6.3. Численное моделирование турбулентного слоя смешения на основе нестационарных уравнений Рейнольдса, замкнутых с помощью дифференциальной модели турбулентости

Уравнения Рейнольдса в совокупности с дифференциальной моделью турбулентности широко используется для расчета гидродинамических и тепловых характеристик разнообразных стационарных и нестационарных турбулентных течений. В работе [6.6] для описания турбулентного течения в двумерном слое смешения используются нестационарные уравнения Рейнольдса и трехпараметрическая модель турбулентности [6.4]. При этом крупномасштабные движения газа ( полагались двумерными, а мелкомасштабные турбулентные пульсации - трехмерными и учитывались явления переноса, генерации, диффузии и диссипации турбулентности. Рассматривалось дозвуковое течение совершенного газа, в котором эффекты молекулярной вязкости и теплопроводности полагались несущественными, т.е.

Моделировалось течение в слое смешения с периодическим возбуждением в его начальном сечении. Частота периодического гармонического возбуждения соответствовала наиболее усиливающимся возмущениям согласно линейной теории гидродинамической устойчивости.

Рис. 6.12. Эжекционные характеристики круглой турбулентной струи при отсутствии и наличии периодического возбуждения. 1 - невозбужденная струя,

В соответствии с этим в начальном сечении задавался профиль средней скорости, а также периодические пульсации продольной и поперечной компонент скорости. Кроме того, в этом сечении задавались стационарные характеристики мелкомасштабных пульсаций - профили энергии турбулентности, рейнольдсова напряжения сдвига и завихренности. Последние три функции соответствовали некоторому равновесному состоянию турбулентности во входном сечении.

В выходном сечении задавалась система граничных условий, которая обеспечивала пропускание крупных вихрей с минимальным эффектом генерации звуковых возмущений. На верхней и нижней границах прямоугольной области принимались обычные условия обращения в нуль производных по поперечной координате скорости, давления, энергии турбулентности, рейнольдсова напряжения сдвига и завихренности.

Начальное значение числа Маха во входном сечении в середине слоя смешения Основная серия расчетов выполнялась для четырех значений начальной турбулентности, равных соответственно Во всех вариантах для момента времени наблюдался выход решения на периодический режим.

В первом варианте вообще не использовалась модель турбулентности, т.е. исходной являлась система уравнений Эйлера для совершенного газа. Во всех вариантах при установлении периодического режима

наблюдался нелинейный процесс сворачивания слоя смешения в крупные вихревые структуры, которые затем выносились потоком из расчетной области через выходные сечения.

На рис. 6.13 представлены в фиксированный момент времени линии равных завихренности и давления в слое смешения при и 14,8%, а также зависимость поперечной скорости в середине слоя смешения от продольной координаты при Указанные зависимости наглядно демонстрируют ослабление крупномасштабных вихревых структур в слое смешения при воздействии мелкомасштабной турбулентности.

Нам не известны публикации об аналогичном моделировании применительно к плоским и круглым турбулентным струям при наличии периодического возбуждения.