§ 136. Сила Лоренца.

В § 127 мы показали, что магнитное поле электрического тока следует рассматривать как поле, создаваемое движущимися зарядами. Эта важная мысль, высказанная голландским физиком Хендриком Антоном Лоренцем (1853-1928), была подтверждена опытами А. А. Эйхенвальда, В. К. Рентгена и других. Лоренцу же принадлежит и обратный вывод: силы, с которыми магнитное поле действует на проводник с током, являются силами, действующими на движущиеся заряды (электроны или ионы), которые и составляют ток. Эти силы называют силами Лоренца. Но так как движущиеся заряды сталкиваются с атомами вещества, то силы, действующие со стороны магнитного поля на движущиеся заряды, увлекают и проводник, в котором эти заряды движутся, т. е. по которому проходит ток. Таким образом, силы взаимодействия между током и полем, рассмотренные в предыдущих параграфах, сводятся к силам Лоренца. Существование сил Лоренца отчетливее всего проявляется в опытах по отклонению электронного луча в магнитном поле, которые рассмотрены в § 103. Эти опыты показывают, что сила Лоренца, действующая на электрон , движущийся в магнитном поле, перпендикулярна к скорости электрона  и к магнитной индукции  (рис. 249). Направление этой силы может быть определено по правилу левой руки (§ 133), только надо учесть, что направление движения электронов противоположно направлению электрического тока, ибо электроны несут отрицательный заряд; поэтому пальцы левой руки, указывающие направление тока, должны располагаться навстречу движению электронов.

Рис. 249. Электрон в магнитном поле

Модуль силы Лоренца определяется формулой (ср. с (133.1))

,                       (136.1)

где  – заряд электрона,  – угол между направлениями векторов  и  (рис. 249).

136.1. Какие из катодных лучей сильнее отклоняются одним и тем же магнитным полем: более быстрые или более медленные? Предполагаем, что поле протяженно, и мы можем рассматривать электроны, не вылетевшие за его пределы.

136.2. Есть ли разница в отклонении одним и тем же магнитным полем ионов в ионизованном газе: а) положительных и отрицательных; б) заряженных однократно, двукратно и более; в) ионов с большой и малой молекулярной массой?

136.3. Пучок электронов, имеющих одинаковую скорость , попадает в область однородного магнитного поля с индукцией  и здесь искривляется под действием сил Лоренца. По какой кривой будут двигаться электроны? Изменяется ли при этом модуль скорости, с которой двигались электроны?

136.4. В электроннолучевой трубке с магнитным управлением (применяемой в телевизорах) пучок электронов, падающих на светящийся под их ударами экран, отклоняется от прямолинейного пути магнитным полем. Если пучок направлен горизонтально, а магнитное поле направлено сверху вниз, то как отклоняется пучок электронов? Как отклоняются положительные и отрицательные ноны газа, присутствующие в плохо откачанной трубке?

136.5. На рис. 173 показано, как смещается пятно на экране электроннолучевой трубки, если к ней подносить магнит. Проверьте правильность этого рисунка, пользуясь правилом левой руки.

В опытах с катодными лучами электроны движутся в вакууме, и поэтому отклонение их магнитным полем является прямым и легко наблюдаемым результатом действия сил Лоренца. В случае же токов в проводниках (твердых, жидких и газообразных) силы Лоренца проявляются в действии на проводник благодаря взаимодействию движущихся ионов и электронов с атомами и молекулами проводника. Существование такого взаимодействия – своего рода трения между заряженными и незаряженными частицами – нетрудно обнаружить и показать на ряде простых опытов.

На рис. 250 изображен сосуд, наполненный раствором какого-либо электролита; два электрода – кольцо 1 и стержень 2 – присоединены к полюсам батареи. Ток в электролите идет от 1 к 2, т. е. ионы движутся вдоль радиусов сосуда. Поставим сосуд на один из полюсов магнита, например на северный, так что магнитное поле направлено кверху, перпендикулярно к направлению движения ионов. Силы Лоренца стремятся перемещать ионы в направлении горизонтальной стрелки по окружностям перпендикулярно к радиусам сосуда. Мы обнаружим, что в этом направлении начинает двигаться весь раствор, что указывается движением поплавка с флажком. Если изменить на обратное направление тока в электролите или направление магнитного поля, то изменится и направление движения поплавка.

Рис. 250. Ионы, движущиеся по радиусам сосуда (положительные от анода 1 к катоду 2, отрицательные – в обратном направлении), отклоняются магнитным полем и увлекают за собой частицы жидкости. Поплавок с флажком начинает двигаться по окружности

Чтобы понять смысл этого опыта, надо вспомнить, что ионы составляют лишь малую долю от общего числа молекул раствора. Только движущиеся ионы находятся непосредственно под действием сил Лоренца; вся же масса нейтральных молекул жидкости приходит в круговое движение благодаря столкновению ионов с молекулами. Наш опыт доказывает, следовательно, не только существование сил, действующих на движущиеся ионы со стороны магнитного поля, но и существование сил «трения» между ионами и молекулами жидкости.

Аналогичный опыт, обнаруживающий «трение» между электронами и атомами металла, можно осуществить, налив в сосуд, изображенный на рис. 250, вместо электролита ртуть.

Рис. 251 изображает опыт, иллюстрирующий «трение» между электронами и атомами твердого металла. Между полюсами подковообразного магнита 2 может вращаться медный диск 1, кромка которого погружена в желоб с ртутью 3, служащий для подведения тока от батареи к кромке диска. Второй полюс батареи соединен с осью диска. Если замкнуть ключ, то диск начинает вращаться. При изменении направления тока или направления магнитного поля направление вращения изменяется на обратное. Объяснение явления аналогично изложенному выше. При прохождении тока электроны движутся вдоль радиуса между центром диска и точкой соприкосновения диска с ртутью. Силы Лоренца стремятся отклонять их в перпендикулярном направлении. Вследствие «трения» между электронами и атомами металла весь диск приходит во вращение. Направление вращения можно установить, пользуясь правилом левой руки.

Рис. 251. Электроны, движущиеся по радиусам диска 1, отклоняются магнитным полем подковообразного магнита 2 и приводят диск во вращение

Напомним об опытах, выяснивших природу электрического тока в металлах (§ 86), в которых также было обнаружено взаимодействие между частицами металла и свободными электронами в нем. В известном смысле слова это опыты, обратные по отношению к описанным здесь. Там обнаружилось увлечение электронов при движении вещества в целом, здесь обнаруживается увлечение вещества при движении электронов. Но и здесь и там опыты показывают существование того «трения» между электронами и веществом, которое позволяет с помощью сил Лоренца объяснить действие магнитного поля на проводники с током.

136.6. Определите, в каком направлении вращается диск на рис. 251.

Вся совокупность описанных опытов дает неопровержимое качественное подтверждение правильности точки зрения Лоренца. Но сам Лоренц пошел дальше. Тщательно изучив законы, определяющие силы, которые действуют на отдельные движущиеся заряженные частицы, он показал, что все силы, действующие в магнитном поле на проводники с током, могут быть не только качественно, но и количественно объяснены как результат действия поля на отдельные частицы, движение которых в проводнике и есть электрический ток.

Учет лоренцевых сил приводит к чрезвычайно важным заключениям. Так, например, измеряя отклонение электронов в магнитном поле, происходящее под действием сил Лоренца, и отклонение их в электрическом поле, удалось определить чрезвычайно важную характеристику электрона – отношение его электрического заряда  к массе . Оказалось, что, каким бы путем мы ни получали поток свободных электронов – испусканием из раскаленных тел (§ 90), или в результате фотоэффекта (§ 9), или при выбивании ударами ионов (§ 101), – получающиеся электроны всегда характеризуются одним и тем же значением отношения . Таким образом, эти измерения доказывают, что при этих опытах выделяются частицы – электроны – одной и той же природы.

Отношение заряда к массе электрона

 Кл/кг.

Можно измерить и заряд электрона и притом различными способами. Все они дают для заряда электрона значение

 Кл.

Таким образом, масса электрона

 кг.

Для того чтобы более наглядно представить себе, как мала масса электрона, укажем, что она приблизительно во столько же раз меньше массы 1 г, во сколько раз масса 1 г меньше массы всего земного шара.

Интересно сопоставить найденное нами значение массы электрона с массой атома самого легкого вещества – водорода. В одном моле водорода, т. е. в 0,002016 кг его, содержится  молекул (постоянная Авогадро). Следовательно молекула водорода имеет массу

Но молекула водорода H2 состоит из двух атомов. Поэтому масса атома водорода в два раза меньше, т. е. равна  кг. Таким образом, масса электрона приблизительно в 2000 раз (точнее, в 1836 раз) меньше массы атома самого легкого вещества – водорода.