Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
ГЛАВА II. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА§ 8. Законы отражения и преломления светаОсновным отличием геометрической оптики является то, что в ней рассматривают распространение световых лучей без каких-либо предположений об их природе. Каждый световой луч представляет собой линию (бесконечно тонкую), вдоль которой распространяется лучистая энергия. Ниже, в волновой оптике, мы увидим, что такое представление о свете не всегда может дать объяснение наблюдаемым явлениям. Однако для объяснения обширного класса явлений и конструирования многих весьма важных приборов это упрощенное представление вполне достаточно. К числу самых простых явлений, разбираемых в геометрической оптике, принадлежит отражение света от зеркал. Отражение света от зеркал подчиняется двум законам, открытым опытным путем: Лучу падающий на поверхностьу нормаль к поверхности в точке падения и лучу отраженный от поверхности, лежат в одной плоскости, называемой плоскостью падения.
Рис. 11. Отражение света. Угол между падающим лучом и нормалью к поверхности в точке падения (угол падения) равен углу между отраженным лучом и той же нормалью (угол отражения) (рис, 11). Пользуясь этими двумя законами отражения света, можно объяснить все явления, наблюдаемые при отражении пучка световых лучей от зеркал самой сложной формы. Разберем случай отражения параллельного светового пучка от вогнутого сферического зеркала. На рис. 12 дуга окружности представляет собой сечение сферического зеркала, точка зеркала. Световой луч, идущий параллельно прямой Задача заключается в том, чтобы найти связь между отрезком Нормалью в точке А является радиус
Рис. 12. Сферическое зеркало.
Рис. 13. Образование каустики Сторона
откуда
Мы видим, что лучи, падающие на зеркало на разных расстояниях от вершины Чем дальше луч от оси, тем больше угол Таким образом, сферическое зеркало не собирает отраженных лучей в одну точку. Это явление носит название сферической аберрации. Только если зеркало имеет малые размеры по сравнению с радиусом кривизны, можно приближенно считать, что все отраженные лучи сходятся в одной точке. В этом случае угол к нулю, косинус практически равен единице, и формула (1) приобретает следующий вид:
В этом случае Применение сферических зеркал крайне ограничено ввиду только что описанных свойств. Вогнутые зеркала обычно применяют или для получения изображения звезд, — в этом случае на зеркало падает параллельный пучок лучей, и он должен быть сведен в точку, — или для получения параллельного пучка лучей, — в этом случае в главном фокусе зеркала помещают точечный источник света, и от зеркала отражается параллельный пучок (рис. 14).
Рис. 14. Прожектор. Из формулы (1) ясно, что для этих целей пригодны лишь малые сферические зеркала, улавливающие весьма малые количества света. Ввиду этого от сферических зеркал отказались и пользуются параболическими зеркалами. Из геометрических свойств параболы легко доказать, что параболоид вращения собирает все лучи, падающие параллельно оси, в одну точку (фокус параболоида). Следовательно, лучи, исходящие из источника, помещенного в фокусе, после отражения от параболоида делаются параллельными оси. Этими свойствами обладает параболоид любых размеров. Во всех телескопах и прожекторах стоят параболические зеркала, причем их величина часто достигает нескольких метров в поперечнике. При переходе света из одной среды в Другую происходит преломление световых лучей (рис. 15). Преломление световых лучей подчиняется двум следующим законам: Луч, падающий на преломляющую поверхность, нормаль к поверхности в точке падения и преломленный луч лежат в одной плоскости Синус угла падения
или, вводя показатель преломления
Для обычных стекол 1,5. Пользуясь формулой (2) и первым законом преломления, можно объяснить все явления, происходящие при преломлении света на самых сложных поверхностях.
Рис. 15. Преломление света, Из формулы (2) видно, что при При обратном направлении луча — из более плотной среды в менее плотную — картина будет обратная. Если на рис. 15 считать направление светового луча обратным, то угол Увеличивая угол
станет равным единице. Тогда
и
Преломленный луч будет скользить вдоль границы раздела. Для углов падения, больших
Это соотношение, конечно, не удовлетворится ни при одйом Предельный угол
Для обычных стекол Геометрическая оптика не совсем точно описывает явление полного внутреннего ртражения. На самом деле наблюдается проникновение света во вторую среду. Однако это явление может быть объяснено только при учете волновых свойств света.
|
1 |
Оглавление
|