ДВА ПИСЬМА

Так же как и для ламп (а может быть, и в других случаях) проблема согласования сопротивлений имеет первостепенное значение в расчете схем на транзисторах.

Однако Незнайкину из-за недостатка знаний основ электротехники трудно разобраться в этой проблеме. Поэтому Любознайкин должен восполнить этот пробел, изложив некоторые элементарные понятия, которые даже многие техники-практики недостаточно усвоили... (разумеется, что читатель, - знающий, что такое согласование сопротивлений, пропустит без внимания эпистолярные упражнения наших друзей).

Содержание: Источник и режим его нагрузки. Электродвижущая сила и внутреннее сопротивление. Напряжение на зажимах. Генератор напряжения. Генератор тока. Оптимальные условия передачи мощности. Согласование сопротивлений. Применение трансформатора. Оптимальный коэффициент трансформации.

ВОПРОСЫ СОГЛАСОВАНИЯ

Письмо Незнайкина Любознайкину

Дорогой друг Любознайкин!

Если сингапурский грипп и лишает меня удовольствия побеседовать с тобой, то он не мешает мне думать обо всем, что ты объяснил мне во время нашей последней встречи.

Я убедился, что ты придаешь очень большое значение вопросу входного и выходного сопротивлений. Их величины изменяются в зависимости от избранной схемы, а ты неоднократно отмечал целесообразность согласования сопротивлений.

Я признаюсь, что не очень хорошо понял твои объяснения И я чувствую себя подобно полупроводнику типа р: у меня дырки (в знаниях).

Не мог бы ты их заполнить? Заранее благодарю тебя.

Твой друг Незнайкин.

Ответ, Любознайкина Незнайкину

Бедный мой Незнайкин!

Все несчастия сразу! Грипп и дырки...

Первым займется твой врач, а я постараюсь устранить второе.

Да, проблема согласования сопротивлений очень важна, и я хочу, чтобы ты ее хорошо усвоил.

Во всех схемах, которые мы с тобой должны будем рассмотреть, задача сводится к тому, чтобы передать электрическую энергию от одного каскада к другому с минимальными потерями, иначе говоря, с максимальной эффективностью или к. п. д.

Следовательно, всегда имеется отправитель и адресат. Первый является по отношению ко второму источником энергии (генератором), а второй, получающий энергию, — потребителем (нагрузкой). Одним словом, их взаимоотношения напоминают отношения поставщика и потребителя (рис. 80).

Рис. 80. Вот как в самой общей форме можно представить передачу энергии от источника (генератора) к нагрузке (потребителю; в любой электрической цепи.

Извини меня, Незнайкин, за то, что я преподношу тебе азбучные истины, придав им философскую форму. На практике ты постоянно имеешь дело с такими генераторами и нагрузками. С генераторами ты встретишься не только на электростанции, генератором является, например, батарейка карманного фонарика, а нить питаемой ею лампочки служит нагрузкой.

Антенна радиоприемника, являющияся источником сигналов, поступающих на вход приемника, — это тоже генератор, а входная цепь приемника, в которую вводится сигнал от антенны, — его нагрузка.

Рис. 83. Переменная или постоянная э. д. с. Е источника создает ток , проходящий через внутреннее сопротивление генератора , на котором возникает падение напряжения U и через сопротивление , на котором появляется напряжение

Точно так же мощная оконечная лампа является генератором для нагрузки — громкоговорителя.

В схемах на транзисторах выходная цепь каждого транзистора представляет собой генератор энергии для входной цепи следующего каскада, выступающей в роли нагрузки.

Но стоит ли умножать количество примеров? Нужно хорошо понять, что любой источник энергии — генератор — характеризуется двумя величинами:

1) электродвижущей силой (э. д. с.) — максимальным напряжением, которое источник способен дать на выходе; это, если хочешь, его жизненная сила;

2) внутренним сопротивлением, т. е. сопротивлением, которое он оказывает, как и любой другой элемент электрической цепи, проходящему через него току (рис. 81).

На этом внутреннем сопротивлении генератора , разумеется, происходит падение напряжения за счет тока, создаваемого самим источником. Поэтому напряжение UH на зажимах источника, а следовательно, и на нагрузочном сопротивлении будет меньше э. д. с. Е. Разница между э. д. с. и напряжением на нагрузке тем значительней, чем больше ток 1. Естественно, что если нагрузка отключена, то напряжение источника равно его э. д. с, В этом случае говорят, что генератор находится в режиме холостого хода.

Рискуя спровоцировать у тебя повышение температуры, я предлагаю тебе внимательно рассмотреть следующий очень элементарный расчет. Пусть общее сопротивление будет . Следовательно, по закону Ома ток

На внутреннем сопротивлении а этот ток создаст падение напряжения

а на сопротивлении нагрузки — падение напряжения

Если ты еще имеешь силы держать карандаш, то сложи два напряжения; в итоге получишь:

что и следовало ожидать. Ты видишь, что э. д. с. делится на два напряжения , представляющее собой внутреннее падение напряжения, и — напряжение на нагрузке (оно же на зажимах источника) Это распределение происходит пропорционально величинам сопротивлений генератора и нагрузки.

Если внутреннее сопротивление генератора очень мало по сравнению с сопротивлением нагрузки, то и падение напряжения в генераторе тоже мало, а напряжение на нагрузке почти равно э. д. с. Е. В этих условиях переменная э. д. с. проявляется на сопротивлении нагрузки в виде переменного напряжения, и поэтому говорят, что питание производится от генератора напряжения, причем режим его работы близок к холостому ходу.

Разберем теперь обратный случай, когда внутреннее сопротивление а источника значительно больше сопротивления нагрузки . При этом почти вся э. д. с. будет теряться в виде внутреннего падения напряжения в генераторе, а напряжение , остающееся на зажимах и прикладываемое к сопротивлению нагрузки, составит незначительную часть э. д. с. генератора. В таких условиях основное значение имеет ток I, пропорциональный э. д. с. и практически не зависящий от величины сопротивления нагрузки, так как ввиду ее малости ток ограничивается по существу внутренним сопротивлением. В этом случае говорят, что питание производится от генератора тока, причем режим его работы близок к короткому замыканию.

При применении транзисторов можно столкнуться с обоими этими крайними случаями, но для достижения наилучшего к. п. д. и здесь следует придерживаться золотой середины.

При выборе схемы связи между каскадами с лампами мы стремимся подать на вход следующего каскада максимум напряжения. Здесь добрая фея устроила все наилучшим образом, так как вход сетка—катод обычно имеет бесконечно большое сопротивление, а потому на него передается вся э. д. с., развиваемая в выходной цепи предшествующего каскада. Это типичный пример возбуждения от генератора напряжения.

А вот при применении транзисторов, мой дорогой Незнайкин, характер явлений меняется: чтобы на входную цепь подать напряжение, надо затратить определенную мощность, потому что, какой бы ни была схема, через входные зажимы транзистора обязательно проходит ток.

Рис. 82. Экспериментальная схема для изучения режимов нагрузки, позволившая снять кривые, показанные на рис. 83. Внутреннее сопротивление источника изображено отдельно от условного обозначения батареи; в действительности же оно свойственно самой батарее. Чтобы не вносить погрешность в измеряемые значения токов и напряжений, нужно применять амперметр с очень низким и вольтметр U с очень высоким сопротивлением.

Образно говоря, лампы удовлетворяются вольтами, а транзисторы, на которые подаются вольты, одновременно поглощают амперы. А вольты на амперы дают ватты.

Задача передачи мощности не столь проста — суди сам: мы стремимся передать в нагрузку максимальную мощность, т. е. наибольшее значение тока при самом высоком напряжении (рис. 82).

Хочешь ли ты выяснить. каким должно быть сопротивление нагрузки, чтобы получить наилучший результат? Если оно мало по сравнению с сопротивлением генератора, то ток будет больше. Тем лучше! Но тогда из-за повышенного падения напряжения внутри источника напряжение на этом сопротивлении нагрузки будет меньше. Тем хуже!

Сделаем наоборот. Возьмем сопротивление нагрузки значительно большее, чем сопротивление генератора. Тогда (как и в ламповых схемах) мы передадим на нагрузку почти всю э. д. с. Тем лучше! А ток будет меньше. Тем хуже!

Ты догадываешься, Незнайкин, что в этом случае наилучшим решением окажется наша «золотая середина»: сопротивление нагрузки не должно быть ни больше, ни меньше сопротивления генератора. Иначе говоря, отдача наибольшей мощности происходит тогда, когда сопротивление нагрузки равно сопротив пению генератора. Когда это условие выполнено, то говорят, что сопротивления согласованы.

Чтобы лучше тебя в этом убедить, я не поленился составить графики зависимости отдаваемой в нагрузку мощности Р, тока I и напряжения (для источника с в и внутренним сопротивлением ом) от сопротивления нагрузки (рис. 83). Ты видишь, что по мере увеличения уменьшается ток 1 и возрастает напряжение U, их произведение быстро достигает максимума при ом, а затем медленно убывает. Разве это не достаточно убедительно?

Рис. 83. Зависимость мощности Р, напряжения и тока I от сопротивления нагрузки . Внимание! Масштабы, в которых приведены Р, , — разные.

Однако не думай, что оптимальные условия передачи энергии всегда требуют исключительно точного согласования сопротивлений. Другие требования, такие как хорошая линейность, могут заставить выбрать соотношение между , значительно отличающееся от согласования.

Но я предчувствую появление в твоей голове вопроса: как наладить сотрудничество генератора и нагрузки с очень различными сопротивлениями, не разбазаривая при этом слишком много мощности?

Действительно, как передать энергию на транзистор с малым входным сопротивлением от другого транзистора, имеющего большое выходное сопротивление? Как передать мощность от лампы с большим внутренним сопротивлением на низкоомную звуковую катушку громкоговорителя? Как, имея электродинамический микрофон с малым внутренним сопротивлением, подать сигналы на вход лампы усилителя, у которой входное сопротивление бесконечно велико?..

Ты угадываешь ответ: средством согласования сопротивлений должен служить твой старый знакомый — трансформатор: для этого, разумеется, подбирают соответствующее отношение между числами витков первичной и вторичной обмоток (рис. 84).

Само собой очевидно, что трансформированное в цепь первичной обмотки сопротивление нагрузки должно равняться внутреннему сопротивлению генератора. В свою очередь, трансформированное в цепь вторичной обмотки сопротивление генератора должно быть равно сопротивлению нагрузки. Для этого необходимо, чтобы индуктивные сопротивления были пропорциональны сопротивлениям цепей, в которые каждая из обмоток включена.

А ты знаешь, что индуктивное сопротивление обмотки равно ее индуктивности, умноженной на угловую частоту . Следовательно, обозначив индуктивность первичной и вторичной обмоток соответственно через , получим:

Я напомню тебе, что индуктивность в свою очередь пропорциональна квадрату числа витков.

Рис. 84. Для согласования различных, сопротивлений генератора и нагрузки применяют трансформатор с соответствующим отношением витков.

Обозначив число витков первичной и вторичной обмоток через и мы можем записать:

А что такое , Незнайкин? Вспомни, что отношение числа витков обмоток трансформатора называется коэффициентом трансформации п. Следовательно, можно написать:

Рис. 85. Понижающий трансформатор позволяет согласовать малое сопротивление звуковой катушки громкоговорителя с высоким внутренним сопротивлением выходной лампы.

Этот результат имеет большое значение. Возьми для примера мощную лампу с внутренним сопротивлением (рис. 85). Если сигнал с нее должен подаваться на громкоговоритель, сопротивление звуковой катушки которого составляет 10 ом, то между ними нужно установить трансформатор с отношением витков первичной обмотки ко вторичной

Но остановимся сегодня на этом, так как я не хочу препятствовать благотворному действию аспирина на твой организм. Желаю скорейшего выздоровления!

Твой друг Любознайкин