§ 87. Радиоактивный распад ядер. Закон радиоактивного смещения. Изомеры

Основой теории радиоактивного распада является предположение, что этот процесс происходит спонтанно (самопроизвольно), как следствие неустойчивости ядер, и подчиняется статистическим законам. При радиоактивном распаде или, как говорят иначе, при радиоактивном превращении происходит изменение строения и состава исходного ядра, причем это изменение совершается внезапно в момент, определяемый какими-то внутриядерными причинами. Для отдельного неустойчивого ядра, не зная деталей внутриядерных движений, мы не можем предсказать момент, когда произойдет диоактивное превращение этого ядра. Но по закону больших чисел в среднем за единицу времени в любом радиоактивном веществе распадается вполне определенная, характерная для данного радиоактивного вещества доля атомов. Так, из биллиона (1012) атомов радия ежесекундно распадается приблизительно 14 атомов.

Мерой быстроты радиоактивного превращения служит промежуток времени, в течение которого распадается половина атомов любого количества элемента. Этот промежуток времени называют периодом полураспада.

Для радия указанное выше число ежесекундно распадающихся атомов соответствует периоду полураспада в 1590 лет. Радон (эманация радия) распадается приблизительно в раз быстрее, чем радий: из миллиона атомов в секунду распадается примерно два; период полураспада равен 3,8 дня.

Вероятность X того, что отдельный нестабильный атом испытает радиоактивное превращение в единицу времени, не изменяется со временем, но является величиной, различной для разных радиоактивных атомов. Величину X называют иначе радиоактивной

(см. скан)

постоянной или константой радиоактивного распада. Вероятность того, что неустойчивый атом испытает радиоактивное превращение за промежуток времени пропорциональна этому промежутку и равна По закону больших чисел эта вероятность определяет долю атомов, распадающихся за время

Здесь знак минус указывает, что есть величина отрицательная, так как число нераспавшихся атомов со временем убывает.

Интегрируя полученное уравнение и обозначая начальное число атомов через получаем статистический закон радиоактивного распада

Рассматривая это уравнение для момента времени, равного периоду полураспада, когда находим:

т. е.

или приближенно

Величина, обратная вероятности радиоактивного превращения, определяет среднюю продолжительность жизни радиоактивного атома

Действительно, согласно дифференциальному уравнению, из которого получается формула (4), за время от до распадается атомов, где есть число еще не распавшихся к моменту атомов. Сумма продолжительностей их жизни равна а суммарная продолжительность жизни всех атомов, имевшихся в момент равна интегралу от указанной величины, взятому в пределах от до Стало быть, средняя продолжительность жизни атома равна

Сопоставляя выражения (5) и (6), мы видим, что средняя продолжительность жизни радиоактивных атомов приблизительно в 1,5 раза превышает период полураспада, точнее:

Может оказаться, что продукты радиоактивного распада в свою очередь будут радиоактивными. Например, атом радия, испустив одну -частицу, превращается в атом самого тяжелого из инертных газов — радона (эманация радия); радон, как уже упоминалось, еще менее устойчив, чем радий; период его полураспада меньше 4 дней. Испустив в свою очередь одну -частицу, атом радона превращается в нестабильный атом радия А, который после излучения еще одной -частицы превращается в радий В — изотоп свинца с массовым числом 214 (тогда как массовое число наиболее распространенного в природе свинца 207). Радий В подвергается дальнейшему распаду (обзор получающихся таким образом радиоактивных рядов дан ниже).

При длительном соприкосновении продукта радиоактивного распада с «материнским элементом», породившим его, со временем устанавливается радиоактивное равновесие, заключающееся в том, что в единицу времени распадается такое же количество атомов вторичного радиоактивного элемента, какое за то же время образуется вследствие распада материнского элемента. При радиоактивном равновесии количество радиоактивных продуктов распада остается неизменным до тех пор, пока заметно не уменьшится количество материнского элемента.

Например, для радия равновесным является количество, радона, равное радия ежесекундно распадается атомов. Число атомных распадов, происходящих в радия (или в радона), равное принимают за единицу радиоактивности, которую называют кюри. Термином «кюри» пользуются также для обозначения такого весового количества радиоактивного вещества, в котором ежесекундно происходит столько же распадов, как в радия или в радона.

В последнее время все чаще стали применять другую единицу радиоактивности — резерфорд (сокращенно которая соответствует одному миллиону распадов в секунду. Очевидно, что 1 резерфорд милликюри 27 микрокюри = атомн. расп./сек.

Большинство радиоактивных элементов принадлежит к семействам урана и тория и к ответвлениям от этих семейств. Обзор радиоактивных семейств дан в помещенных ниже таблицах:

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

В этих таблицах элемент — продукт распада — помещен под материнским, когда радиоактивное превращение обусловлено -распадом; массовое число возникающего при этом дочернего элемента отличается от массового числа материнского элемента на 4 единицы. При -превращении массовое число не изменяется; в этих случаях дочерний элемент помещен рядом с материнским.

Радиоактивное превращение приводит к изменению химических свойств, которое может быть предугадано на основе закона смещения, установленного в 1913 г. Фаянсом. Если мы представим себе всю периодическую систему элементов Менделеева развернутой в один ряд, то, согласно закону смещения, при -превращении образуется элемент, стоящий в периодической системе на два места ближе к началу системы, а при -превращении элемент, стоящий на одно место дальше материнского элемента. Если заряд электрона принять за единицу, то -превращение означает уменьшение заряда ядра на две единицы (-частица несет двойной положительный заряд); -превращение равносильно увеличению положительного заряда на единицу. Последовательное испускание одной -частицы и двух -частиц приводит, следовательно, к элементу с тем же зарядом ядра, т. е. с тем же атомным номером, что и исходный элемент, но с массовым числом, на 4 единицы меньшим.

При -превращении ядро утрачивает два протона и два нейтрона (из которых слагается -частица). При -превращении один из внутриядерных нейтронов превращается в протон, что и увеличивает заряд ядра на единицу. По закону сохранения алгебраической суммы зарядов превращение нейтрона в протон должно сопровождаться возникновением электрона, излучаемого ядром.

Во втором столбце таблицы, содержащей сведения о периодах полураспада и постоянных распада для семейства урана — радия, указаны атомные номера радиоактивных изотопов, определяющие их положение в периодической системе; эти атомные номера получаются из предыдущей таблицы применением закона смещения.

В приведенных таблицах следует обратить внимание на случаи, когда один материнский элемент имеет два различных продукта распада. Так, из путем -излучения образуются ионий и Из при -превращении образуется а при -превращении образуется Такой радиоактивный распад называют двойственным. Из радиоактивно распадающихся атомов превращаются в и только три — в

Далее из приведенных таблиц мы видим, что уран и уран имеют одинаковые атомные номера и одинаковые массовые числа (атомный номер 91 и массовое число 234). Стало быть, уран и уран имеют тождественный состав ядер. Тем не менее, эти два радиоактивных изотопа протактиния не вполне идентичны по своим свойствам: один из них имеет период полураспада 6,7 часа, другой — 1,14 минуты. Неодинаковые периоды полураспада и

различие энергий, излучаемых при распаде электронов, указывают на то, что, хотя ядра урана и урана тождественны по составу, состояния внутриядерных движений нуклонов у них различны (§ 93); одно из этих ядер более устойчиво, чем другое. Такие атомы (с равными атомными номерами и равными массовыми числами, но несколько различающиеся по физическим свойствам — в основном степенью устойчивости ядра) называют изомерами. Это название заимствовано из химии, где изомерами называют вещества одинакового состава, различающиеся пространственным расположением атомов внутри молекулы. В настоящее время известно свыше 100 пар изомерных ядер.