ГЛАВА 25. СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ И ТВЕРДЫХ ТЕЛ

В данной теме учащиеся должны познакомиться с особенностями жидкого состояния вещества, строение которого представляет нечто среднее между уже известным учащимся строением газа и строением твердого тела. Эти сведения, важные сами по себе, имеют также большое значение для последующего изучения свойств твердых тел. Основное внимание в теме следует уделить наиболее характерному признаку жидкости — резкой границе, отделяющей ее от пара. В соответствии с этим при решении задач рассматривают различные поверхностные явления, их проявления в природе и использование на практике.

При решении задач о свойствах твердого тела рассматривают свойства аморфных тел и кристаллов, анизотропию, внутреннюю энергию, зависящую от особенностей кристаллического строения вещества. Далее в задачах рассматривают различные виды деформаций и величины, характеризующие свойства твердых тел: упругость, пластичность и др. Наконец, решают задачи о тепловом расширении жидкостей и твердых тел.

1. Свойства поверхностного слоя

Основным понятием, необходимым для понимания данных явлений и решения задач, является «поверхностное натяжение» большинстве руководств по элементарной физике дается силовая трактовка «поверхностного натяжения» как величины, численно равной силе действующей на единицу длины линии ограничивающей пленку, При этом используется аналогия между поверхностной пленкой жидкости и упругой резиновой пленкой. Если при таком сравнении наряду со сходными свойствами данных пленок не подчеркивать их принципиальное отличие, то это приведет к формированию у учащихся неправильных понятий о поверхностных явлениях.

С энергетической точки зрения под поверхностным натяжением понимают величину, измеряемую работой, необходимой для изотермического увеличения свободной поверхности жидкости на или или Формально это не противоречит силовой трактовке, так как Однако наиболее

существенным свойством поверхностей является наличие у них свободной поверхностной энергии. Силовая трактовка не всегда соответствует физической картине поверхностных явлений.

Действительной причиной сокращения поверхности жидкости является действие сил, направленных внутрь, перпендикулярно поверхности. При этом происходит уменьшение поверхностной энергии. Только для трехфазной границы (жидкость — газ — твердое тело или жидкость — жидкость — газ) можно говорить о реально действующей тангенциальной силе поверхностного натяжения. Поскольку, однако, в средней школе рассматривают поверхностные явления именно на границе трех фаз (капилляры, мыльные пленки и пр.), то традиционная силовая трактовка поверхностного натяжения оказывается удобной при решении задач.

При расчетах можно пользоваться наряду с системой также системой которая удобнее в тех случаях, когда физические величины выражаются небольшими числами.

570. Почему поверхностный слой жидкости оказывает на всю жидкость «молекулярное» давление? Какое значение имеет это давление для «упаковки» молекул жидкости?

Ответ. В поверхностном слое, толщина которого равна диаметру сферы молекулярного действия (см. № 528) на молекулу внутрь жидкости действует большая сила, чем наружу со стороны газообразной фазы, в результате этого жидкость оказывается сильно сжатой.

571. Молекулярное давление равно для воды для спирта для эфира Почему же такое огромное давление не раздавливает даже пузырек воздуха, находящийся в жидкости?

Ответ. Пузырек имеет размеры, во много раз превышающие сферу молекулярного действия. Молекулы жидкости, прилегающие к его противоположным стенкам, не взаимодействуют между собой, поэтому на границе с газообразной фазой, заключенной в пузырьке, создается давление, направленное внутрь жидкости.

572 (э). В одной из книг ученик прочитал, что поверхностное натяжение жидкости можно определить, с помощью установки, показанной на рисунке 156, а. Ученик решил проделать этот опыт с водой, взяв динамометр Бакушинского (цена делений 0,1 н) и проволоку длиной 5 см Получит ли ученик удовлетворительные результаты? Подумайте, как можно повысить точность измерений. Проверьте ваши предположения на опыте.

Рис. 156.

Рис. 157.

Решение. Вода соприкасается с двух сторон с проволокой, которая расположена на ее поверхности. Таким образом, за проволокой поднимается водяной столбик, ограниченный с двух сторон поверхностными пленками. (На этот факт нужно обратить особое внимание учащихся, так как его часто будут использовать при решении задач о различных пленках.) Для одной поверхностной пленки справедливо уравнение а для двух дин — 0,075 н. Ясно, динамометр Бакушинского груб для таких измерений. Для повышения точности опыта следует взять более чувствительный динамометр и проволоку большей длины. Для удобства опыта ее можно согнуть в виде квадратной рамки, кольца или спирали известной длины (рис. 156, б).

При длине проволоки 100 см получим:

В таком виде опыт можно использовать для примерной оценки значения а. Еще большую точность можно получить, если вместо динамометра использовать чувствительные рычажные весы.

573. Какую работу нужно совершить, чтобы растянуть на расстояние см мыльную пленку на проволочной раме с подвижной перекладиной длиной см (рис. 157)?

Решение

Решение 2. Работа А равна увеличению энергии свободной поверхности жидкости Так как нужно учитывать увеличение поверхности с обеих сторон пленки,

574. На основе предыдущей задачи сделайте заключение о том, что общего и в чем отличие свойств поверхностного слоя жидкости и резиновой пленки.

Ответ. Общее у обеих пленок — их сокращение. Но для резиновой пленки сила зависит от величины деформации (закон Гука) и, в частности, может равняться нулю. Поверхностная же пленка всегда напряжена одинаково. Работа по ее растяжению подобна работе против сил трения или работе по поднятию груза.

575. Почему маленькие капельки ртути или воды при соприкосновении легко сливаются в более крупные капли, в то время как крупные сами собой не дробятся на мелкие.

Ответ. Крупная капля имеет меньшую поверхность и, следовательно, меньшую поверхностную энергию, чем образовавшие ее мелкие капли. Для дробления капли нужно совершить работу. Наоборот, при слиянии мелких капель в крупные выделяется энергия (температура капли повышается).

576. Какое количество теплоты выделится в окружающую среду, если при слиянии капелек диаметром получится чистой воды при той же температуре? На сколько градусов нагрелась бы вода, если бы не было теплоотдачи?

Решение. Капли имеют по сравнению с водой, находящейся в одном сосуде, значительно большую поверхностную энергию. Это избыточная энергия где разница между поверхностью воды в сосуде и поверхностью всех капель. Мысленно разделим воду в сосуде на 2, 4, 8 и т. д. частей. Ясно, что поверхность при этом будет так быстро расти, что первоначальной поверхностью воды можно пренебречь по сравнению с поверхностью небольших частиц, получившихся из нее. Поэтому где поверхность одной капли, число капель. где соответственно объем воды и капли,

Рассчитаем теперь, на сколько повысилась бы температура воды, если бы не было теплообмена с окружающей средой,

577 (э). На поверхность воды положите две спички и куском мыла коснитесь воды между спичками. Повторите опыт, коснувшись воды кусочком сахара. Результаты опытов объясните.

Ответ. Спички «расходятся», так как поверхностное натяжение мыльного раствора меньше, чем чистой воды. Сахар увеличивает поверхностное натяжение, и спички сближаются.

578. Поверхностное натяжение мыльного раствора меньше, чем чистой воды. Почему же для надувания пузырей и других опытов с пленками используют мыльный раствор, а не чистую воду?

Рис. 158.

Ответ. Мыльная пленка имеет на поверхности слои, богатые, а внутри бедные молекулами мыла. Если в каком-либо месте плеттча станет тоньше, то на ее поверхности появится слой более чистой воды с большим поверхностным натяжением, который притянет к себе жидкость из соседних участков и восстановит толщину пленки.

579. Получите на проволочном каркасе мыльную пленку и направьте на нее тонкую струйку воды (рис. 158). Почему вода не разрушает пленку?

580. По данным таблицы постройте график зависимости поверхностного натяжения от температуры и составьте эмпирические формулы для интервалов температур и 40—100° С.

(см. скан)

График данной зависимости показан на рисунке 159. Из таблицы и графика видно, что в указанных интервалах температур существует примерно прямо пропорциональная зависимость а от В первом интервале значения а в расчете на 1° С уменьшаются на а во втором — на 0,2. Следовательно, эмпирические формулы можно записать так:

Рис. 159.

Рис. 160

581. Допустим, что полученная в задаче формула справедлива и для более высоких температур. Рассчитайте, при какой температуре

Решение. откуда что близко к действительному значению критической температуры (374° С). Конечно, учащимся нужно пояснить, что столь «смелые» предположения о справедливости зависимости, установленной для одних условий, при других условиях нуждаются в проверке. Как видно из задач, даже в интервале эта зависимость не одинакова. Тем не менее подобные расчеты очень интересны, так как знакомят учащихся с одним из методов математической обработки результатов измерений.

В связи с решением этой задачи следует сообщить учащимся, что Д. И. Менделеев, изучая зависимость поверхностного натяжения от температуры, пришел к выводу о том, что должна существовать «температура абсолютного кипения» (сейчас ее называют «критической» температурой), при которой поверхностное натяжение, обусловленное молекулярным сцеплением, станет равным нулю.

582. Используя таблицу задачи 561, постройте график зависимости теплоты парообразования от температуры и сравните его с графиком задачи 580. В чем сходство данных зависимостей? Попытайтесь связать уменьшение теплоты парообразования при возрастании температуры с уменьшением поверхностного натяжения жидкости.

Решение. График, построенный по табличным данным, показан на рисунке 160. Уменьшение поверхностного натяжения означает уменьшение избыточной потенциальной энергии молекул поверхностного слоя, в результате чего работа выхода молекул уменьшается. Эта картина аналогична той, которая получилась бы, если бы сила земного тяготения вдруг стала меньше. Тогда для полета ракеты, например, на другие планеты потребовалась бы меньшая энергия.