1.7. Внутренние волны

Внутренние волны возникают в озерах и водохранилищах при наличии выраженной и достаточно устойчивой плотностной стратификации.

Источником возникновения внутренних волн обычно является местное нарушение состояния равновесия на границе раздела вод различной плотности. Частицы жидкости, будучи выведенными из состояния равновесия, начинают колебаться под действием силы тяжести и силы Архимеда около положения равновесия и удаляться от источника возмущения, охватывая частично соседние слои с различной плотностью.

Источником местного возмущения, приводящего к возникновению внутренних волн, могут быть колебания атмосферного давления, резкое изменение притока вод в водоем или оттока их из него, обрушение берегового склона, действие поверхностных волн и др. [104, 202].

Внутренние волны оказывают большое влияние на процессы вертикального и горизонтального обмена, поэтому их изучение важно для целей гидробиологии, гидрохимии и общей экологии водоема.

Считается установленным, что впервые в XVIII в. внутренние волны наблюдал американский ученый Франклин на простой экспериментальной установке, имевшей вид емкости, заполненной двумя видами не смешивающихся между собой жидкостей различной плотности. В природных условиях внутренние волны были обнаружены вначале в атмосфере по формированию облачных барашков. Мысль о возможности существования внутренних волн в океане впервые была высказана полярным исследователем Нансеном [104].

Рис. 1.16. Внутренняя волна в стратифицированном водоеме. 1 — направление движения волиы; 2 — траектории волновых движений; 3, 4 — профили волны в различные фазы; 5 — вероятное место размещения зоны конвергенции (Кон); 6 — вероятное место размещения зоны дивергенции (Див).

Во внутренних водоемах слои различной плотности формируются в результате неравномерного прогревания воды. Разница температуры в соседних слоях слабо перемешиваемых озер может достигать летом 10-15 °С. В водохранилищах при штилевых условиях выраженный скачок температуры с перепадом 5-7°С, а иногда и 10-12 °С может сформироваться в жаркую погоду за несколько часов. На границе скачка температуры при этом могут возникнуть внутренние волны.

Внутренние волны могут быть вынужденными и свободными, бегущими и стоячими. Каждому виду внутренней волны присуща определенная внутренняя структура [104]. В бегущей волне, например, частицы на гребне перемещаются против хода волны, т. е. по часовой стрелке, если волна движется влево, как показано на рис. 1.16. Движение частиц в области ложбины волны направлено по ее ходу, т. е. против часовой стрелки.

В результате встречных движений частиц и их расхождений формируются поля конвергенции (Кон) и дивергенции (Див) (рис. 1.16). На водной поверхности места размещения зон конвергенции и дивергенции проявляются по довольно отчетливо выраженным гладким полосам (сликам) или полосам повышенной шероховатости. Наблюдения за поведением полос «гладкой воды» и полос повышенной шероховатости показывает, что внутренние волны на мелководье могут дифрагировать или трансформироваться подобно поверхностным волнам.

Стоячие внутренние волны обнаруживаются по появляющимся и исчезающим на поверхности воды сликам через промежутки времени, равные периоду колебаний. Слики появляются при этом в местах размещения пучностей в моменты, когда движение частиц направлено от поверхности в глубину.

Внутренние волны различных видов часто приводят к возникновению турбулентных вихрей, которые способствуют в свою очередь трансформации и даже разрушению волновых колебаний. С внутренними волнами связано также явление, которое получило название «мертвая вода» из-за резкого сопротивления движению судна, оказываемого местным встречным переносом воды.

Внутренние волны в водоемах часто возникают потому, что на их формирование затрачивается в десятки и даже сотни раз меньше энергии, чем на формирование поверхностной волны равной высоты. Действительно, соотношение между высотами указанных волн можно записать в виде

где высота внутренней волны; высота поверхностной (ветровой) волны; плотность воды соответственно верхнего и нижнего слоя.

Из выражения (1.34) следует, что если плотность воды в соседних слоях различается всего на то внутренняя волна превышает поверхностную волну в 100 раз.

Частота внутренних волн определяется по формуле Вайсяля [202, 205]

где изменение плотности воды, соответствующее изменению глубины

Для условий океана имеет порядок (соответствует диапазону периодов Максимальные значения в верхнем слое скачка плотности имеют порядок (соответствуют периоду около 10 мин) [67].

В крупных озерах периоды внутренних волн также укладываются в указанные пределы

где длина водоема; толщина эпилимниона; толщина гиполимниона; разность плотности воды гиполимниона и эпилимниона; плотность воды гиполимниона.

В крупных внутренних водоемах неоднократно наблюдались внутренние волны с периодом, соответствовавшим инерционному периоду, определяемому действием силы Кориолиса и равному

где — угловая скорость вращения Земли, равная широта места;

Однако чаще наблюдаются внутренние волны, период которых в целое число раз меньше инерционного:

Фазовая скорость длинных внутренних волн в случае, если верхний слой имеет плотность а нижний слой более высокую плотность при общей глубине водоема представляется в виде [67, 202]

Если толщина слоя намного меньше толщины слоя то формула (1.39) преобразуется в вид

Дисперсионное соотношение длинных внутренних волн представляют обычно в виде [104, 206]

а коротких внутренних волн

где волновое число, равное — длина волны.

Периоды внутренних сейш в водоемах с размерами в плане до нескольких десятков километров могут составлять, по имеющимся оценкам [202], несколько десятков часов, а в крупнейших озерах мирамогут достигать нескольких десятков суток.

В крупных внутренних водоемах длинные внутренние волны, как и длинные гравитационные волны на поверхности, могут подвергаться влиянию вращения Земли. Некоторые исследователи считают, что таким условиям соответствует формирование сложной системы волн Кельвина и Пуанкаре [104], которые могут перемещаться вдоль контура водоема в направлении часовой стрелки и в противоположную сторону. Скорость перемещения поверхностных волн Кельвина достигает максимума контура берега, а минимума — в центре водоема или у противоположного берега.

В результате приуроченности наибольших воздействий волн Кельвина к контуру водоема в береговой зоне при определенных условиях вертикального распределения температуры наблюдается подъем воды из нижних слоев к поверхности, т. е. происходит так называемый аппвеллинг [104, 202].

Период волновых колебаний, обусловленных действием волн Кельвина, обычно превышает период одноузловой сейши, вычисленный, например, по формуле Мериана [8, 197].

В водоемах со сложными очертаниями линии берега и существенно меняющейся по подводному склону глубиной поверхностные волны Кельвина трансформируются и приводят к формированию поверхностных волн Пуанкаре, имеющих практически прямолинейные гребни (радиус о) и периоды, приближающиеся к половине маятниковых суток.

Многие свойства волн Пуанкаре и их влияние на динамику и формирование водных масс в водоемах остаются пока невыясненными.