3.3. Методика обработки записей течений

По материалам регистрации течений самописцами типа БПВ-2 и ЭСТ обычно получают хронограммы скорости и направления течения, которые можно подвергнуть обработке с целью получения требуемых количественных характеристик [13, 63].

Построение хронограмм оказывается весьма полезным для установления характерных черт и особенностей течения, для выяснения его происхождения, стадии развития и других качественных признаков.

В справедливости такого мнения можно убедиться при рассмотрении хронограмм (рис. 3.2) для трех разных озер: Ладожского, Белого и Балхаш. На двух первых озерах в период регистрации преобладали ветровые течения относительно устойчивых направлений (рис. 3.2 а, б), а на третьем озере — сейшевые течения с периодом, изменявшимся от 3 до 12 ч (рис. 3.2). На всех хронограммах отчетливо выражены колебания скорости и направления течения, несмотря на то что первая из этих характеристик осреднялась за 176 с. Представленные хронограммы позволяют заключить, что мгновенные скорости в натурных условиях изменяются еще в более широких пределах, чем показано на рис. 3.2. Однако получение мгновенных значений скорости и направления течения в натурных условиях, особенно в зоне волновых колебательных движений, весьма затруднено.

Такие характеристики сравнительно легко можно получить на экспериментальной установке такого типа, как показано на рис. 3.1, путем использования метода киносъемки (с обтюратором)

частиц нейтральной плавучести. Наименьшее время экспозиции при этом может быть доведено до Однако при небольшой скорости течений съемка со столь малой экспозицией оказывается нерациональной.

Рис. 3.2. (см. скан) Изменчивость во времени скорости (у) и направления (Л) течений (регистрация приборами БПВ-2 на ограниченной глубине). Озера: а — Ладожское, б - Белое, в — Балхаш.

Нерационально использование киносъемки с малой экспозицией и в слое волновых колебательных движений в случаях, если при обработке материалов съемки необходимо исключать скорости волновых орбитальных движений, но надо учитывать скорости переносного течения. Минимальный промежуток времени общей экспозиции каждого кадра в названном случае должен быть не менее половины периода волны, а лучше —

равным периоду волны. Траектории за период волны могут быть разделены дополнительно на несколько частей (5—10), например путем использования обтюратора, вращающегося с заданной скоростью перед объективом кинокамеры.

Рис. 3.3. (см. скан) Траектории волнового движения частиц и выделение на них составляющих актуальной скорости и скорости переносного течения - за время экспозиции кадра.

Штриховой линией показана разбивка траектории на отрезки с помощью обтюратора.

Составляющую переносного течения (продольную и вертикальную ) за время можно определить так, как показано на рис. 3.3, т. е.

Аналогичным путем, но за существенно меньшие промежутки времени можно определить и мгновенные значения суммарных актуальных скоростей течения, включающих скорость волнового стоксова переноса ист, скорость орбитального волнового движения скорость дрейфового течения и скорость пульсационного движения обусловленную действием вихревых образований и случайных возмущений, т. е.

Выполнив обработку траекторий частиц на последовательных кадрах киносъемки, можно составить хронологические ряды течений составляющих скоростей переносного течения или составляющих актуальных скоростей. Такие ряды, как и ряды, полученные с помощью самописцев течения, могут быть представлены в виде хронограмм скорости (или ее составляющих, как показано на рис. 3.4) и подвергнуты обработке статистическими и спектральными методами. Для возможности использования этого аппарата обработки ряды записей течений должны удовлетворять свойствам стационарности и эргодичности.

Ряд наблюдений считается отвечающим свойствам стационарности в случаях, если для любых его участков выполняются следующие требования: а) обеспечено равенство осредненных значений скорости и средних квадратических отклонений пульсационных значений скорости; б) сохраняется идентичность автокорреляционных функций.

Ряд считается удовлетворяющим свойствам эргодичности, если для любых его участков обеспечивается стремление автокорреляционных функций к нулю в условиях увеличения сдвига ряда во времени [13, 125].

К рядам данных измерений течений на экспериментальных установках предъявляют меньше требований, чем к рядам натурных данных. Лабораторные данные, полученные надежным способом, обычно не нуждаются в фильтрации для исключения высокочастотных случайных выбросов и низкочастотных трендов. Обычно не требуется предварительная проверка таких рядов на стационарность процесса. По рядам экспериментальных данных на этапе их предварительной подготовки целесообразно строить, как и по натурным данным, хронограммы скорости, осуществлять визуальный контроль, исправлять или исключать отдельные ошибочные измерения и выполнять другие операции, рекомендуемые, например, в работах [13, 24] применительно к натурным данным.

Практически любой ряд измеренных значений скоростей и направлений течения представляет собой реализацию ограниченной продолжительности во времени и включает присущие измерительному средству погрешности. В связи с этим по таким рядам измерений вместо истинных вероятностных характеристик явления

лолучают их статистические оценки, обозначаемые знаком В качестве основных вероятностных характеристик векторных процессов, используемых при обработке измерений течений, в специальной литературе [13, 125] рекомендуется определять в первую

Рис. 3.4. (см. скан) Изменчивость во времени продольных (7) и вертикальных (2) составляющих скорости квазиустановившегося ветрового течения на различных горизонтах.

очередь: вектор математического ожидания корреляционный тензор тензор спектральной плотности, а также их инварианты, т. е. величины, независимые от выбора системы координат.

Оценка математического ожидания представляется в виде

Оценки корреляционной функции в предположении стационарности исследуемого ряда представляются в виде

а оценки спектральной плотности — в виде

где весовая функция; точка усечения коррелограммы к интервал осреднения.

Важнейшей частью обработки данных измерений течений является выделение трендов, обусловленных действием низкочастотных процессов, таких, как изменения синоптической обстановки или более высокочастотных процессов, как бризы и сейшевые явления. Тренд как оценка переменного математического ожидания должен быть выделен путем фильтрации ряда по выражению (3.3) и центрирования всех членов ряда по выражению

Долгопериодные компоненты в рядах наблюдений обычно выделяют и исключают, например, с помощью фильтра Батерворта, относящегося к классу полиноминальных фильтров [13].

В практике обработки данных измерений течений широко используется также фильтрация рядов с помощью косинус-фильтра Тьюки, биноминального фильтра, фильтра Бертлетта и др. [13,. 202]. Случайные погрешности измерений могут быть исключены методом высокочастотной фильтрации с использованием операции весового скользящего осреднения [13].

Примеры построения корреляционных и спектральных функций по данным регистрации течений на оз. Балхаш представлены на рис. 3.5. На многих кривых (рис. 3.5а), как и на хронограмме течений (рис. 3.2в), отчетливо выражена цикличность хода скоростей, обусловленная действием сейшевых явлений, хотя каждый ряд предварительно подвергался сглаживанию с использованием косинус-фильтра Тьюки. На кривых спектральной плотности (рис. 3.5) отчетливо видно распределение по частотам направленных колебаний скорости течения. На нескольких спектральных

(кликните для просмотра скана)

кривых наибольшей энергией обладают колебания скорости с периодом около 8-12 ч, соответствующие четырехузловым сейшам всего озера и трехузловым сейшам в отдельных его частях [189].

Для обеспечения объективности анализа и обобщения результатов корреляционной и спектральной обработки данных измерений течений нередко оказывается целесообразным нормирование получаемых функций на дисперсию процесса. В случаях рассмотрения скалярного процесса нормирование сводится к делению авто- и взаимных корреляционных функций, а также спектральных плотностей на соответствующие значения дисперсии. В качестве дисперсии векторного процесса принимается математическое ожидание тензорного квадрата векторов

При изучении свойств векторного процесса в соседних точках водного пространства целесообразно использовать тензоры взаимной корреляционной функции и взаимной спектральной плотности, функции когерентности и спектральной фазы, а также инварианты этих тензоров [13, 125].