§ 80. КРАЕВОЙ УГОЛ. КАПИЛЛЯРНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Поверхностное натяжение свойственно не только жидкостям, но и твердым телам. В общем же случае поверхностное натяжение на границе двух сред 1 и 2 следует характеризовать величиной зависящей от свойств обеих сред.

Если граничат друг с другом три тела: твердое, жидкое и газообразное (рис. 8. 11), то система принимает конфигурацию, соответствующую минимуму свободной энергии (в совокупности с потенциальной энергией в поле силы тяжести); при этом вдоль контура, ограничивающего жидкость на твердом теле, имеет место уравновешивание трех поверхностных натяжений: на границе газ — жидкость, на границе жидкость — твердое тело и на границе газ — твердое тело. Из рисунка 8. 11, а видно, что равновесиеграниц рассматриваемой системы имеет место при выполнении условия

где краевой угол.

Рис. 8.11.

Краевой угол — это угол (отсчитываемый через область, занятую жидкостью) между касательными к поверхностям твердого тела и жидкости в точке касания их границ.

Если (рис. 8. 11, а), то наблюдается смачивание жидкостью поверхности твердого тела. При будет полное смачивание: жидкость растечется по твердому телу (например, керосин по металлу). При полном смачивании

Если (угол тупой, рис. 8. 11, б), то жидкость не смачивает поверхность твердого тела. Равновесие при несмачивании также описывается уравнением При наблюдается полное несмачивание: контур, по которому смачивается твердое тело, теоретически стягивается в точку и жидкость отделяется от твердой поверхности (например, маленькие капельки ртути на стекле). При полном несмапивании

Несмачивание может приводить к интересным явлениям. Так, например, смазанные маслом иголка или бритвенное лезвие могут держаться на воде. Возможно также «держать воду в решете» — в сосуде, дно которого представляет собой проволочное сито, покрытое парафином.

Смачивание или несмачивание жидкостью твердого тела приводит к тому, что вблизи стенок сосуда наблюдается искривление поверхности жидкости. В узкой трубке (капилляре) или в узком зазоре между двумя стенками искривляется вся поверхность. При смачивании поверхность имеет вогнутую форму, при несмачивании — выпуклую. Такого рода поверхности называют менисками.

Если опустить капилляр в смачиваемую жидкость, то под действием лапласовского давления жидкость в нем поднимается (рис. 8. 12, а). Между жидкостью в капилляре и широком сосуде устанавливается такая разность уровней при которой капиллярное давление уравновешивается гидростатическим:

В этой формуле радиус мениска. Выразив его через краевой угол и радиус капилляра и подставив в предыдущую формулу, найдем высоту поднятия жидкости в капилляре:

Если жидкость не смачивает капилляр, то мениск выпуклый капиллярное давление окажется направленным вниз. Уровень жидкости в капилляре установится ниже уровня в сосуде (рис. 8.12, б). Разность уровней в этом случае также описывается уравнением

Рассмотрим поднятие смачивающей жидкости между двумя пластинами, разделенными узким зазором (рис. 9. 12, б). Если пластины параллельны, то мениск имеет цилиндрическую форму. Высота капиллярного подъема в этом случае определяется формулой

где расстояние между пластинами.

Если сложить вместе две отшлифованные смоченные пластины, то пластины оказываются столь крепко сцепленными, что разъединить их бывает очень трудно (рис. 8.13). Это явление объясняется следующим образом. Пусть контур смачивания имеет радиус при радиусе мениска расстояние между пластинами). Тогда давление внутри жидкости будет меньше атмосферного на величину

Так как то достаточно точно можно принять

Рис. 7.12.

Рис. 8.13.

Рис. 8.14.

Если площадь смачивания пластин будет то пластины окажутся прижатыми друг к другу с силой, равной

Пусть толщина слоя воды между пластинами стекла равна см (1 микрометр), а площадь смачивания Рассматриваемая сила окажется равной

Такую силу, направленную по нормали к пластинам, надо приложить, чтобы оторвать их друг от друга. Но под действием небольших усилий, направленных вдоль плоскости пластин, они легко соскальзывают и разделяются.

Капиллярные явления имеют чрезвычайно большое значение в природе и технике. Остановимся на одном из них, наиболее ярко характеризующем практическую значимость поверхностных свойств веществ.

В капилляре переменного сечения капля смачиваемой жидкости под воздействием разности лапласовских давлений втягивается в сторону его утончения (рис. 8.14). Этим объясняется так называемое расклинивающее действие смачиваемых жидкостей: жидкости, проникая в микротрещины, увеличивают их и тем самым понижают прочность твердых тел.

На основе использования расклинивающего действия были разработаны чрезвычайно эффективные методы обработки различных материалов. Так, например, при шлифовании меди корундовым порошком в воде съем металла при одинаковой затрате работы возрастает более чем в два раза, если в воду введено несколько процентов масляной кислоты.