6.2. Моделирование плоских и круглых турбулентных струй на основе метода дискретных вихрей при низкочастотном и высокочастотном гармоническом возбуждении

6.2.1. При моделировании плоских и круглых турбулентных струй методом дискретных вихрей рассматривается случай идеальной несжимаемой жидкости. Применительно к плоским струям при этом могут быть использованы два подхода. В первом из них граничные условия непротекания на

Рис. 6.4. Утолщение вдоль по потоку слоя смешения в начальном участке круглой невозбужденной и возбужденной (2) турбулентной струи.

Рис. 6.5. Изменение продольных пульсаций скорости вдоль оси круглой невозбужденной и возбужденной (2) турбулентной струи.

твердых поверхностях сопла выполняются только в конечном числе контрольных точек, как и в случае круглых струй. Во втором - граничные условия непротекания выполняются точно во всех точках твердых поверхностей. В этом последнем случае используется конформное отображение плоскости течения на верхнюю полуплоскость. При достаточно тесном

расположении контрольных точек в первом случае оба подхода приводят к практически совпадающим результатам [6.1].

При моделировании плоских турбулентных струй предположение о наличии плоскости симметрии для мгновенного течения приводит к практически полному отсутствию перемешивания вихревых структур разного знака, которые формируются по обе стороны от плоскости симметрии. В качестве примера на рис. 6.6 представлены вихревые структуры плоской струи в фиксированный момент времени для симметричного и асимметричного случаев. Во втором из них, в полном соответствии с экспериментом, наблюдается интенсивное перемешивание сгустков завихренности разных знаков. Приведенные на рис. 6.7 распределения средней скорости вдоль оси струи, рассчитанные при симметричном и асимметричном расположении вихревых структур, показывают, что только во втором случае данные расчета согласуются с экспериментом как в начальном, так и в основном участках струи [6.2].

Моделирование периодического возбуждения плоской турбулентной струи с гармоническим законом изменения продольной скорости на срезе сопла

позволило исследовать влияние числа Струхаля и амплитуды на изменение вдоль оси струи средней скорости и ее продольных пульсаций при и 2,0 (см. рис.6.8).

Рис. 6.6. Вихревые структуры плоской турбулентной струи при симметричном и несимметричном (2) приближении в фиксированной момент времени

Рис. 6.7. Распределение средней скорости вдоль оси плоской турбулентной струи; 1,2- эксперименты, 3 - при симметричном и 4- несимметричном приближении

При этом Эти результаты заимствованы из При низкочастотном периодическом возбуждении наблюдается определенная тенденция к уменьшению длины начального участка (при При больших амплитудах и, соответственно, ) обнаружено аномальное немонотонное изменение скорости вдоль оси струи, которое наблюдалось ранее в круглых пульсирующих струях (см. главу и 4.5). При высокочастотном возбуждении и очень высоком уровне возбуждения и, соответственно, зафиксировано возрастание средней скорости на оси струи и соответствующее уменьшение ее продольных пульсаций. При меньших значениях в этом последнем случае эффект высокочастотного возбуждения оказался менее отчетливым.

Рассмотрим моделирование высокочастотного периодического возбуждения плоского турбулентного сдвигового слоя [6.26] на основе разновидности метода дискретных вихрей (метод вихря в ячейке) с использованием двумерных уравнений Эйлера. Изучалось развитие слоя смешения во времени. Конечная толщина сдвигового слоя моделировалась четырьмя параллельными цепочками точечных вихрей, поперечное расстояние между которыми выбиралась из условия, чтобы осредненный по продольной координате профиль скорости в поперечном сечении

выражался в виде, близком к гиперболическому тангенсу. Именно такой профиль скорости имеет место в плоских турбулентных слоях смешения.

Исследовано влияние частоты и амплитуды А периодического гармонического возбуждения на отношение где соответственно, среднеквадратичные значения пульсаций скорости при наличии и отсутствии периодического возбуждения (см. рис. 6.9). При этом отношение является функцией периода гармонических возмущений.

Рис. 6.8. Изменение средней скорости (а) и продольных пульсаций скорости (б) вдоль оси плоской турбулентной струи при отсутствии и наличии периодического возбуждения.

Основные выводы этого исследования: 1) При малых амплитудах периодического возбуждения подавление турбулентности не имеет места; 2) При амплитуде 0,05 максимальное подавление происходит на частоте, соответствующей максимальной нестабильности слоя смешения При высоких амплитудах теряется предпочтительность этого числа

6.2.2. Аналогично при моделировании круглых струй в рамках метода дискретного вихрей с помощью набора вихревых колец, т.е. при постулировании жесткого условия осевой симметрии, результаты расчета приходят в противоречие с данными эксперимента, так как при этом не реализуются расширение струи и падение скорости вдоль по потоку.

Рис. 6.9. Влияние частоты (числа Струхаля и амплитуды периодического возбуждения турбулентного слоя смешения на отношение

При моделировании круглой турбулентной струи в трехмерной постановке сходящие с кромки сопла вихревые кольца аппроксимируются вихревыми многоугольниками [6.1,6.2], что позволяет описывать деформации этих колец как в их плоскостях, так и в продольном направлении, вдоль их движения. Это иллюстрируется сравнением вихревой структуры круглой затопленной струи в двух случаях: когда решение получено при требовании осевой симметрии мгновенного течения (1) и при снятии указанного требования (2); во втором случае осевая симметрия сохраняется только в пределах 2,5 калибров Далее наблюдается азимутальная и продольная деформация вихревых многоугольников, а при стохастизация течения. При решении задачи в трехмерной постановке получено совпадение расчетных и экспериментальных значений скорости и других параметров течения (профили средней скорости, трех компонент пульсаций скорости, рейнольдсова напряжения сдвига) как в начальном, так и в основном участках струи. На рис. 6.11 показаны изменения осевой скорости вдоль оси струи, полученные в осесимметричных и трехмерных расчетах, и их сравнение с данными эксперимента [6.8]. В цитированной работе также показано, что даже в пределах начального участка осесимметричное приближение дает завышенные значение пульсаций скорости.

К сожалению, описанный подход пока не реализован для случая периодического возбуждения круглых турбулентных струй. Попытка соответствующего решения предпринята в работе [6.7] в предположении осевой симметрии мгновенного течения. При этом делается ряд дополнительных допущений: задаются радиусы ядер сносимых в поток кольцевых вихрей; вместо одной цепочки кольцевых вихрей задаются две такие цепочки, несколько разнесенные вдоль радиуса; циркуляция сходящих с кромки

(кликните для просмотра скана)

круглого цилиндрического сопла кольцевых вихрей и скорость их конвекции задаются в виде гармонических функций времени.

Такой способ моделирования для невозбужденных струй в пределах начального участка качественно верно описывает процесс попарного слияния сгустков завихренности, профили средней скорости, эжекцию и другие статистические характеристики. Расчет характеристик периодически возбужденных струй при значениях амплитуды и числа Струхаля показал, что в диапазоне возбуждение с достаточной амплитудой генерирует крупномасштабные вихри в струе. Если эти вихри очень велики и образуются при при большие вихри образуются уже при и сохраняются на расстоянии в несколько калибров вдоль по потоку. При вихри, которые образуются на частоте возбуждения, малы и быстро разрушаются в процессе взаимодействия с другими вихрями.

Расчет эжекционных характеристик струи обнаруживает тенденцию: при низкочастотном возбуждении эжекция несколько возрастает, при высокочастотном уменьшается (рис. 6.12). К сожалению, сделанный вывод нельзя признать однозначным, что, по-видимому, объясняется принятыми допущениями.