6. РАСЧЕТ АСТРОНОМИЧЕСКИХ ЛИНИЙ ПОЛОЖЕНИЯ И ПРОКЛАДКА ИХ НА КАРТЕ

В авиационной астрономии расчет АЛП делится на три группы: по Солнцу, Луне и планетам; по звездам и по Полярной звезде.

Каждая группа расчетов имеет некоторые особенности вычислений.

В практике применяются два метода расчета АЛП. Первый метод предусматривает производство расчета после измерения высоты светила, а второй предполагает предварительный расчет некоторых элементов АЛП до полета. Применение этих методов зависит главным образом от условий полета и опытности штурмана.

Расчет АЛП несложный, но объемный и на его выполнение затрачивается 3—5 мин. Это требует от штурмана умения быстро производить астрономические расчеты и применять предвычисления, значительно ускоряющие эти расчеты в полете.

Расчет АЛП по Солнцу, Луне и планетам. Для расчета АЛП имеется специальный бланк (табл. 7.1), применение которого ускоряет производство расчетов и предотвращает допущение грубых ошибок.

Рассмотрим на примерах порядок расчета АЛП по Солнцу, Луне и планетам. Порядок работы разберем для случая, когда расчет АЛП производится полностью в полете после измерения высоты светила. Предвычисление некоторых элементов АЛП до полета изложено в гл. 8.

Пример 1. Дата полета 20 августа 1975 г.; светило — Солнце; высота полета Н = 5000 м; ИПУ ; путевая скорость самолета время измерения высоты Солнца с учетом поправки часов и половины времени работы осредняющего механизма Т = 10 ч 15 мин 40 с; измеренная высота Солнца ; номер часового пояса, по времени которого идут часы, ; приближенные координаты места самолета: ; поправка секстанта .

Рассчитать АЛП по Солнцу. Результаты расчетов приведены в табл. 7.1.

Порядок расчета АЛП по Солнцу:

до измерения высоты Солнца записать в бланк (см. табл. 7.1) дату, название светила, высоту полета, ИПУ, путевую скорость самолета, номер часового пояса, по времени которого идут часы, и поправку секстанта;

измерить высоту Солнца и записать время измерения с учетом поправки часов и половины времени работы осредняющего механизма секстанта;

записать измеренную высоту Солнца, отсчитанную по шкалам секстанта;

Рассчитать гринвичское время измерения: ;

выписать из ААЕ (см. приложение 5) для заданной даты и целого числа часов гринвичский часовой угол Солнца: ;

Таблица 7.1. Бланк для расчета элементов астрономической линии положения

(см. скан)

Продолжение табл. 7.1.

(см. скан)

выбрать из ААЕ склонение Солнца и записать его в виде алгебраической суммы целых градусов и числа минут, не превышающего ;

определить по интерполяционным таблицам (см. приложение 10) поправку в гринвичский часовой угол за минуты и секунды времени: ;

рассчитать гринвичский часовой угол Солнца для момента измерения высоты: ;

записать долготу счислимой точки с таким расчетом, чтобы местный часовой угол Солнца получился целым четным числом градусов: ;

рассчитать местный часовой угол Солнца: .

Если местный часовой угол окажется больше 180°, то перевести его в восточный: ;

записать широту счислимой точки в целых четных градусах: ;

определить по ТВА (см. приложения 6 и 11) вычисленную высоту и азимут в счислимой точке:

йтабл . При определении азимута светила по таблицам руководствуются следующим:

если часовой угол светила восточный, навигационный азимут равен табличному; если часовой угол светила западный, навигационный азимут светила равен дополнению табличного до 360°;

выписать из таблицы (см. приложение 16) поправку за рефракцию: ;

вычислить исправленную высоту:

определить разность высот:

перевести полученную разность высот по таблице (см. приложение 20) в километры: . Такой перевод можно выполнить и без таблицы по следующему правилу: разность высот в километрах равна удвоенной разности высот в минутах дуги минус 2 км на каждые 10;

выписать из таблицы (см. приложение 17) поправку за вращение Земли. Для условий задачи она равна .

Для прокладки рассчитанной АЛП на карте необходимо: нанести на карту (рис. 7.12) по координатам счислимую точку;

отложить от счислимой точки азимут светила и на линии азимута разность высот в километрах: в направлении на светило, если положительна, и в направлении от светила, если отрицательна;

через конец отложенного отрезка провести перпендикулярно к линии азимута АЛП;

сместить проложенную АЛП параллельно самой себе на величину поправки за вращение Земли по направлению перпендикуляра к линии пути. В Северном полушарии смещение производится вправо от линии пути, а в Южном — влево. Смещенная АЛП и будет линией положения, на которой находился самолет в момент измерения высоты Солнца.

Пример 2. Дата полета 20 августа 1975 г.; светило — Луна; высота полета ; ИПУ ; путевая скорость самолета время измерения высоты Луны с учетом поправки часов и половины времени работы осредняющего механизма Т = 23 ч 42 мин 48 с; измеренная высота Луны ;

номер часового пояса, по времени которого идут часы, ДГЧ приближенные координаты места самолета: ; поправка секстанта . Рассчитать АЛП по Луне. Результаты расчетов приведены - в табл. 7.1.

Расчет АЛП по Луне в основном такой же, как и расчет по Солнцу. Однако вследствие неравномерности и сравнительно быстрого изменения экваториальных координат Луны приходится более строго производить их интерполирование по времени, что делает расчет более трудоемким.

Рис. 7.12. Прокладка АЛП по Солнцу

Для интерполирования экваториальных координат в ААЕ имеются специальные таблицы, пользование которыми требует предварительного определения квазиразности и часовой разности склонения. Вследствие близости Луны к Земле приходится при расчете исправленной высоты дополнительно учитывать поправку за параллакс.

Порядок расчета АЛП по Луне: записать в расчетный бланк дату, название светила, навигационные элементы полета и поправку секстанта;

измерить высоту Луны и записать время измерения и измеренную высоту;

рассчитать гринвичское время измерения: ;

выписать из ААЕ гринвичский часовой угол Луны за целое число часов: .

выбрать из ААЕ склонение Луны: ; выбрать из ААЕ квазиразность и часовую разность склонения Луны: ;

определить по интерполяционным таблицам для Луны поправку к гринвичскому часовому углу за минуты и секунды времени:

определить по интерполяционным таблицам для Луны поправку к склонению за минуты времени: ;

определить склонение Луны и записать его так, чтобы число минут не превышало ;

рассчитать гринвичский часовой угол Луны для момента измерения высоты:

записать широту и долготу счислимой точки, которая должна располагаться в районе предполагаемого местонахождения самолета. При этом широту счислимой точки выбирают целой и четной, а долготу такой, чтобы она в сумме с гринвичским часовым углом давала бы целое и четное значение местного часового угла: ;

рассчитать местный часовой угол Луны:

определить по ТВА вычисленную высоту и азимут Луны в счислимой точке:

выписать из таблицы поправку за рефракцию: ; выписать из ААЕ поправку за параллакс: ;

вычислить исправленную высоту:

определить разность высот:

перевести полученную разность высот в километры: км;

выписать из таблицы поправку за вращение Земли: . проложить на карте АЛП, как это показано на рис. 7.13.

Пример 3. Дата полета 22 декабря 1975 г.; светило — планета Марс; высота юлета Н = 5000 м; путевая скорость самолета W = 550 км/ч; время «змерения высоты Марса с учетом поправки часов и половины времени работы осредняющего механизма ; измеренная высота Марса ; номер часового пояса, по времени которого идут часы, приближенные координаты места самолета ; поправка секстанта .

Рассчитать АЛП по планете Марс. Результаты расчетов приведены в табл. 7.1. Расчет АЛП по планетам аналогичен расчету по Солнцу. Здесь он рассмотрен с целью приобретения навыков в расчетах и запоминания порядка их выполнения. Порядок расчета АЛП по планете: записать в расчетный бланк исходные данные; измерить высоту планеты и записать время измерения и измеренную высоту;

рассчитать гринвичское время измерения: ;

выписать из ААЕ гринвичский часовой угол Марса за целые часы: ;

выбрать из ААЕ склонение Марса и записать его так, чтобы число минут не превышало ;

определить по интерполяционным таблицам поправку в гринвичский часовой угол за минуты и секунды времени: ;

рассчитать гринвичский часовой угол Марса для момента измерения высоты: ;

записать широту и долготу счислимой точки. Широту берут в целых четных градусах, а долготу выбирают с таким расчетом, чтобы она дополняла гринвичский часовой угол до целого четного числа градусов:

рассчитать местный часовой угол Марса:

определить по ТВА высоту и азимут Марса в счислимой точке:

Рис. 7.13. Прокладка АЛП по Луне

Поскольку часовой угол Марса западный, то навигационный азимут равен дополнению табличного до 360°. выписать из таблицы поправку за рефракцию: вычислить исправленную высоту:

определить разность высот:

перевести полученную разность высот в километры:

выписать из таблицы поправку за вращение Земли. Для условий задачи она равна

выполнить прокладку АЛП на карте аналогично порядку, указанному выше.

Расчет АЛП по звездам.

Этот расчет имеет некоторые особенности. Он ведется с применением таблиц и азимутов звезд ТВАЗ. Пользование этими таблицами требует определения местного звездного времени. Высоты и азимуты звезд, вычисленные по ТВАЗ, не требуют внесения никаких поправок.

Пример. Дата полета 21 августа светило — звезда Альтаир; высота полета Н = 9000 м; путевая скорость самолета W = 800 км/ч; время измерения высоты звезды с учетом поправки часов и половины времени работы осредняющего механизма Т = 0 ч 45 мин 32 с; измеренная высота звезды Альтаир номер часового пояса, по времени которого идут часы, приближенные координаты места самолета: ; поправка секстанта

Рассчитать АЛП по звезде Альтаир. Результаты расчета приведены в табл. 7.1.

Порядок расчета АЛП по звезде: до измерения высоты намеченной звезды записать в расчетный бланк дату, название звезды, высоту полета, путевой угол, путевую скорость самолета, номер часового пояса, по времени которого идут часы, и поправку секстанта;

измерить высоту звезды и записать время измерения с учетом поправки часов и половины времени работы осредняющего механизма секстанта;

записать измеренную высоту звезды, снятую со шкал секстанта;

рассчитать гринвичское время измерения и установить, какая будет дата на меридиане Гринвича:

. Дата на меридиане Гринвича 20 августа;

выписать из ААЕ (см. приложение 5) для соответствующей даты и целого числа часов гринвичское звездное время:

определить по интерполяционным таблицам (см. приложение 10) поправку в гринвичское звездное время за минуты и секунды времени:

рассчитать гринвичское звездное время для момента измерения высоты: ;

записать широту и долготу счислимой точки. Широта должна быть целой и четной, а долгота такой, чтобы в сумме с гринвичским звездным временем она давала целое значение местного звездного времени: ; рассчитать местное звездное время:

определить по ТВАЗ (см. приложение 7) вычисленную высоту и азимут звезды Альтаир: ;

выписать из таблицы (см. приложение 16) поправку за рефракцию: ;

вычислить исправленную высоту:

определить разность высот:

перевести по таблице (см. приложение 20) полученную разность высот в километры: км;

выписать из таблицы (см. приложение 17) поправку за вращение Земли: ;

выписать из таблицы (см. приложение 21) поправку за прецессию и нутацию: ;

выполнить прокладку АЛП на карте, как это показано на рис. 7.14.

Расчет АЛП по Полярной звезде.

Измерение высоты Полярной звезды так же, как и любой другой, дает астрономическую линию положения. Но расчет АЛП по Полярной звезде по сравнению с расчетом по другим светилам является наиболее простым. Он не требует вычисления азимута Полярной, так как вследствие малого удаления ее от полюса мира азимут Полярной до широты 76° принимается равным 0.

Прокладка АЛП по Полярной звезде производится без нанесения счислимой точки на карту, что является несомненным преимуществом обработки измеренной высоты Полярной.

Пример. Дата полета 21 августа 1975 г.; светило — Полярная звезда; высота полета путевая скорость самолета W = 700 км/ч; время измерения высоты Полярной с учетом поправки часов и половины времени работы осредняющего механизма ; измеренная высота Полярной ; номер часового пояса, по времени которого идут часы, , приближенная долгота места самолета ; поправка секстанта .

Рис. 7.14. Прокладка АЛП по звезде

Рассчитать АЛП по Полярной звезде. Результаты расчета приведены в табл. 7.1.

Порядок расчета АЛП по Полярной звезде: записать в расчетный бланк исходные данные; измерить высоту Полярной звезды и записать время измерения с учетом поправки часов и половины времени работы осредняющего механизма и измеренную высоту;

рассчитать гринвичское время измерения и установить, какая будет дата на меридиане Гринвича: . Дата на меридиане Гринвича 20 августа;

выписать из ААЕ (см. приложение 5) для соответствующей даты и целого числа часов гринвичское звездное время: ;

определить по интерполяционным таблицам (см. приложение 10) поправку в гринвичское звездное время за минуты и секунды времени: ;

рассчитать гринвичское звездное время для момента измерения высоты: ;

записать приближенную долготу, выбрав ее в районе полета так, чтобы она в сумме с гринвичским звездным временем давала целое число градусов: ;

рассчитать местное звездное время:

выписать из ТВАЗ (см. приложение 7) по приближенной широте и местному звездному времени поправку к измеренной высоте Полярной звезды. При определении указанной поправки за приближенную широту наблюдателя принимают округленную величину измеренной высоты Полярной звезды. Округление производят так, чтобы широта выражалась целым четным числом градусов: ;

учетом найденной поправки измеренная высота Полярной звезды приводится к высоте полюса мира;

выписать из таблицы (см. приложение 16) поправку за рефракцию: ;

определить широту места по измеренной высоте Полярной звезды:

выписать из таблиц (см. приложения 17 и 21) поправки за вращение Земли, прецессию и нутацию: ;

проложить на карте АЛП в виде отрезка параллели, соответствующей найденной широте. Отрезок параллели прокладывается в районе предполагаемого места самолета;

учесть поправки за вращение Земли, прецессию и нутацию путем смещения проложенной АЛП. Смещенная АЛП будет являться линией положения, на которой находился самолет в момент измерения высоты Полярной звезды.

Рассмотренный метод прокладки АЛП по Полярной звезде применяется до широты 76°. На широтах более 76° в прокладке АЛП этим методом возникает ошибка за счет того, что азимут Полярной может отличаться от 0 в зависимости от ее местного часового угла до 5—15°. Кроме того, на больших широтах измерять высоту Полярной звезды секстантом очень трудно, так как она находится почти в зените. Поэтому в ТВАЗ поправки к высоте Полярной даны до широты 76°. При полетах в полярных районах АЛП определяют по хорошо наблюдаемым светилам, а их расчет и прокладку производят по специальной методике.