4.18.3. Физическое моделирование

Использования физических моделей для изучения циркуляции жидкости в результате действия различных факторов были начаты очень давно. Однако разнообразные целенаправленные исследования ветровых течений в бассейнах, каналах и на пространственных моделях водных объектов были развернуты в нашей стране лишь в послевоенные годы [38] и продолжаются до наших дней. Методика этих исследований непрерывно совершенствуется. В исследованиях ветровых течений, проводившихся Р. Н.

Ивановым [55] в круговом штормовом бассейне Морского гидрофизического института АН СССР, и в исследованиях Е. Г. Никифорова [131], проводившихся в остекленном лотке, скорость течения измерялась по движению глубинных и поверхностных поплавков, а в более поздних исследованиях экспериментаторами использовались, как отмечалось выше, более совершенные измерительные средства: гидрометрические вертушки, турбулиметры, термоанемометры и др.

Очень важные сведения о ветровых и сейшевых течениях получены на пространственных физических моделях конкретных водоемов.

В ГГИ, в частности, такие исследования выполнялись на пространственных моделях озер Байкал [37, 171], Балхаш [181, 189], Лукомльского [54]; на моделях водохранилищ [184] и заливов (Финского и Рижского) [57] и других водных объектов. По материалам этих исследований получены такого рода сведения, которые не удавалось получить длительное время ни в натурных условиях, ни путем математического моделирования.

Для обеспечения физического моделирования ветровых течений необходимо располагать следующими сведениями: подводным рельефом котловины в виде плана или карты; схемой характерных полей ветра над водоемом в безледоставный период; таблицей по вторяемостей ветра различной скорости по направлениям; схемой ветровых течений и режимными характеристиками течений в отдельных частях водоема.

Для воспроизведения над водной поверхностью модели типичных ветровых ситуаций необходимо располагать набором вентиляторов различной мощности и устройствами для измерений характеристик ветра, скорости и направления течений, колебаний уровня и других динамических элементов. Для пересчета с модели на натуру скоростей ветровых течений используют разные методы. Наиболее простой метод предложен Н. Е. Кондратьевым и базируется на использовании обобщенного ветрового коэффициента или эмпирической кривой зависимости построенной по данным измерений течений в натурных условиях [37, 38]. При этом поступают следующим образом. По ветровому коэффициенту или эмпирической кривой вычисляют скорость течения, соответствующую воспроизведенному над пространственной моделью ветру. Эту скорость течения считают равной средней скорости течения на модели при воспроизведенном ветре, а скорость течения в различных местах модели определяют путем умножения средней скорости на отношение измеренного вектора скорости к вектору скорости, соответствующему осредненному значению вектора в рассматриваемом эксперименте. Наряду с наличием простого метода оценки скоростей ветровых течений по данным экспериментов на пространственной модели водного объекта, имеются критерии моделирования, разработанные на строгой теоретической основе. К числу таких разработок относится, например, метод А. В. Караушева [74] и Н. А. Давтян [38].

А. В. Караушев [74] вывел критерии моделирования ветровых течений на основе совместного рассмотрения дифференциального уравнения турбулентного движения потока и выражения касательного напряжения ветра на водной поверхности. При этом он пришел к выводу, что динамическое подобие водного потока, сформированного на неискаженной гидравлической модели водоема под действием ветра, обеспечивается при выполнении следующих трех равенств:

где индексом «н» обозначены параметры натурного объекта, а индексом «м» - соответствующие параметры на пространственной гидравлической модели.

Характеристические критериальные величины при этом определяются выражениями:

где соответственно средние значения глубины, скорости течения, скорости ветра, уклона водной поверхности и безразмерной высоты волны, равной отношению высоты волны на водном объекте к высоте волны — плотность воды; коэффициент, равный — коэффициент турбулентной вязкости, учитывающий влияние волнового перемешивания:

высота волны, с — скорость волны, скорость ветрового течения, постоянный коэффициент, согласно оценкам [183], равный 100; эффективный диаметр частиц донных отложений,

Система критериальных уравнений масштабов для обеспечения физического моделирования ветровых течений на неискаженных гидравлических моделях представлена Караушевым в виде

где .

А. В. Караушев отмечает, что одинаковые значения не всегда обеспечиваются по каждому из трех выведенных им

критериев. Для принятия наиболее обоснованного значения скорости ветра над моделью необходимы натурные данные и дальнейшее совершенствование методики лабораторных экспериментов.

Критерии моделирования ветровых течений на искаженных по масштабам пространственных моделях разработаны Давтян [38], исходя из уравнений турбулентного движения и принятия следующих условий: плотность жидкости по глубине постоянна; вертикальный перенос отсутствует. Коэффициент турбулентной вязкости постоянен в пределах между поверхностью и дном водоема. Для натурного и модельного объектов принята тождественность следующих чисел: Струхаля Россби , Эйлера , Фруда и параметров, характеризующих воздействия ветра на водную поверхность и турбулентность потока в виде:

Исходя из (4.63), получены следующие зависимости:

для неискаженного моделирования

для искаженного моделирования

где - масштабы соответственно вертикальных и горизонтальных размеров котловины водоема; масштабы соответственно времени и скорости; масштаб параметра Кориолиса; От — масштаб касательного напряжения; масштаб давления; масштаб коэффициента турбулентной вязкости.

Критериальные соотношения (4.64) и (4.65) можно удовлетворить только на модели, масштаб которой относится к натуре, как Во всех других случаях приходится ограничиваться какими-либо двумя или тремя критериями.

Для неискаженного и искаженного моделирования Давтян рекомендует обеспечивать удовлетворение двух условий: а также добиваться на модели формирования гравитационных волн, сохранять глубоководность по условиям волнения и турбулентный режим потока по скоростям течения.

Основные соотношения для неискаженного моделирования при этом сводятся к следующим:

а для искаженного моделирования

При моделировании ускорения Кориолиса угловую скорость вращения гидравлической модели определяют из условия подобия радиусов вращения и широты места по выражению

На основании рассмотрения предложенных методов установления критериальных соотношений видно, что физическое моделирование ветровых течений является весьма трудоемким делом в отношении как техники экспериментов, так и пересчета данных моделирования к натурным условиям. Однако выполненные ранее эксперименты [37, 185] показывают, что затраты труда и средств чаще всего окупаются большой ценностью получаемых материалов.