опорные колебания, имеющие частоту и постоянную амплитуду

Простейшей математической операцией, описывающей работу фазового детектора, является операция умножения. Для сравнительно слабых флуктуационных сигналов представление фазового детектора в виде умножающего звена является достаточно точным. Напряжение на выходе фазового детектора в этом случае может быть записано в виде

где —коэффициент передачи фазового детектора.

Опорный сигнал

имеет функцию корреляции

Квадрат модуля частотной характеристики узкополосного фильтра достаточно точно может быть аппроксимирован:

где -коэффициент усиления усилителя на резонансной частоте; — полоса пропускания усилителя на уровне 0,7.

Если через такой усилитель пропустить случайный сигнал со спектральной плотностью, равной единице для всех частот в пределах полосы пропускания усилителя, то функция корреляции сигнала на его выходе будет определяться формулой

Из теории случайных функций известно, что функция корреляции произведения независимых сигналов равна произведению функций корреляции сомножителей. На этом основании функцию корреляции на выходе фазового детектора с учетом (3) и (5) можно записать:

Спектральная плотность сигнала на выходе фазового детектора может быть получена с помощью формулы,

определяющей связь между корреляционной функцией и спектральной плотностью:

Опустив преобразования, запишем конечную формулу:

Фильтр нижних частот, включаемый на выходе фазового детектора, должен иметь полосу пропускания значительно более узкую, чем полоса пропускания резонансного усилителя. В связи с этим на выходе фазового детектора следует учитывать только составляющие спектральной плотности, которые находятся в полосе пропускания сглаживающего фильтра. Спектральная плотность сигнала у нуля может быть получена, если в выражении (8) положить

Как правило, в генераторах удовлетворяется условие Тогда приближенно можно записать:

Эта формула показывает, что точность настройки и стабильность частоты опорного генератора должны быть достаточно высокими, а полосу пропускания избирательного усилителя нельзя выбирать слишком узкой. В самом деле, чем меньше коэффициент , пропорциональный ширине полосы фильтра тем больше будет

сказываться нестабильность настройки избирательного фильтра и частоты опорного генератора. Полоса фильтра должна в несколько раз превосходить полосу сглаживающего фильтра нижних частот, включаемого на выходе фазового детектора. В противном случае не будет обеспечиваться постоянство спектральной плотности входного сигнала в пределах его полосы пропускания.

Рис. 6. Принципиальная схема узкополосного усилителя и кольцевого фазового детектора.

Аппроксимация работы фазового детектора уравнением (3), справедлива только в том случае, если действующие напряжения шума и опорного напряжения малы, т. е. осуществляется квадратичное детектирование векторных сумм амплитуд синусоиды и шумов. Если это условие не выполняется, то происходит искажение огибающей спектра входного случайного сигнала, уменьшается спектральная плотность шумов на инфранизких частотах. В связи с этим в генераторах шумов целесообразно использовать фазовые кольцевые детекторы, в которых происходит трансформация спектра узкополосного квазигармонического сигнала в область низких частот практически без искажений. В качестве нагрузки избирательных усилителей используются контуры или -образные мосты Практическая схема усилителя и кольцевого фазового детектора приведена на рис. 6.

Частотная характеристика фильтра регулируется сопротивлением в достаточно широких пределах. Диоды работающие в схеме фазового детектора,

должны подбираться как по величине прямого, так и обратного токов. Фильтр низкой частоты включаемый на выходе генератора, должен обладать достаточно низким выходным сопротивлением, иметь равномерную частотную характеристику в заданной полосе частот и позволять исключать постоянную составляющую из спектра флуктуаций.

Рис. 7. Принципиальная схема активного низкочастотного фильтра.

Причиной появления постоянной составляющей на выходе генератора является прежде всего асимметрия плеч фазового детектора. Этим требованиям удовлетворяет фильтр, схема которого приведена на рис.

Флуктуация с выхода детектора поступает на катодный повторитель нагруженный на фильтр . С выхода этого фильтра флуктуации поступают на усилитель, охваченный обратной связью Регулировкой величины обратной связи (потенциометр осуществляется установка уровня флуктуаций на выходе всей схемы. Отрицательная обратная связь достаточно широкополосна, поэтому полоса фильтра при регулировке интенсивности флуктуаций практически не изменяется. Для установки нулевого уровня постоянной составляющей в выходном сигнале служит потенциометр При установке нуля к фильтру подключается конденсатор большой емкости, резко сужающий полосу пропускания фильтра, благодаря чему облегчается процесс наблюдения и установки нуля среднего значения. Фильтр обеспечивает получение флуктуаций с равномерностью

спектра ±1,5 дб в пределах от до 100 гц. Использование на выходе фильтра катодного повторителя позволяет получить низкое выходное сопротивление и, следо: вательно, независимость градуировки прибора от подключаемой нагрузки.