Главная > Теория относительности (Эйнштейн А.)
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

§ 17. Четырехмерное пространство Минковского

Когда нематематик слышит о «четырехмерном», его охватывает мистическое чувство, подобное чувству, возбуждаемому театральными привидениями. Тем не менее нет более банального утверждения, что окружающий нас мир представляет собой четырехмерный пространственно - временной континуум.

Пространство представляет собой трехмерный континуум. Это значит, что положение (покоящейся) точки можно описать тремя числами (координатами) х, у, z и что около каждой точки имеются сколь угодно близкие «соседние» точки, положение которых может быть описано такими значениями координат (координатами) которые могут быть сколь угодно близки к координатам х, у, z исходной точки. Благодаря последнему свойству мы говорим о «континууме» (непрерывности), а ввиду того, что число координат равно трем — о его «трехмерности».

Аналогично, мир физических явлений, названный Минковским просто «миром», естественно, является четырехмерным в пространственно - временном смысле. В самом деле, он складывается из отдельных событий, каждое из которых описывается четырьмя числами, а именно: тремя пространственными координатами х, у, z и временной координатой — значением времени t. «Мир» в этом смысле является также непрерывным (континуумом); для каждого события имеются сколь угодно близкие «соседние» (происходящие или мыслимые) события, координаты которых сколь угодно мало отличаются от координат первоначально наблюдавшегося события х, у, z, t. Тот факт, что мы обычно не рассматриваем мир в этом смысле как четырехмерный континуум, объясняется тем, что время в дорелятивистской физике играет иную, более самостоятельную по сравнению с пространственными координатами роль. Поэтому и выработалась привычка рассматривать время как самостоятельный континуум. В самом деле, в классической физике время абсолютно, т.е. не зависит от положения и состояния движения системы отсчета. Это находит свое выражение в последнем уравнении преобразования Галилея

Благодаря теории относительности появляется возможность четырехмерной трактовки «мира», так как в этой теории время утрачивает свою самостоятельность, как показывает четвертое уравнение преобразования Лоренца:

Действительно, согласно этому уравнению, разность времен двух событий относительно К, вообще говоря, не обращается в нуль, и тогда, когда разность времен этих событий относительно К исчезает. Чисто пространственному расстоянию двух событий относительно системы отсчета К соответствует расстояние во времени этих же событий относительно К. Однако и не в этом заключается открытие Минковского, важное для формального развития теории относительности. Оно состоит скорее в осознании того, что четырехмерный пространственно - временной континуум теории относительности по своим основным формальным свойствам глубоко родствен трехмерному континууму евклидовой геометрии. Для полного выявления этого родства необходимо вместо обычной временной координаты ввести пропорциональную ей мнимую величину Но тогда законы природы, удовлетворяющие требованиям (специальной) теории относительности, принимают такую математическую форму, в которой временная координата играет точно такую же роль, как и три пространственные координаты. Формально эти четыре координаты совершенно точно соответствуют трем пространственным координатам евклидовой геометрии. Даже нематематику должно быть ясно, что благодаря этому чисто формальному положению теория относительности чрезвычайно выиграла в наглядности и стройности.

Эти краткие указания дают читателю лишь смутное представление о важных мыслях Минковского, без которых общая теория относительности, основные положения которой излагаются ниже, быть может, оставалась бы в зачаточном состоянии. Но более глубокое усвоение этого материала, несомненно, трудного для читателя без математической подготовки, не является необходимым для понимания как специальной, так и общей теории относительности; поэтому мы оставим здесь изложение этого вопроса и снова вернемся к нему лишь на последних страницах этой работы.

1
Оглавление
email@scask.ru