2. РЕШЕТКИ С ТРЕУГОЛЬНОЙ СЕТКОЙ РАСПОЛОЖЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ

Рассмотрим характеристики ФАР из круглых волноводов, расположенных в узлах равносторонней треугольной (пли гексагональной) сетки, которая широко используется на практике, так как позволяет свести к минимуму число элементов, требуемых для данпой решетки при сканировании в круговом секторе пространства [5].

Рис. 7.7. Зависимость от при сканировании в -плоскости.

Точки возникновения дополнительных главных лепестков или касания плоскости решетки мы будем помечать в дальнейшем на графиках вертикальной стрелкой.

На рис. 7.7 построены кривые коэффициента отражения решетки в -плоскости сканирования при вертикальной поляризации возбуждения. Из условий симметрии в этом случае горизонтально поляризованная волна не возбуждается, поэтому Как видно из графиков, производные модуля и фазы коэффициента

отражения являются разрывными функциями, и в точке появления дополнительного главного лепестка действительно имеется особенность. Подобное изменение связано с асимптотическим поведением коэффициентов взаимной связи. Анализ поведения коэффициентов взаимной связи (обобщение случая линейной решетки, рассмотренного в гл. 4) приведен ниже.

В окрестности точки, где появляется дополнительный главный лепесток (точка ) на рис. 7.7 можно наблюдать вынужденный резонанс, обусловленный возбуждением поверхностной волны.

Рис. 7.8. Зависимость от при сканировании в Я-пло-скости.

Заметим, что этот резонанс очепь острый, и поэтому при экспериментальных исследованиях небольших может остаться необнаруженным.

На рис. 7.8 построены кривые соответствующего коэффициента передачи элементы матрицы рассеяния решетки; они пропорциональны и -компонентам дальнего поля). График коэффициента передачи фактически представляет собой диаграмму излучения одного элемента, возбуждаемого в условиях пассивной решетки. Нуль диаграммы излучения соответствует полному отражению. При этом фаза коэффициента отражения претерпевает скачок на 180°.

Модули коэффициентов отражения той же решетки при угле поворота плоскости сканирования, равном 60°, приведены на рис. 7.9. И в этом случае в точках возникновения дополнительного главного лепестка производная имеет разрыв.

Рис. 7.9. Зависимость Лглг I от при наклоне плоскости снанирования под углом

Можно видеть, что распределение отраженной мощности между двумя типами волн зависит от угла сканирования.

Рис. 7.10. Зависимость от при нанлоие плоскости сканирования под углом

Из анализа передаточных характеристик, приведенных на рис. 7.10, можно установить, что коэффициент передачи уменьшается до нуля еще до возникновения дополнительного главного лепестка (точка отмечена вертикальной стрелкой). Это связано с вынужденным резонансом поверхностной волны в другой

скости сканирования, что может быть показано следующим образом.

Пусть поле, возбуждающее решетку, представляет собой сумму двух ТЕ-волн (с равными фазами и амплитудами), которые на рис. 7.11 показаны сплошными стрелками (стрелки указывают направление вектора электрического поля, т. е. поляризации). При наклоне плоскости сканирования под углом из условий симметрии и спадает по закону, показанному на рис. 7.10. Поскольку векторная сумма двух ТЕ-волн представляет собой ТЕ-волну (пунктирная стрелка на рис. 7.11), нулевой коэффициент передачи, или вынужденный резонанс поверхностной волны, будет наблюдаться в -плоскости сканирования (при данной поляризации). На рис. 7.42 и 7.13 приведены зависимости от при сканировании в -плоекости.

Рис. 7.11. Симметрия векторов, поясняющая связь между нулевыми значениями коэффициента передачи и вынужденным резонансом поверхностных волн.

Поскольку возбуждение поверхностных волн связано с симметрией векторов, можно ожидать, что углы сканирования, при которых возникают поверхностные волны, обособлены. Из рис. 7.14 видно, что вынужденные резонансы в плоскостях действительно наблюдаются в особых точках. Из рис. 7.14 видно, что при сканировании в области возникновения дополнительного главного лепестка максимум коэффициента полного отражения, определенного как постепенно уменьшается от 1 в плоскости и затем снова увеличивается и достигает 1 в плоскости Аномальный резонанс вблизи точки возникновения дифракционного лепестка можно устранить, если изменить поляризацию возбуждения (на горизонтальную) (рис. 7.15). Отсюда ясно, что возникновение вынужденных резонансов поверхностных волн зависит от режима возбуждения решетки.

Кривые коэффициентов отражения решетки при возбуждении с круговой поляризацией приведены на рис. 7.16. В этом случае

где падающая волна с круговой поляризацией.

(кликните для просмотра скана)

(кликните для просмотра скана)

Из рис. 7,16 видно, что в точно возникновения дополнительного главного лепестка первая производная имеет разрыв. Изменение вида поляризации не влияет на эту особенность, так как возникновение дополнительных главных лепестков не зависит от поляризации.

Рис. 7.16. Зависимость от при наклоне плоскости сканирования под углом при возбуждении с круговой поляризацией

Можно также найти распределение отраженной мощности между двумя типами волн в зависимости от угла сканирования. Предполагается, конечно, что для волноводы имеют согласованную нагрузку.

Рис. 7.17. Коэффициент равномерности и угол в зависимости от при наклоне плоскости сканирования под углом 0° и при возбуждении с круговой поляризацией

На рис. 7.17 приведены поляризационные характеристики одного элемента решетки. Коэффициент равномерности есть отношение малой оси эллипса поляризации

к его большой оси; угол наклона большой оси берегся по отношению к оси Как можно было ожидать из условий симметрии и как видно из графиков, поле элемента в дальней зоне имеет круговую поляризацию относительно нормали к плоскости решетки и При двух значениях возникновения дополнительного главного лепестка) поляризация становится линейной и обращается в нуль. Линейную поляризацию в точке можно связать с вынужденным резонансом поверхностной волны в -плоскости (рис. 7.12 и 7.13), где обращается в пуль. Равенство нулю коэффициента равномерности в точке является следствием того, что разность фаз коэффициентов равна (или 180°), т. е. и -компоненты поля в дальней зоне синфазны.

Отдельный нуль коэффициента равномерности наблюдался при наклоне плоскости сканирования данной решетки под углом 30° в точке возникновения дополнительного главного лепестка. Этот нуль можно отнести на счет резонанса поверхностных волн в плоскости (рис. 7.7 и 7.8). При сканировании в радиальных плоскостях под углами результаты, соответствующие одной плоскости сканирования, постепенно переходят в результаты, соответствующие другой плоскости. Вблизи точки возникновения дополнительного главного лепестка коэффициент равномерности существенно уменьшается но не достигает нуля.

Резкие изменения коэффициента равномерности вблизи точки возникновения дополнительного главного лепестка наблюдались также и для плоских решеток других типов. При круговой симметрии возбуждающего поля (круговая поляризация) и шестикратной симметрии самой решетки сектор сканирования, равный 30°, позволяет полностью определить характеристики отражения и излучения решетки. Такое поведение характеристик решетки качественно наблюдалось в диапазоне частот

В решетке из прямоугольных волноводов резонансы поверхностных волн наблюдались в -плоскости. Для идентичной решетки из круглых волноводов, возбуждаемых так, как показано на рис. 7.18, вынужденный резонанс наблюдается до возникновения дополнительного главного лепестка при сканировании в -плоскости. Как можно видеть, возникновение этих резонансов зависит от формы элементов и геометрии решетки.

На рис. 7.19 показаны обособленные резонансы поверхностной волны в плоскости двухкоординатного сканирования для решетки с треугольной сеткой расположения элементов (рис. 7.13). Мы покажем также, что обособленность этих вынужденных резонансов сохраняется даже тогда, когда волна, ортогональная по отношению к возбуждающей ТЕ-волне, шунтируется короткозамыкателем. [При шунтировании ортогональной волны элементы решетки можно рассматривать как двухполюсники.)

(кликните для просмотра скана)

Для записи интегрального уравнения в этом случае надо заменить действующие модальные проводимости для шунтируемого типа волны в выражениях (5) и (6).

Рис. 7.19. Профили вынужденных резонапсов поверхностной волвы положение максимумов; плоенпсть поверхностная волна при

Если, например, волна (имеющая постоянную распространения встречает короткозамыкатоль на расстоянии I от раскрыва, то можно принять

заменить в выражении (6) на

и решить соответствующие уравнения описанным ранее способом.

На рис. 7.20 приведены результаты расчетов для решетки из одномодовых круглых волноводов. Видна обособленность вынужденного резонанса в плоскости

Между решеткой из одномодовых круглых волноводов и решеткой из одномодовых прямоугольных волноводов (т. е. прямоугольных волноводов, в которых может распространяться только основная ТЕ-волна) существует некоторое функциональное

Рис. 7.20. (см. скан) Решетка из круглых одномодовых волповодов. а — геометрия решетки и ее возбуждение; характеристики отражения вблизи вынужденного резонанса в плоскости длина волны в волноводе)].

сходство. В обоих случаях в выражениях (3) или (6) имеет действительное значение, а чисто мнимое. В выражении (18) величину можно изменять от до соответствующим выбором длины I, определяющей положение короткозамыкателя. Поэтому можно ожидать, что и в случае рошетки из прямоугольных волповодов угол полного отражения (обусловленного

Рис. 7.21. (см. скан) Решетка из круглых волноводов, не имеющая плоскости симметрии, о — геометрия и возбуждение решетки; характеристики отражения в плоскости (кривая плоскости (кривая 2) и в плоскости под углом 29,5° (кривая Стрелками показаны моменты возникновения дополнительных главных лепестков.

вынужденным резонансом) будет обособлен в плоскости Более того, можпо предполагать, что обособленность угла полного отражения, обусловленного вынужденным резонансом, является общим свойством ФАР независимо от формы элементов и числа входов.

До сих пор речь шла о полных отражениях (обусловленных вынужденными резонансами поверхностных волн), возникающих в том случае, когда плоскость скапирования и плоскость симметрии

волны, возбуждающей элемент, совпадала с плоскостями симметрии решетки. Таким образом, можно предположить, что нарушение условий симметрии (например, в периодической сетке без плоскостей симметрии) приведет к устранению полных отражений. Периодическая решетка из круглых волноводов, не имеющая плоскостей симметрии, изображена на рис. 7.21, а. В такой решетке могут распространяться как возбуждающая горизонтально поляризованная, так и ортогональная ей (вертикально поляризованная) волны типа Эту решетку можно построить, изменяя в равносторонней треугольной сетке, но так, чтобы Вертикально поляризованная ТЕ-волна может возбуждаться в любой плоскости сканирования. При таком возбуждении недеформированной равносторонней треугольной рошетки обособленные вынужденные резонансы наблюдались только в и -шшскостях сканирования (рис. 7.7, 7.9, 7.12 и 7.14). График коэффициента отражения обеих -волн рошетки, не имеющей плоскостей симметрии, построен на рис. 7.21, б. Точки полного отражения в плоскостях теперь отсутствуют. Но для плоскости сканирования под углом 29,5° имеется точка почти полного отражения При этом угле наклона плоскости сканирования коэффициент отражения ортогональной (вертикально поляризованной) волны не уменьшается до нуля.