6.6. Плазмоны

Коллективные возбуждения газа электронов проводимости в твердом теле приводят к появлению дискретных пиков в потерях энергии для электронов. Плазмон является квантом плазменных осцилляций и имеет энергию около 15 эВ.

С классической точки зрения плазменная частота определяется осцилляциями валентных электронов в металле по отношению к положительно заряженным остовам атомов (рис. 6.8). Рассмотрим флуктуацию радиального расстояния газа свободных электронов с концентрацией n от положительно заряженного остова. Если газ в результате флуктуации смещается наружу из равновесного положения на величину , то в сферической оболочке, содержащей электронов, возникает электрическое поле

На электроны начинает действовать сила F, препятствующая расширению:

Очевидно, частота гармонических осцилляций электронов под действием силы F равна

где — масса электрона. Для металлов плотность электронного газа

Рис. 6.8. Электронный газ из электронов вокруг положительного остова испытывает радиальное сжатие .

Рис. 6.9. Спектр потерь энергии для электронов, отражающихся от алюминия. Начальная энергия электронов равна 2 кэВ. Пики потерь соответствуют возбуждению комбинаций поверхностного и объемного плазмонов.

приводит к частоте осцилляции и энергии . Плазменную частоту можно рассматривать как «естественную» частоту электроннонной системы, возбуждаемой внешними заряженными частицами.

Измеренные значения энергии плазмона составляют 10,6 эВ для и 15,3 эВ для . На рис. 6.9 показан спектр потерь энергии для электронов, отражаемых алюминиевой пленкой. Пики потерь приходятся на комбинации объемного плазмона с энергией эВ и поверхностного плазмона с энергией 10,3 эВ. Частота поверхностного плазмона связана с частотой объемного плазмона следующим соотношением:

Установлено, что это соотношение выполняется для многих металлов и полупроводников. Расчетные значения энергии плазмона для равны 16,0 эВ в предположении, что на каждый атом приходится четыре валентных электрона и что все облако валентных электронов осциллирует относительно ионных остовов. Экспериментальные значения составляют .