§ 77. ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ

Молекулы жидкости располагаются настолько близко друг к другу, что силы притяжения между ними имеют значительную величину; эти силы создают поверхностное натяжение, действующее в плоскости свободной поверхности. Поверхностное натяжение наиболее наглядно демонстрируется на опытах с пленками жидкостей. Некоторые жидкости, как например мыльная вода, могут образовывать тонкие пленки. Если опустить проволочную рамку, одна из сторон которой подвижна (рис. 8.3), в мыльный раствор, а затем вынуть, то она окажется затянутой мыльной пленкой. Сила , порождаемая поверхностным натяжением и приложенная к перекладине вызывает поднятие перекладины вверх. Чтобы сохранить перекладину неподвижной, к ней нужно подвесить груз

Выделим на произвольной поверхности жидкости единичный отрезок (рис. 8.4, а). На выделенный единичный элемент длины по нормали к нему и по касательной к поверхности действует сила которая называется коэффициентом поверхностного натяжения или просто поверхностным натяжением. Поверхностное натяжение равно силе, действующей на единицу длины и направленной по нормали к элементу длины и по касательной к поверхности жидкости. Величина измеряется в дин/см и

Поверхностное натяжение уменьшается с повышением температуры и в критической точке равно нулю. Примеси сильно сказываются на величине

Рис. 7.8.

Рис. 8.4.

поверхностного натяжения. Так, например, для чистой воды при комнатной температуре дин/см, растворение же мыла снижает эту величину до 45 дин/см, а растворение поваренной соли, напротив, приводит к ее увеличению.

Рисунок 8.4, б поясняет происхождение поверхностного натяжения. На единичном отрезке точками обозначены молекулы. Силы характеризуют усредненное взаимодействие выделенных молекул с другими молекулами поверхности жидкости. Очевидно, если на единицу длины приходится X частиц, то

Вернемся к рисунку 8.3. Силы поверхностного натяжения, действующие на подвижную перекладину, определяются произведением:

где I — длина перекладины, а коэффициент 2 учитывает двойную поверхность пленки. Если при постоянной температуре внешними силами пленка растягивается так, что перекладина смещается на расстояние (положение рис. 8.3), то работа сил поверхностного натяжения окажется равной:

где изменение поверхности жидкости (с двух сторон пленки). Полученное выражение позволяет дать иное определение

Коэффициент поверхностного натяжения численно равен работе, необходимой для образования единицы площади новой поверхности при постоянной температуре.

На молекулы поверхностного слоя, кроме сил , действующих вдоль поверхности, оказывают действие силы направленные по нормали к поверхности внутрь жидкости (рис. 8.5); последние являются результатом притяжения со стороны молекул глубинных слоев среды.

Рис. 8.5.

При увеличении поверхности жидкости часть ее молекул переходит из глубины на поверхность, при этом совершается работа против сил и потенциальная энергия поверхностного слоя возрастает.

Первое начало термодинамики, учитывая работу сил поверхностного натяжения, можно записать в виде

Если изотермическое изменение состояния жидкости состоит только в уменьшении площади ее поверхности, то работой внешнего давления можно пренебречь и записать:

Изотермическое изменение состояния сопровождается тепловыми эффектами: при увеличении поверхности жидкости теплота поглощается, при уменьшении — выделяется. Для обратимых изменений используя выражение для работы перепишем предыдущую формулу в ином виде:

где индекс указывает на изотермичность рассматриваемых изменений. Таким образом, работа поверхностного натяжения связана с убылью функции которая в термодинамике называется свободной энергией. Работу поверхностного натяжения можно записать в форме, аналогичной (77.7):

Из (77.7) и (77.8) следует, что величина имеет смысл свободной энергии для изотермических изменений поверхности жидкости. Введя обозначение для свободной энергии можно записать