Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 10. Динамика (слабо ускоренного) электронаПусть в электромагнитном поле движется точечная частица с электрическим зарядом Если электрон находится в покое в течение определенного промежутка времени, то в ближайший за ним элемент времени движение электрона, поскольку оно является медленным, будет описываться уравнениями:
где x, у, z — координаты электрона, Далее, пусть электрон в течение определенного промежутка времени обладает скоростью Не ограничивая общности рассуждений, мы можем допустить и допустим на самом деле, что в тот момент, когда мы начинаем наблюдение, наш электрон находится в начале координат и движется вдоль оси X системы К со скоростью Из сделанного выше предположения в сочетании с принципом относительности следует, что уравнения движения электрона, наблюдаемого из системы к в течение времени, непосредственно следующего за
где обозначенные через
С помощью этих уравнений преобразуем написанные выше уравнения движения от системы к к системе К и получим:
Опираясь на обычный прием рассуждений, определим теперь «продольную» и «поперечную» массы движущегося электрона. Запишем уравнения
При этом заметим, прежде всего, что
и если мы далее установим, что ускорения должны измеряться в покоящейся системе К, то из указанных выше уравнений получим:
Конечно, мы будем получать другие значения для масс при другом определении силы и ускорения; отсюда видно, что при сравнении различных теорий движения электрона нужно быть весьма осторожным. Заметим, что эти результаты относительно массы справедливы также и для нейтральных материальных точек, ибо такая материальная точка может быть путем присоединения сколь угодно малого электрического заряда превращена в электрон (в нашем смысле). Определим кинетическую энергию электрона. Если электрон из начала координат системы К с начальной скоростью 0 движется все время вдоль оси X под действием электростатической силы X, то ясно, что взятая у электростатического поля энергия будет равна
При Перечислим теперь все вытекающие из системы уравнений 1. Из второго уравнения системы
Это соотношение поддается экспериментальной проверке, так как скорость электрона может быть измерена также и непосредственно, например, при помощи быстро переменных электрических и магнитных полей. 2. Из формулы для кинетической энергии электрона следует, что между пройденной разностью потенциалов Р и достигнутой скоростью
3. Вычислим радиус кривизны Из второго уравнения (А) получаем
или
Эти три соотношения являются полным выражением законов, по которым, согласно предложенной теории, должны двигаться электроны. В заключение отмечу, что мой друг и коллега М. Бессо явился верным помощником при разработке изложенных здесь проблем и что я обязан ему за ряд ценных указаний.
|
1 |
Оглавление
|