2. СИСТЕМЫ НЕБЕСНЫХ КООРДИНАТ

При решении разнообразных задач авиационной астрономии приходится определять положение светил на небесной сфере. Для этого пользуются системами небесных координат. В зависимости от целей и условий измерения в авиационной астрономии применяют две системы сферических небесных координат. В одной системе светило ориентируют относительно истинного горизонта и называют эту систему горизонтальной, а в другой — относительно небесного экватора и называют экваториальной. В каждой из этих систем положение светила на небесной сфере определяется двумя угловыми величинами подобно тому, как при помощи широты и долготы определяется положение точек на поверхности Земли.

Горизонтальная система небесных координат.

Основной плоскостью в этой системе небесных координат является плоскость истинного горизонта, а полюсами являются зенит и надир. Положение светила в этой системе координат определяется азимутом и высотой светила (рис. 1.2)

Азимутом светила А называется двугранный угол в плоскости истинного горизонта, заключенный между плоскостью небесного меридиана и плоскостью вертикала светила. Азимут отсчитывается от северного направления небесного меридиана по ходу часовой стрелки от 0 до 360°. Светила, находящиеся на одном вертикале, имеют одинаковые азимуты.

Положение светила на вертикале определяется другой координатой — высотой. Высотой светила Л называется угол между плоскостью истинного горизонта и направлением на светило из центра небесной сферы. Высоту можно измерять также дугой вертикала от плоскости истинного горизонта до альмукантарата светила. Высота измеряется от 0 до ±90°.

Рис. 1.2. Горизонтальная система небесных координат

Рис. 1. 3. Положение светил на небесной сфере:

Рис. 1. 4. Экваториальная система небесных координат

Положительные высоты отсчитываются к зениту, а отрицательные к надиру, т. е. светила, находящиеся над горизонтом, имеют положительную высоту, а находящиеся под горизонтом — отрицательную. Вместо высоты светила иногда пользуются другой координатой — зенитным расстоянием.

Зенитным расстоянием Z называется угол в плоскости вертикала, заключенный между вертикалью наблюдателя и направлением на светило из центра небесной сферы. Зенитное расстояние отсчитывается от точки зенита до направления на светило от 0 до 180°.

Между высотой и зенитным расстоянием светила существует следующая зависимость:

Светила, находящиеся на одном альмукантарате, имеют одинаковые высоты и одинаковые зенитные расстояния.

Горизонтальные координаты светил непрерывно и неравномерно изменяются вследствие суточного вращения Земли. Они изменяются также и с переменой места наблюдателя. Однако горизонтальные координаты удобны тем, что их можно непосредственно измерить с помощью специальных приборов и по ним легко можно представить положение светила на небесной сфере. Ниже приведены примеры графического изображения положения светил на небесной сфере по заданным горизонтальным координатам.

Пример 1. Азимут светила высота светила .

Пример 2. Азимут светила зенитное расстояние светила .

Положение светил на небесной сфере для данных примеров показано на рис. 1.3.

Экваториальная система небесных координат.

Основной плоскостью в этой системе небесных координат является плоскость небесного экватора, а полюсами являются полюсы мира. Положение светила в этой системе координат определяется склонением и часовым углом светила (рис. 1.4).

Склонением светила б называется угол, заключенный между плоскостью небесного экватора и направлением на светило из центра небесной сферы. Склонение светила измеряется от 0 до ±90°. Положительное склонение отсчитывается в направлении к Северному полюсу мира, а отрицательное — к Южному. Склонение Солнца, Луны и планет дано в Авиационном астрономическом ежегоднике для каждого часа гринвичского времени (приложение 5), а навигационных звезд — в таблице экваториальных координат звезд на начало каждого года (приложение 2) ввиду изменения его за год всего на 1—2. Иногда вместо склонения светила пользуются другой координатой — полярным расстоянием.

Полярным расстоянием Р называется угол в плоскости круга склонения, заключенный между осью мира и направлением на светило из центра небесной сферы. Полярное расстояние отсчитывается от Северного полюса мира к Южному от 0 до 180°. Между полярным расстоянием и склонением светила имеется следующая зависимость:

Светила, находящиеся на одной суточной параллели, имеют одинаковые склонения и одинаковые полярные расстояния.

Склонение, или полярное расстояние, определяет положение светила на круге склонения.

Положение же самого круга склонения на небесной сфере определяется часовым углом светила.

Часовым углом светила t называется двугранный угол в плоскости небесного экватора, заключенный между плоскостью небесного меридиана и плоскостью круга склонения светила.

Часовой угол отсчитывается от южного направления небесного меридиана по ходу часовой стрелки (к западу) до круга склонения светила от 0 до 360°. Важно знать, что отсчет часового угла светила ведется в направлении суточного вращения небесной сферы.

При решении некоторых задач для удобства часовые углы светил отсчитывают от 0 до 180° к западу и востоку и соответственно обозначают их . В Авиационном астрономическом ежегоднике даны западные часовые углы светил от 0 до 360°, а в расчетных таблицах для Солнца, Луны и планет — от 0 до 180°.

Рис. 1.5. Положение светил

на небесной сфере: а — для б — для

Рис. 1. 6. Зависимость между высотой полюса мира и географической широтой

В практике авиационной астрономии важное значение имеет зависимость между часовым углом светила и долготой места наблюдателя. Выше указывалось, что часовой угол светила принято отсчитывать к западу от небесного меридиана. Так как плоскость небесного меридиана совпадает с географическим меридианом наблюдателя, то в один и тот же момент времени часовые углы одного и того же светила для наблюдателей, находящихся на разных меридианах, будут различны.

Очевидно, что в один и тот же момент времени разность местных часовых углов светила равна разности долгот наблюдателей . Если принять в данном соотношении то . Принимая , получаем . Как видно из полученной формулы, местный часовой угол светила отличается от гринвичского на значение долготы наблюдателя. В практике часто вместо часового угла светила пользуются другой координатой — прямым восхождением светила.

Прямым восхождением светила а называется угол, заключенный между плоскостью круга склонения точки весеннего равноденствия (начального круга склонения) и плоскостью круга склонения светила.

Точкой весеннего равноденствия называется точка пересечения плоскости небесного экватора центром Солнца (21 марта) при его видимом годовом движении по небесной сфере. Эту точку принято обозначать символом созвездия Овен , в котором она находилась в эпоху зарождения астрономии.

Прямое восхождение светила отсчитывается в плоскости небесного экватора от точки весеннего равноденствия против хода часовой стрелки (к востоку) до круга склонения светила от 0 до 360°. Прямое восхождение светила и его часовой угол можно измерять не только углом, но и дутой небесного экватора, а склонение и полярное расстояние светила — дугой круга склонения.

В авиационной астрономии экваториальная система небесных координат подразделяется на две системы.

В первой экваториальной системе положение светила на небесной сфере определяется склонением и часовым углом, а во второй — прямым восхождением и склонением светила. Первая экваториальная система берется в основу при разработке и создании астрономических компасов, а также при составлении расчетных таблиц. Вторую экваториальную систему используют для составления звездных карт и таблиц экваториальных координат звезд.

Экваториальная система небесных координат является более практичной по сравнению с горизонтальной. Она имеет большое практическое значение в авиационной астрономии. С этой системой связано измерение времени и определение места самолета, т. е. решение главных вопросов практической авиационной астрономии.

Основным ее достоинством является то, что экваториальные координаты светил не зависят от места наблюдателя на земной поверхности, за исключением местного часового угла. Часовой угол светила зависит не только от долготы места наблюдателя, но и от времени наблюдения. Он непрерывно изменяется пропорционально времени, и это позволяет учитывать в астрокомпасах при помощи часового механизма его изменение за счет вращения Земли.

Склонение и прямое восхождение светил, как это будет подробнее рассмотрено дальше, также изменяются со временем, но значительно медленнее, чем изменяются горизонтальные координаты. Их изменение происходит вследствие того, что небесный экватор и точка весеннего равноденствия непрерывно изменяют свое положение в пространстве из-за прецессии оси вращения Земли. Ниже приведены примеры графического изображения положения светил на небесной сфере по заданным экваториальным координатам.

Пример 1. Западный часовой угол светила склонение светила .

Пример 2. Прямое восхождение светила ; склонение светила 60°.

Положение светил на небесной сфере для данных примеров показано на рис. 1.5.