Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
10 КЛАССГЛАВА 30. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ. ЗВУККолебательные и волновые процессы изучают в одном разделе. Этим подчеркивается огромная роль учения о колебаниях в современной науке и технике и то общее, что присуще этим движениям независимо от их природы. Вначале изучают механические колебания, на примере которых вводят основные понятия и рассматривают важнейшие закономерности колебательных движений. При этом подробно рассматривают только наиболее простые, гармонические колебания, которые, однако, имеют очень большое значение, поскольку согласно теореме Фурье всякое периодическое колебание может быть представлено в виде суммы гармонических колебаний. В процессе решения задач учащиеся должны научиться пользоваться соответствующими формулами, осознать те специфические отличия, которые имеет колебательное движение по сравнению с равномерным и равномерно переменным. В этих целях сначала решают задачи по кинематике колебательного движения материальной точки. Как частный, но важный случай этого движения рассматривают движение математического маятника. Вопросы динамики колебательного движения и превращения энергии углубляют с помощью задач об упругих колебаниях и задач о «тяжелом» маятнике. После этого решают задачи о сложении колебаний. Распространение колебаний в упругой среде рассматривают главным образом на примере звуковых волн, в том числе полезно решить ряд задач об ультразвуке. 1. Гармонические колебанияПри решении задач по этой теме нужно учитывать знания учащихся по математике. По новой программе будут изучаться производные тригонометрических функций и их свойства. Учащиеся должны хорошо запомнить прежде всего зависимость смещения точки от времени
Поскольку скорость колебательного движения
Для того чтобы избежать формально математического решения задач, нужно широко использовать эксперимент и графики. Полезно также с помощью задач показать, как можно получить указанные зависимости без дифференцирования, используя законы кинематики и динамики (12, гл. V). В тех случаях, когда начальная фаза Как показывает опыт, учащиеся не легко усваивают понятие о круговой частоте 741. При колебательном движении пружинного маятника в соответствий с законом Гука на него действует сила а) В чем отличие движения маятника от равномерного движения? б) В чем отличие его от движения равномерно переменного? в) В каком положении маятник имеет наибольшие и в каком наименьшие значения ускорения а и скорости Ответ, а) В отличие от равномерного движения скорость тела меняется. Это следует из того, что на тело действует неуравновешенная сила; следовательно, тело движется с ускорением. б) В отличие от равномерно переменного движения ускорение колеблющегося тела не постоянно. Это следует из формулы 742. Можно ли сказать, что смещение х пропорционально времени Ответ. Нельзя. Зависимость 743. Напишите уравнение гармонического колебания, амплитуда которого
744. По данным предыдущей задачи постройте график гармонического колебания и определите по графику скорость точки в положений равновесия, через 0,075 и 0,125 сек после прохождения положения равновесия.
Рис. 233. Указание. Масштаб выбрать для времени 1 см Решение. Составим таблицу и построим график (рис. 233). (см. скан) Скорость
Для точки О
Для точки 745. Проверьте решение предыдущей задачи по формуле скорости гармонического колебательного движения. Решение,
Как видим, расчеты хорошо согласуются с данными графического решения. При этом следует сказать учащимся, что если взять на графике точки Не злоупотребляя подобными графическими задачами ввиду их трудоемкости, все же следует настоятельно рекомендовать их решение, без чего ученики «не прочувствуют» особенности гармонических колебаний и останутся беспомощными в построении графиков. Одну задачу такого типа необходимо обстоятельно разобрать в классе и одну-две задать на дом, требуя самых тщательных построений в достаточно крупном масштабе. 746. Постройте от руки график гармонического колебания и, пользуясь им, покажите, как изменяется при движении ускорение. Решение. Ускорение
Рис. 234. угла наклона касательной к кривой графика скорости в заданной точке (рис. 234). Так как график скорости представляет собой косинусоиду, он сдвинут по сравнению с графиком перемещений на четверть периода. Когда скорость точки наибольшая, ускорение равно О (касательная параллельна оси времени), и, наоборот, при скорости, равной нулю, ускорение колеблющейся точки максимально. 747. Колебания материальной точки совершаются по закону Решение. Приведем уравнение к виду
Знак минус означает, что график данной синусоиды симметричен относительно оси времени синусоиде
Но колебания (1) опережают по фазе колебания (2) на Амплитуда
На этом конкретном примере поясняют, что движение, происходящее по закону
|
1 |
Оглавление
|