1.3. Акустические характеристики дозвуковых турбулентных струй

Шум свободной затопленной турбулентной струи при дозвуковых скоростях истечения создается в результате крупномасштабного и мелкомасштабного турбулентного перемешивания частиц газа, скорость которых близка к скорости истечения, с частицами окружающего газа.

Основные закономерности, определяющие связь интенсивности акустического излучения струи с газодинамическими и геометрическими параметрами потока, были установлены М. Дж. Лайтхиллом, который преобразовал уравнение Навье-Стокса к неоднородному волновому уравнению, связывающему изменение плотности в окружающей неподвижной среде с характеристиками турбулентности с струе [1.42]. Анализ этого уравнения на основании теории размерностей позволил получить следующее выражение для звуковой мощности струи:

Здесь звуковая мощность, представляющая собой акустическую энергию, излучаемую струей в единицу времени; скорость истечения, соответственно плотность газа струи в выходном сечении сопла и окружающей среды, а - скорость звука в окружающей среде.

Экспериментальные исследования шума турбулентных струй ] подтвердили справедливость "закона восьмой степени" в большом диапазоне дозвуковых скоростей истечения изотермических струй (рис. 1.11). При этом значение экспериментально определенного коэффициента ко для изотермических струй с малой степенью начальной турбулентности равно для струй турбореактивных двигателей

Результаты выполненных расчетов показали (рис. 1.12), что большая часть акустической энергии струи излучается первыми десятью калибрами струи, т.е. Акустическая мощность, излучаемая

Рис. 1.11. (см. скан) Зависимость звуковой мощности струи от параметра Лайтхилла Натурные турбореактивные двигатели: ТРД - максимальный по частоте вращения режим работы, 7- номинальный, номинального, номинального); ТРД

Рис. 1.12. Изменение относительной величины звуковой мощности, излучаемой единицей длины струи вдоль ее оси

каждым единичным калибром струи, т.е. остается практически постоянной на протяжении всего начального участка струи, а на основном участке снижается приблизительно в соответствии с соотношением Примерно 65% суммарной акустической мощности струи

излучается ее начальным участком.

Спектр акустической мощности струи приведен на рис. 1.13 в виде зависимостей от числа Струхаля здесь ; уровень звуковой мощности в третьоктавной полосе частот, уровень суммарной звуковой мощности.

Максимум в спектре акустической мощности во всем диапазоне дозвуковых скоростей истечения наблюдается в области чисел Струхаля причем средняя частота третьоктавной полосы частот [1.22].

Характеристики направленности излучения шума дозвуковой струи в дальнем акустическом поле(т.е. в области, находящейся от источника звука на расстоянии, достаточно большом по сравнению с размерами источника и длиной волны излучаемого звука) показаны на рис. 1.14. Максимум суммарного шума для изотермических струй наблюдается под углом 30° к оси струи [1.3].

В неизотермических струях повышение температуры приводит к возрастанию градиента скорости звука в слое смешения струи и усилению отклонения направления излучения от оси струи. Пространственное распределение шума струи при увеличении температуры потока становится неравномерным, а максимум интенсивности акустического излучения смещается в сторону больших углов например, при начальной температуре струи он наблюдается при (рис. 1.15). Здесь характеристики направленности шума струи даны в виде зависимостей от угла между осью струи и направлением на точку измерения шума, причем фактор направленности, который представляет собой разность между измеренным уровнем шума и уровнем шума в той же точке от фиктивного источника такой же мощности, как и исследуемый источник, но излучающего звук равномерно во всех направлениях.

Рис. 1.13. Зависимость звуковой мощности струи от числа Струхаля

(кликните для просмотра скана)

Спектры шума струи в дальнем поле, измеренные в третьоктавных полосах частот для разных углов сильно различаются (рис. 1.16). При уменьшении угла возрастают уровни низкочастотных составляющих шума [1.3]. Из-за наличия градиента средней скорости в поперечных сечениях струи по мере уменьшения доля высокочастотных составляющих в спектре шума струи уменьшается, а доля низкочастотных составляющих соответственно возрастает. Кроме того, при таком изменении спектрального состава шума происходит все более отчетливое выделение максимума в спектрах шума. Наиболее заметное изменение спектров шума наблюдается при небольших значениях угла

Вблизи границы зоны смешения турбулентной струи пульсации давления не совпадают по фазе с пульсациями скорости. Это так называемая область ближнего акустического поля струи, где не выполняются характерные для дальнего акустического поля соотношения, согласно которым расстояние от источника до приемника звука должно быть велико по сравнению с размерами источника и длиной звуковой волны.

Типичное распределение уровней пульсаций давления в ближнем поле выхлопной струи турбореактивного двигателя [1.20] показано на рис. 1.17. Максимальные значения пульсаций давления наблюдаются вблизи границы струи в пределах ее начального участка.

Изменение спектров пульсаций давления вдоль границы струи подобно изменению спектров турбулентных пульсаций скорости в зоне наиболее интенсивной генерации звука, т.е. на линии, проходящей через кромку сопла, параллельно оси струи. Так, по мере удаления от среза сопла частота максимума шума вне струи на линии, параллельной границе струи, так же как и частота максимума в спектре турбулентных пульсаций скорости на линии перемещается в сторону низких частот [1.4] в соответствии с эмпирическим соотношением:

Рис. 1.16. Зависимость уровня звукового давления от числа Струхаля для турбулентной струи для сопла диаметром при различных значениях и для ТРД турбулентной струи

Рис. 1.17. Кривые равных уровней пульсаций давления вблизи реактивной струи

В настоящее время общепризнана важная роль крупномасштабных периодических образований, так называемых когерентных структур, в процессах турбулентного перемешивания в струях Эти структуры развиваются на фоне мелкомасштабной турбулентности; их рост, попарное слияние и последующее разрушение в пределах начального участка дозвуковых струй во многом определяют аэродинамические характеристики струи и генерацию ею аэродинамического шума. В частности, из формулы (1.7) следует, что ближе к концу начального участка, когда

Это значение числа близко к соответствующему значению, приведенному

Когерентные структуры могут излучать шум в процессах их образования, роста, спаривания и разрушения в конце начального участка. Существует ряд экспериментальных доказательств связи когерентных структур с шумом струи.

На рис. 1.18 представлены коэффициенты пространственной корреляции измеренные в третьоктавных полосах частот при в двух точках: внутри струи и в ее ближнем поле [1.49]. При этом внутри струи измерялись пульсации продольной скорости и, пульсации радиальной скорости или пульсации давления на оси в ближнем поле струи измерялись пульсации давления Во всех этих случаях указанные корреляции принимают максимальные значения при Установлено также [1.44] наличие значительной корреляции между пульсациями давления в ближнем и дальнем акустических полях струи именно при Показано также, что азимутальная корреляция

Рис. 1.18. (см. скан) Коэффициенты корреляции между пульсациями скорости и давления на оси струи и пульсациями давления в ближнем акустическом поле

пульсаций давления в дальнем акустическом поле струи оказывается наибольшей при частотах, которые преобладают в спектре излучаемого шума [1.51].

На рис. 1.19 приведены зависимости фактора направленности от угла в узких полосах частот при числах Струхаля а также для суммарного шума. Отсюда следует, что максимум шума при для чисел существенно превышает аналогичный, который соответствует измеренному суммарному уровню шума. Это свидетельствует о том, что наибольший вклад в формирование максимума направленности шума струи при малых углах вносят

Рис. 1.19. Зависимость фактора направленности шума струи от угла при разных значениях числа Струхаля в полосе частот Гц в общей полосе частот)

крупномасштабные когерентные структуры с характерными частотами, соответствующими числам Струхаля Аналогичный вывод был получен в работах для дозвуковых холодных и горячих струй.

Что касается местоположения основных источников шума в струе, вернее, в ее начальном участке, то по этому поводу нет единого мнения. Согласно одной точке зрения [1.40], основные источники шума струи расположены в местах спаривания кольцевых вихрей. Такая точка зрения как будто подтверждается измерениями [1.51], показавшими, что струи с начальным ламинарным пограничным слоем в выходном сечении сопла при шумят несколько сильнее по сравнению со струями с начальным турбулентным пограничным слоем, поскольку в первом случае реализуется большее число попарных слияний кольцевых вихрей.

Другая точка зрения [1.34] состоит в том, что именно разрушение азимутальной однородности тороидальных вихрей ближе к концу начального участка ответственно за генерацию большей части шума струи.