3. ОПТИМИЗАЦИЯ СОГЛАСОВАНИЯ ДВУХМОДОВОГО ЭЛЕМЕНТА РЕШЕТКИ

В разд. 2 проанализирован одномодовый элемент решетки, представимый в виде двухполюсника, и проведена систематическая минимизация отраженной мощности в заданном секторе сканирования. Отмечено, что основное улучшение согласования решетки достигается при использовании согласующих устройств исключительно в элементах (или в их фидерных линиях). Дополнительные улучшения, обеспечиваемые цепями межэлементной связи, не столь значительны. Для большинства применений и особенно для систем большой мощности цепи связи между элементами нежелательны. Поэтому при апализе оптимизации согласования двухмодового элемента цепи связи не рассматриваются.

К сожалению, изложенную выше процедуру минимизации не очень просто обобщить на случай двухмодового элемента; говоря конкретно, в этом случае нельзя прибегнуть к линеаризации Поэтому применяется несколько иной подход [13]. Для определения расчетных параметров согласующего устройства, обеспечивающего минимальное рассогласование в заданном секторе сканирования, используется моделирование коэффициентов отражения на ЭВМ. (Моделирование базируется либо на решении граничной задачи, либо на измерениях коэффициентов взаимной связи.)

Такой подход представляет собой итеративный процесс взаимодействия между конструктором и машиной и осуществляется путем разумных вариаций независимых параметров согласующего устройства.

3.1. Соотношение нежду параметрами на входах

На рис. 9.9. схематически изображена решетка с прямоугольной сеткой расположения двухмодовых элементов.

(Рассматриваемый метод применим к любой регулярной плоской сетке расположения элементов.) Входы элемента соответствуют двум ортогональным поляризациям возбуждающего сигнала.

Рис. 9.9. Модель решетки с прямоугольной сеткой расположения двухмодовых элементов.

Решетка возбуждается сигналом с одинаковой амплитудой и с линейным приращением фазы, задаваемым управляющими фазами и Обычно в решетке возбуждается один ряд входов (например, входы А), а ко второму ряду входов (входы В) подключаются оконечные нагрузки.

Амплитуды падающей и отраженной волн на входе А элемента обозначены (рис. 9.10) соответственно. Соотношения на входах решетки записываются с помощью матрицы

рассеяния, которую можно записать в следующем виде:

где выражения в квадратных скобках представляют матрицу-столбец, а в вертикальных прямых — квадратную матрицу. В матрицах рассеяния

первый индекс в показателе обозначает возбужденный вход, а второй — нагруженный вход. Элементы квадратной матрицы рассеяния представляют собой коэффициенты взаимной связи.

Рис. 9.10. Схема обозначений, используемая для представления решетки матрицей рассеяния.

Пусть в каналы элементов (т. е. либо в сами элементы, либо в их фидерные линии) введены идентичные согласующие устройства (рис. 9.11), которые состоят из неоднородностей, не создающих потерь и обладающих свойством взаимности. Следовательно, их можно описать унитарной матрицей рассеяния (для распространяющихся типов волп), удовлетворяющей условию

В приложении 2 выведены соотношения для различных последовательностей входов с помощью коэффициентов взаимной связи и матрицы рассеяния согласующих устройств — неоднородностей (четырехполюсников). В случае бесконечной решетки, возбуждаемой сигналом с одинаковой амплитудой и линейным набегом фазы, применение матрицы к коэффициентам отражения отдельного элемента решетки (т. е. введение согласующей неоднородности) означает, что во вес элементы решетки введены идентичные согласующие неоднородности. Такам образом, анализ и синтез согласующих неоднородностей в бесконечной решетке

сводятся к применению теории восьмиполюсников. Это предположение имеет тот же смысл, что и допущение, сделанное при анализе согласования одномодового элемента. Полезно, однако, привести доказательство этого предположения, подтверждающее наши интуитивные представления.

Рис. 9.11. Элементы решетки с согласующими неоднородностями.

Соотношения между коэффициентами отражения на входах 1 и 2 (рис. 9.11), параметрами согласующей неоднородности и коэффициентами взаимной связи определяются следующими уравнениями:

где

элементы переходной матрицы рассеяния согласующей неоднородности (см. выражение )

Величины и являются коэффициентами отражения (в функции угла сканирования) на входах соответственно, когда решетка возбуждается от согласованного генератора на входе А, а к входу В подключена согласованная нагрузка. Аналогично и коэффициенты отражения соответственно на входах когда возбуждается вход В, а к входу А подключена согласованная нагрузка. Таким образом, параметры и полностью определяют характеристики отражения решетки, и знания коэффициентов достаточно для описания зависимости согласования решетки от угла сканирования.

До сих пор мы рассматривали бесконечные решетки и их характеристики согласования определяли с помощью бесконечных сумм коэффициентов рассеяния. Ниже мы убедимся, что бесконечные суммы без существенной потери точности можно заменить конечными частичными суммами доминирующих членов. Отсюда следует, что уравнения (15) и (10) можно также использовать для анализа элементов внутренней части больших конечных решеток.