Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
3. Центр тяжести. Виды равновесия. Устойчивость телВ VIII классе решают задачи, в которых центр тяжести находят или на опыте, или геометрическим, или аналитическим путем. Полезно также решить ряд задач несколькими способами, чтобы убедить учащихся в их правомерности. Понятие о центре тяжести используют затем при решении задач о видах равновесия и устойчивости тел. Для определения устойчивости тела, имеющего площадь опоры, используют правило о положении отвеса, опущенного из центра тяжести. Это правило нужно обосновать, используя сведения о равновесии тела, имеющего ось вращения. 417. Определите на опыте и обоснуйте теоретически положение центра тяжести круга, прямоугольника и треугольника, вырезанных из картона. 418. Где расположен центр тяжести карандаша, обруча? Всегда ли центр тяжести располагается внутри тела? 419 (э). Пользуясь спицами и нитками, определите центр тяжести картофелины или свеклы. Решение. Картофелину подвешивают два—три раза в разных положениях и протыкают по направлению нити спицей. Разрезав картофелину, обнаруживают, что все отверстия сходятся в одной точке — центре тяжести. 420 (э). С помощью медных монет определите вес линейки. Решение. На конец линейки кладут монеты и уравновешивают, как показано на рисунке 100, а. Из рисунка видно, что К задачам этого типа учащиеся нередко делают чертежи,
Рис. 100.
Рис. 101
Рис. 102. подобные изображенному на рисунке 100, б, и при решении учитывают вес рычага по обе стороны от точки опоры. В этом нет надобности, так как равнодействующая сил 421. Найти центр тяжести двух грузов по 4 и 1 н (рис. 101). Расстояние между центрами грузов Решение 1. Центр тяжести О — точка приложения равнодействующей параллельных сил
Решение 2. Грузы останутся в равновесии, если стержень подпереть в центре тяжести — точке Для задач, в которых находят центр тяжести двух тел, оба решения равноценны. Но если требуется определить центр тяжести трех или более тел, то решение первым способом потребует последовательного попарного сложения всех сил, что нерационально. Поэтому лучше задачи этого типа решать вторым способом. 422. Где находится центр тяжести вала с двумя шкивами (рис. 102)? Длина вала между шкивами Решение. Покажем на чертеже направление и точки приложения сил тяжести
Рис. 103 равновесии, следовательно, 423. Из однородной круглой пластинки с радиусом Решение 1. Разобьем фигуру на части, выделив пунктиром круг, как показано на рисунке 103, а, и применим тот же метод, что и в предыдущей задаче, считая силы тяжести, действующие на отдельные части фигуры, пропорциональными их площадям. Площадь «лепестков» равна Решение 2. Мысленно заполним вырез. Это равносильно тому, что в точке А будет приложена сила
Из решения 2 видно, что для нахождения центра тяжести однородных тел с полостями можно считать тела сплошными, но при
Рис. 104. этом к центру тяжести полостей следует прилагать вверх силы, равные по величине силе тяжести, действующей на заполнившее их вещество. 424. Устойчивое, неустойчивое или безразличное положение равновесия занимают следующие тела: маятник часов, висящий вертикально; шар, лежащий на выпуклой поверхности; шар, лежащий на вогнутой поверхности; шар, находящийся на горизонтальной поверхности? Ответ обоснуйте, основываясь на условии равновесия тела, имеющего ось вращения. Решение. Отклоним маятник и шар, лежащий на вогнутой поверхности, от положения равновесия. Как видно из рисунка 104, а на них будут действовать вращающие моменты На шар, отклоненный от положения равновесия на выпуклой поверхности, действует вращающий момент, заставляющий его катиться дальше от положения равновесия (рис. 104, б.). Следовательно, этот шар находится в положении неустойчивого равновесия. В любом положении на шар, лежащий на горизонтальной поверхности, действуют уравновешивающиеся силы (рис. 104, е), поэтому шар находится в положении безразличного равновесия. 425. Длинный шест, поставленный вертикально, находится в положении неустойчивого равновесия. Как же его удерживает жонглер? Ответ. Жонглер слегка смещает в сторону точку опоры шеста, в результате чего создается вращающий момент, препятствующий его падению. 426. Деревянную линейку закрепите под углом к горизонту и поставьте на нее спичечные коробки, снабженные отвесами, как показано на рисунке 105, а. (Для того чтобы коробки не соскальзывали по линейке, воткните в нее кнопки.) Какая из коробок упадет раньше, если увеличивать угол наклона линейки? Почему? Положите коробки плашмя (рис. 105, б). Какая стопка опрокинется раньше, если увеличивать угол наклона? Почему? Решение. На коробки действуют сила тяжести и реакция опоры. Коробка будет в равновесии, если
Рис. 105.
427. Каким образом увеличивают устойчивость штативов, настольных ламп, подъемных кранов?
|
1 |
Оглавление
|