2.2. Траектории движений частиц жидкости при совместном действии волн и течений

Рассмотрение качественной картины движений частиц жидкости начнем с орбитальных волновых траекторий, поскольку на многих внутренних водоемах суммарная продолжительность действия волнения различной силы может достигать 80-90 % продолжительности безледоставного периода и волновые процессы оказывают заметное влияние на кинематику и структуру переноса вод. Учтем и то обстоятельство, что с волновыми движениями, обусловленными ветровыми волнами и зыбью, необходимо считаться при организации исследований водоема, при измерениях течений и диффузии, при интерпретации данных обработки измерений, а также при решении многих практических задач [103].

Траектории волновых движений частиц жидкости имеют наиболее простой и наиболее близкий к теоретическому вид в условиях действия зыби при отсутствии переносного течения. В условиях глубокой воды траектория волновых движений частиц

выражается, согласно теории волн малой высоты [95, 165], уравнением окружности в виде

показывающем, что радиусы окружностей убывают по мере увеличения заглубления под уровень по экспоненциальному закону

где продольная, а — вертикальная координата частицы; А — высота волны.

Составляющие скоростей частиц по осям выражаются зависимостями:

где период волны; текущее время.

В условиях ограниченной глубины траектории волновых движений частиц имеют вид эллипсов и выражаются уравнением

где горизонтальная, а вертикальная полуоси эллипса, определяемые уравнениями:

На линии поверхности воды, где полуоси эллипса равны:

На линии дна в условиях выражения для полуоси эллипса имеют вид

Составляющие орбитальных скоростей в условиях ограниченных глубин выражаются зависимостями:

Изменение формы и размеров волновых орбит по вертикали в условиях глубокой воды и ограниченной глубины показано на рис. 2.1. На рис. 2.2 изображены траектории движения частиц у крутого подводного склона, полученные методом стационарной фотосъемки (с обтюратором) при действии лабораторных волн типа зыби. Все орбиты при этом имеют эллипсовидную форму с увеличивающимся по направлению ко дну эксцентриситетом и уменьшающимися горизонтальными осями эллипсов.

Рис. 2.1. Вертикальное распределение размеров волновых орбит при различной относительной глубине. а — условия глубокой воды [86], б - ограниченная глубина.

В условиях совместного действия волн и течений круговые и эллиптические орбиты волновых движений приобретают вид циклоид. Циклоиды обращены вершинами к поверхности воды, если направление течения совпадает с направлением распространения волн. В случае встречного направления волн и переносного течения циклоидальные траектории обращены вершинами ко дну, как показано на рис. 2.3.

Вид циклоидальных траекторий движений частиц изменяется в зависимости от соотношения между скоростью переносного течения от и скоростью волнового орбитального движения При траектории волновых движений частиц имеют вид

удлиненных циклоид с характерными петлями (рис. 2.3 6,в). Если то траектории частиц приобретают вид обыкновенных циклоид со свойственными им точками возврата, соответствующими моментам полного равенства скоростей, имеющих встречное направление движения.

В условиях, когда траектории волновых движений частиц приобретают вид, напоминающий укороченные циклоиды (рис. 2.3 б,в). Этот вид траекторий возникает в связи с тем, что продольные составляющие результирующих скоростей в верхней половине орбиты больше, а в нижней половине орбиты меньше, чем продольные составляющие волновой орбитальной скорости, на скорость переносного течения [103].

Рис. 2.2. Распределение волновых орбит у подводного откоса (по данным стационарной фотосъемки с обтюратором).

Знание рассмотренной классификации траекторий волновых движений частиц позволяет осуществлять обработку фото- и киноснимков с целью оценки общих черт картины движения потока и определения его кинематических характеристик. По снимкам, например, легко определить контуры вихревых образований, направление вращения, относительные скорости и др. В области действия вихрей траектории волновых движений имеют вид циклоид. В секторе, где направление вращения совпадает с направлением распространения волн, циклоиды обращены вершинами к поверхности воды, а в диаметрально противоположном секторе — вершинами ко дну потока, как показано на рис. 2.3 г.

Рис. 2.3. (см. скан) Основные виды траектории частиц жидкости при различных направлениях и соотношениях скорости течения и скорости орбитального движения (Сор) а — очень слабое течение, б - попутное течение, в — встречное течение, г - вихревое образование на ограниченной глубине при слабом течении.