§ 114. О ГРАДИЕНТЕ ТЕМПЕРАТУРЫ В ТРОПОСФЕРЕ ЗЕМЛИ

Удельная обобщенная энергия идеального газа определяется выражением (106.9):

Градиенты величин, входящих в (114.1), порождают как макрофизические, так и микрофизические процессы передачи энергии. Остановимся на микрофизических процессах — теплопроводности и вязкости.

Первое слагаемое в (114.1) является удельной энтальпией, и ее градиент, связанный с градиентом температуры, обусловливает теплопроводность. Плотность потока теплоты по оси х можно записать в виде

где в — коэффициент переноса энтальпии. Введя коэффициент теплопроводности

запишем уравнение теплопроводности в привычной форме:

Два последних слагаемых в (114.1) характеризуют удельную механическую энергию. Перенос механической энергии тепловым движением определяет вязкость системы (§ 41). В газах вязкость имеет диффузионную природу, при этом вместе с переносом кинетической энергии происходит перенос потенциальной энергии частиц. В § 41 была получена формула для плотности потока механической энергии, определяемого "вязкостью (без учета потенциальной энергии):

Подобный перенос в газах в потенциальном поле внешних сил определяется выражением

где компонента скорости направленного перемещения среды по оси плотность переноса механической энергии по оси х. Пусть газ находится в механическом равновесии, тогда

Если, кроме того, газ изолирован от внешних воздействий (кроме воздействия через внешнее неизменное силовое поле), то потоки (114.4) и (114.6) должны быть взаимно уравновешенными:

откуда следует, что

Таким образом, условие стационарности состояния газа во внешнем потенциальном поле (при полной его изоляции во всех других отношениях) требует наличия определенного градиента температуры (114.7).

Как отмечалось в § 80, нижнюю часть атмосферы Земли — тропосферу — в первом приближении можно рассматривать как изолированную систему. Принимая, что

высота над уровнем Земли, из (114.7) и (114.8) для тропосферы Земли (или другой планеты) найдем:

Таким образом, с поднятием в тропосферу ее температура должна понижаться по закону (114.9). При этом согласно изложенному в атмосфере происходит теплопередача в сторону убыли температуры (вверх), уравновешиваемая переносом потенциальной энергии молекул (114.6) в обратном направлении.

Для воздуха атм Считая, что найдем:

Полученное значение градиента температуры в тропосфере Земли несколько больше наблюдаемого среднего значения этой величины что объясняется, в частности, пренебрежением при расчете собственным излучением воздуха, которое создает дополнительную передачу энергии в сторону уменьшения температуры. Именно поэтому реальный средний перепад температуры в атмосфере несколько ниже вычисленного по (114.9).

Используя (114.3), перепишем (114.9) в следующем виде:

Для всех газов перенос энтальпии тепловым движением осуществляется более интенсивно, чем перенос механической энергии. Изоэнтропический (адиабатический) градиент температуры в атмосфере (73.4):

отличен от (114.10) из-за неравенства Тенденция в атмосфере к установлению градиента (114.11) не реализуется из-за разных значений коэффициентов переноса энтальпии и механической энергии.

Как отмечалось в § 2, понятие термодинамического равновесия неприменимо к системам астрономических масштабов. Согласно полученным выше результатам выравнивание температуры, а следовательно, и термодинамическое равновесие возможно в объектах, в которых влиянием действия внешних полей можно пренебречь. Действительно, средний градиент температуры в воздухе, порождаемый полем тяготения, настолько мал К/см), что его нельзя экспериментально обнаружить в системах лабораторных масштабов. Именно поэтому воздух в термостатированных баллонах достаточно точно можно считать находящимся в термодинамическом равновесии. Для атмосферы же Земли понятие термодинамического равновесия неприменимо как в механическом отношении (§ 11), так и в термическом.