Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Упражнения1. Найти уравнение прямой, отсекающей на оси Оу отрезок, величина которого равна 5, и наклоненной к оси Ох под углом: а) 45°; б) 60°; в) 135°; г) 180°. 2. Написагь уравнение прямой, наклоненной к оси Ох под углом в 30° и отсекающей на оси Оу отрезок, величина которого равна —3. 3. Найти уравнение прямой, проходящей через начало координат и наклоненной к оси Ох под углом: а) 45°; б) 135°; в) 180°. 4. Привести к виду уравнений с угловым коэффициентом уравнения прямых:
5. Написать уравнение прямой, отсекающей на осях 6. Написать уравнения прямых
в фооме уравнений в отрезках. 7. Найти угол наклона прямой 8. Построить прямые, определяемые уравнениями
9. Какое расположение относительно осей координат имеют прямые, выражаемые уравнениями
10. Диагонали ромба, равные 8 и 6 единицам длины, приняты за оси координат. Найти уравнения сторон этого ромба. 11. Определить площадь треугольника, заключенного между осями координат и прямой 12. Найти площадь треугольника, ограниченного прямыми
13. Какая зависимость должна быть между коэффициентами а и b, чтобы прямая 14. Исследовать, как расположены относительно осей координат следующие прямые: 15. Найти уравнение прямой, проходящей через точку (2, 3) и наклоненной к оси абсцисс под углом в 45°. 16. Найти уравнение прямой, проходящей через точку (2, — 3) параллельно прямой, Соединяющей точки (1, 2) и 17. Найти уравнение прямой, проходящей через точку (1, 2) и перпендикулярной к прямой, соединяющей точки (4, 3) и 18. Даны вершины четырехугольника 19. Вычислить угол между прямыми:
20. Найти угол между прямыми: 21. Провести через точку (3, 3) прямые, составляющие углы в 45° с прямой 22. Найти внутренние углы треугольника, стороны которого выражены уравнениями
23. Найти длины сторон и внутренние углы треугольника с вершинами 24. Даны две вершины треугольника 25. Найти уравнение прямой, которая проходит через начало координат и а) параллельна прямой 26. Найти уравнение прямой, которая проходит через точку д) перпендикулярна к прямой 27. Найти уравнения двух перпендикуляров к прямой 28. Провести через точку пересечения прямых 29. Провести через точку пересечения прямых 30. Провести прямую, соединяющую точку пересечения прямых
с началом координат. 31. Через точку пересечения прямых 32. Найти прямую, проходящую через точку (2, —3) и образующую с осью Ох угол, вдвое больший угла, образуемого с той же осью прямою 33. Через точку пересечения прямых 34. Через точку пересечения прямых 35. Стороны треугольника выражаются уравнениями
Найти уравнения иысот этого треугольника. 36. Вершины треугольника суть (0, 5), (1, —2), (-6, 5). Найти уравнения перпендикуляров, восставленных в серединах его сторон, а также точку пересечения этих перпендикуляров. 37. Вершины треугольника суть (0, 1), (1, 0), (1, 1). Найти уравнения медиан. 38. Вершины треугольника суть 39. Найти уравнение прямой, проходящей через начало координат и через точку пересечения медиан треугольника, стороны которого выражаются уравнениями 40. Найти уравнение прямой, проходящей через начало координат и через точку пересечения медиан треугольника, стороны которого выражаются уравнениями 41. На прямой 42. На прямой 43. Найти точку, равноудаленную от точек 44. Даны уравнения двух сторон параллелограмма:
и точка пересечения его диагоналей (3, 3). Найти уравнения двух других сторон. 45. Даны две вершины равностороннего треугольника 46. Даны уравнения прямых: а) 47. Найти уравнение прямой по следующим условиям: ее расстояние от начала координат равно 7 едшшцам длины и угол между осью Ох и перпендикуляром к искомой прямой, проведенным из начала координат, равен 120°. 48. Написать уравнение прямой, если известно, что ее расстояние от начала координат равно 5 и что перпендикуляр, опущенный на нее 49. Привести к нормальному виду уравнения следующих прямых:
50. Найти длины перпендикуляров, опущенных из начала координат на прямые 51. Вершиной треугольника служит точка (5, —3), а основанием — огрезок, соединяющий точки (0, —1) и (3, 3). Найти длину высоты треугольника. 52. На прямой 53. Дана прямая 54. Дана прямая 55. Найги расстояние между параллельными прямыми
56. Найти расстояние между параллельными прямыми
57. Даны уравнения оснований трапеции: 58. Написать уравнение прямой, проходящей через точку 59. Из точки (1, —2) провести касательные к окружности радиуса 60. Найти биссектрисы углов, образуемых прямыми 61. Найти биссектрисы углов, образуемых прямыми
62. Найти уравнение биссектрисы внешнего угла А треугольника с вершинами 63. Найти точку, равноудаленную от точек 64. Даны центр квадрата
Составить уравнения остальных трех сторон. 65. В прямоугольном равнобедренном треугольнике даны уравнение катета 66. Найти геометрическое место точек, разность квадратов расстояний которых от двух данных точек равна постоянной величине. 67. Основание треугольника неподвижно, а вершина движется по данной прямой. Найти уравнение линии, описываемой центром тяжести этого треугольника.
|
1 |
Оглавление
|