§ 12. Критерий применимости и постоянная L-ячейки

Параметр относительное уменьшение высокочастотной энергии в колебательном контуре за один период его колебаний, в радиотехнике называется добротностью:

Рис. 24. Измерительная ячейка индуктивного типа: а — схема; б — электрическая эквивалентная схема (трансформаторная); в — преобразование схемы б (последовательная схема).

Возможны два случая: . В первом случае на основании уравнений (29) и (30) имеем:

Во втором случае:

При переходе от измерений при [уравнения (32а) и (32б)] к измерениям при [уравнения (32в) и (32г)] характеристические кривые претерпевают инверсию, изменяясь от обратных зависимостей по т. е. от

к прямым, т. е. к выражениям

где F — функциональная зависимость.

Полученные выражения показывают, что если метод измерения активной составляющей в обоих случаях одинаково целесообразен, то титрование по реактивной составляющей во втором случае оказывается более перспективным. Это заключение следует из того, что величина , поэтому второе слагаемое уравнения (32г) более «весомо» по сравнению со вторым слагаемым уравнения (32б); его прирост при изменении параметров раствора значительно сильнее отражается на измеряемой величине . С другой стороны, множитель а снижает роль первого слагаемого уравнения (32г), что также способствует применимости случая . Кроме того, поскольку для наиболее употребительных размеров ячейки ( см, см) интервал изменений составляет 102— 105 ом, величина второго слагаемого в уравнении (326) может оказываться значительно меньше, чем в уравнении (32г).

Таким образом, высокочастотное титрование с помощью измерительной ячейки индуктивного типа более целесообразно в случае, когда параметр . Выясним, как практически можно выполнить условие или .

Допустим, что короткозамкнутый виток проводника — раствора обладает индуктивностью, описываемой полуэмпирическим выражением:

где N — число витков; — толщина витка (длина сосуда); d — диаметр витка (диаметр сосуда).

Подставляя значение из уравнения (33) в уравнение (31), находим:

В этих выражениях — геометрический фактор (фактор заполнения) и — величина, характеризующая глубину проникновения поля в раствор, являются безразмерными величинами, а коэффициент — геометрический фактор (фактор заполнения); - относительная величина, характеризующая глубину проникновения поля в раствор.

Величина , является константой высокочастотной индуктивной ячейки; ее размерность, как и в случае емкостной ячейки, выражается в сантиметрах.

Произведенные выкладки позволяют сделать следующие заключения о применимости -ячеек:

1) для повышения параметра ячейки с раствором необходимо увеличить размеры сосуда;

2) чем выше удельная электропроводность раствора и чем выше рабочая частота , тем выше значение и тем эффективнее методы измерения активной составляющей , согласно уравнениям (32а) и (32в);

3) при малых значениях частоты поля и проводимости раствора параметр имеет незначительную величину. Для его повышения в этом случае необходимо использовать большие количества раствора. В этих же условиях можно применять метод измерения эффективных значеннй индуктивности ячейки, согласно уравнениям (326) и (32г).