§ 15. Сложение полей.

Если электрическое поле создано одним точечным зарядом , то напряженность этого поля в какой-либо точке, отстоящей на расстоянии  от заряда, равна, согласно закону Кулона,

              (15.1)

и направлена вдоль прямой, соединяющей заряд с этой точкой. Таким образом, напряженность поля точечного заряда изменяется по мере удаления от заряда обратно пропорционально квадрату расстояния. При положительном заряде  поле направлено вдоль радиуса от заряда, при отрицательном  – вдоль радиуса по направлению к заряду (рис. 29).

Рис.29. Напряженность поля точечного заряда в разных точках пространства: а) напряженность ноля положительного заряда; б) напряженность поля отрицательного заряда

Посмотрим теперь, чему равна напряженность поля, вызванного двумя точечными зарядами  и . Пусть  – напряженность поля в некоторой точке  (рис. 30), вызванная зарядом  (когда заряд  удален), а  – напряженность в той же точке, вызванная зарядом  (когда удален заряд ). Эти величины определяются формулой (15.1). Опыт показывает, что при совместном действии обоих зарядов напряженность поля в точке  может быть найдена по правилу параллелограмма: если из точки  отложить отрезки, изображающие по модулю и по направлению напряженности  и , и на этих отрезках, как на сторонах, построить параллелограмм, то напряженность  результирующего поля по модулю и направлению представится диагональю этого параллелограмма. Правило сложения напряженностей полей аналогично правилу сложения сил в механике. Так же как и в механике, применимость правила параллелограмма означает независимость действия электрических полей (о принципе независимости действия сил см. в томе I).

Рис. 30. Напряженность поля двух точечных зарядов

Последовательно применяя правило параллелограмма, можно вычислить напряженность поля не только двух, но и какого угодно числа точечных зарядов.

Подобным же образом можно вычислить и напряженность поля, созданного большим протяженным заряженным телом. Для этого нужно мысленно разбить это тело на малые части и каждую часть принять за точечный заряд, а затем сложить по правилу параллелограмма созданные этими частями заряда напряженности. При этом, однако, вычисления могут оказаться очень сложными.

Напомним, что с направленными величинами, складывающимися по правилу параллелограмма, мы уже встречались в томе I (сила, скорость, ускорение и т. д.). Мы назвали их векторами. Мы видим, что напряженность электрического поля есть вектор.

15.1. Какая сила действует на положительный заряд 30 нКл, находящийся на расстоянии 15 см от отрицательного заряда – 40 нКл и на расстоянии 10 см от положительного заряда 20 нКл? Расстояние между вторым и третьим зарядами равно 20 см. При решении задачи воспользуйтесь циркулем и линейкой.