§ 97. Каскадное образование электронно-позитронных пар в космических лучах. Потери энергии электронами на тормозное излучение

В 1933-1935 гг. (т. е. в те же годы, когда Жолио-Кюри в своих опытах с радиоактивными лучами обнаружил возникновение электронно-позитронных пар; § 91) Росси и другие физики установили, что образование электронно-позитронных пар постоянно происходит в космических лучах. Оказалось, что в космических лучах этот процесс часто развивается каскадно (в особенности при поглощении космических лучей такими плотными веществами, как свинец): взаимодействие электрона и позитрона первой возникшей пары с веществом приводит к образованию новых электронно-позитронных пар, и, таким образом, число частиц стремительно нарастает — создается электронно-позитронная лавина.

Пролетая вблизи атомного ядра, электроны, позитроны и другие заряженные частицы испытывают изменение своей скорости по величине и направлению, а, как известно из электродинамики, заряд, движущийся ускоренно, должен излучать энергию. В результате

возникает так называемое тормозное излучение заряженных частиц в поле атомных ядер.

Фотоны тормозного излучения распространяются преимущественно в ту же сторону, в которую движутся быстрые частицы, породившие их. При столкновении с ядром атома электрон космических лучей в среднем около 70% своей энергии отдает на испускание тормозного у-фотона.

При большой скорости движения электрона через вещество потеря его энергии на ионизацию весьма мала в сравнении с потерей энергии на излучение тормозных фотонов. Если бы электрон расходовал энергию только на ионизацию среды, то при начальной энергии в он проходил бы слой свинца 10 см, утрачивая только и имел бы пробег в свинце около 90 см. Но вследствие тормозного излучения электрон с энергией задерживается слоем свинца не 90 см, а всего 9 см. На рис. 371 сопоставлены потери энергии на ионизацию и тормозное излучение.

Рис. 371. Потеря энергии быстрыми электронами на ионизацию (1) и тормозное излучение (2).

Для других быстро движущихся заряженных частиц, например протонов, потеря энергии на тормозное излучение ничтожна, так как она, как показывают расчеты, обратно пропорциональна квадрату массы движущейся частицы. Поэтому при энергиях порядка нескольких тысяч протоны оказываются более проникающими частицами, чем электроны той же энергии.

Гамма-лучи тормозного излучения, распространяясь в атмосфере, поглощаются вследствие обычного фотоэффекта, комптоновского рассеяния и образования электронно-позитронных пар. Какая форма поглощения преобладает, это зависит от энергии фотона.

На рис. 372 сплошной кривой показана зависимость коэффициента поглощения у-лучей в свинце от энергии фотонов (отложенной в логарифмическом масштабе). Ординаты сплошной кривой равны сумме ординат трех пунктирных кривых, показывающих отдельно поглощение, вызываемое фотоэффектом, эффектом Комптона и образованием пар. Из рисунка видно, что поглощение фотонов, имеющих энергию, значительно меньшую , происходит главным

образом вследствие производимого ими фотоэффекта; при превосходящем в несколько раз, поглощение сводится преимущественно к комптоновскому рассеянию; при в десятки и сотни раз превосходящем поглощение фотонов почти исключительно обусловливается образованием пар.

Из сказанного ясно, что поглощение тормозных у-фотонов с энергией в сотни мегаэлектроно-вольт должно происходить только путем образования пар.

Рис. 372. Удельный вес эффекта Комптона, фотоэффекта и образования пар при поглощении энергии -у-фотонов в свинце. На оси абсцисс отложены отношения энергии фотон к величине в логарифмическом масштабе.

Электроны и позитроны вторичного происхождения, порожденные у-фотоном, проходя через вещество, снова испускают тормозные у-фотоны, но уже с меньшей энергией. Эти тормозные фотоны в свою очередь порождают электронно-позитронные пары и т. д. Таким образом происходит процесс дробления энергии космических частиц и одновременно процесс мультипликации (умножения) числа электронов и позитронов в космических лучах (рис. 373).

Надо отметить, что указанное дробление начальной энергии электрона мало сказывается на значении его скорости: электроны с энергией имеют скорость, отличающуюся от скорости света менее чем на одну сотую долю процента, а при энергии скорость электрона отличается от скорости света только на одну тысячную долю процента.

Тормозное излучение и вероятность образования электронно-позитронной пары тем более велики, чем массивнее ядро, участвующее в этих процессах, а именно: тормозное излучение и вероятность образования пары пропорциональны квадрату атомного номера ядра. В связи с этим развитие нескольких каскадов электронно-позитронной лавины происходит: в воздухе — в слое толщиной в километры, а в свинце — в слое толщиной в сантиметры.

Вычисления показывают, что среднее расстояние проходя которое электрон, столкнувшись с ядром, испускает тормозной фотон (уносящий, как уже упоминалось, 70% энергии электрона), составляет: для воздуха нормальной плотности для воды 30 см, для алюминия 10 см и для свинца 0,5 см. Величину 10 называют радиационной длиной, она обратно пропорциональна числу

атомных ядер в поглощающего вещества и обратно пропорциональна квадрату заряда этих ядер. Пролетев приблизительно то же самое расстояние равное радиационной длине, фотон при столкновении с ядром (более чем в половине случаев, если энергия фотона достаточно велика) порождает электронно-позитронную пару.

По мере каскадного умножения электронов их энергия, а стало быть, и энергия тормозных фотонов быстро убывают. При уменьшении энергии фотонов до нескольких мегаэлектроновольт при поглощении в свинце вероятность эффекта Комптона становится (как показывает рис. 372) больше, чем вероятность образования пар. В связи с этим развитие лавины в свинце обрывается при энергии фотонов

Рис. 373. Развитие элект-ронно-позитронной лавины.

Рис. 374. Ионизационные следы каскадного ливня.

Для воздуха в диаграмме, аналогичной рис. 372, кривая образования пар поднимается менее круто; преобладание вероятности эффекта Комптона над вероятностью образования пар в воздухе наступает при энергиях, раз в десять больших, чем в свинце. Поэтому развитие электронно-позитронных лавин в воздухе обрывается быстрее, чем в свинце, — тогда, когда энергия электронов понижается до Тормозные фотоны, порождаемые электронами меньших энергий, уже сравнительно редко приводят к образованию пар, но продолжают обогащать мягкую компоненту космических лучей электронами, вырываемыми из электронных оболочек атомов, и электронами отдачи, возникающими при эффекте Комптона.

Таким образом, у-фотон с энергией порядка в свинце может породить в среднем трехкаскадную электронно-позитронную лавину, состоящую из полутора-двух десятков частиц. Но в воздухе фотон той же энергии вызовет образование в среднем всего одной, реже двух, электронно-позитронных пар. Многокаскадные элект-ронно-позитронные лавины в воздухе могут создаваться только

электронами очень больших энергий — порядка многих сотен или тысяч мегаэлектроновольт.

Каскадное образование пар резко уменьшает проникающую способность сверхбыстрых электронов, в особенности в среде с тяжелыми ядрами, где вероятность образования пар велика и радиационная длина мала.

Для наблюдения процесса каскадного образования электронно-позитронных пар камеру Вильсона разделяют на несколько частей тонкими пластинками свинца толщиной от нескольких миллиметров (первые пластинки) до долей миллиметра (последние пластинки). Тогда электроны и позитроны, образованные в свинце и выброшенные в воздух, оставляют хорошо видимые ионизационные следы в промежутках между пластинками свинца. На рис. 374 показана одна из полученных таким образом фотографий каскадной электронно-позитронной лавины.