3.10. Распределение коэффициента вертикальной турбулентной вязкости

До настоящего времени у исследователей нет единого мнения о распределении по глубине коэффициента турбулентной вязкости. С. В. Доброклонский [44], С. Башкиров [11, 12] и другие исследователи считают, что коэффициент А уменьшается по экспоненте от максимального значения на поверхности воды до близкого к нулю значения на границе затухания волновых орбитальных движений.

По Цикунову [213], значение А увеличивается по направлению от поверхности воды до горизонта, заглубленного на удвоенную высоту волны, а глубже — резко уменьшаются до близких к нулю значений у границы затухания волновых орбитальных движений.

Имеются расчетные методы, в которых значение А принимается, по крайней мере для зон с ограниченной глубиной, плавно уменьшающимся от максимума на поверхности воды до минимума у дна [225].

В связи со столь существенными различиями представлений по одному и тому же вопросу при обработке данных экспериментов, проводившихся в аэрогидравлических лотках, серьезное внимание уделялось установлению распределения А по глубине при широком диапазоне изменения определяющих факторов.

Результаты 40 экспериментов по распределению и в одно- и разнонаправленных по глубине ветровых течениях при различной степени мелководности ветровых волн представлены на рис. 3.10 обобщенными кривыми. При рассмотрении этого рисунка отчетливо видно различие кривых, построенных на основании учета по формуле (3.19) только вертикальных

составляющих скорости (кривые 1 на рис. 3.10 а) и учета по формуле (3.20) вертикальных и продольных составляющих скорости (кривые 2 на рис. 3.1 Об). Не менее отчетливо видно влияние на распределение коэффициентов А степени мелководности ветровых волн

Рис. 3.10. (см. скан) Обобщенные кривые распределения по вертикали относительных значений кинематических коэффициентов турбулентной вязкости по данным экспериментов с однонаправленными (а) и разнонаправленными (б) по глубине ветровыми течениями при различной относительной глубине

Кривые на рис. 3.10 построены по ограниченному числу экспериментов, поэтому при использовании их для выполнения инженерных расчетов необходимо учитывать возможность допущения погрешностей.

С целью определения коэффициента турбулентной вязкости какими-либо другими, независимыми между собой методами в ГГИ выполнен ряд экспериментов с последующим определением дифференцированного по глубине коэффициента А методом диффузии примеси. В аэрогидравлическом лотке при глубине проведено четыре серии экспериментов с регистрацией при помощи киносъемки диффузии струи непрерывного источника в однонаправленном по глубине ветровом течении [177].

Рис. 3.11. Распределение коэффициентов вертикальной турбулентной вязкости в однонаправленных по глубине ветровых течениях, полученных по методу диффузии струи от непрерывно действующего источника при постоянной глубине в аэрогидравлическом лотке и различных внешних условиях.

Коэффициент кинематической турбулентной вязкости вычислялся по данным о разбавлении струи пассивной примеси от непрерывного точечного источника с использованием формулы Грешаева [17, 71], имеющей вид

где радиус конуса струи пассивной примеси на расстоянии 1 от точечного источника; осредненная скорость потока на горизонте движения струй примеси.

По данным всех серий экспериментов с регистрацией диффузии примеси в струе непрерывного источника, как и в экспериментах с киносъемкой частиц нейтральной плавучести, получено уменьшение коэффициента А от поверхности воды ко дну (рис. 3.11). В некоторых сериях экспериментов отмечалось незначительное увеличение коэффициента А в придонном слое. В непосредственной близости ото дна во всех экспериментах получено заметное уменьшение вертикального обмена, более близкое к оценкам коэффициента А по формуле (3.19) с учетом только вертикальных составляющих скорости течения.

Натурные, исследования по оценке распределения коэффициента турбулентной вязкости по глубине проводились в

прибрежных зонах озер Ладожского и Балхаш. В исследованиях использовался способ оценки диффузии примеси в облаке мгновенного точечного источника. Для этой цели применено специальное устройство, напоминающее по конструкции привязной глубинный поплавок, снабженный перфорированной емкостью для ввода в нее подкрашенной жидкости (рис. 3.12). Сведения о ходе диффузии подкрашенной жидкости внутри перфорированной емкости передаются по гибкой линии связи на регистрирующий прибор, размещаемый на судне или специальной платформе [183].

С помощью указанного устройства на озерах Ладожском и Балхаш проведено 14 сбрий экспериментов (табл. 3.4). В каждой серии экспериментов регистрация диффузии примеси осуществлялась на пяти—восьми горизонтах и продолжалась на каждом горизонте от нескольких минут до первых десятков минут. Таким образом, исследованием были охвачены процессы, обусловленные преимущественно действием мелкомасштабных вихрей, ветровых волн и изменчивостью касательных напряжений ветра на водной поверхности.

Коэффициент вертикальной турбулентной вязкости на основании данных натурных экспериментов вычислялся по нескольким формулам [30, 183], из которых наиболее физически обоснованной можно считать формулу, полученную путем преобразования формулы Грешаева [71] для случая истощения облака мгновенного точечного источника и имеющую вид

где объем жидкости в емкости точечного источника; и соответственно начальная и результирующая концентрация примеси в емкости точечного источника; продолжительность процесса турбулентной диффузии жидкости; коэффициент замедления обмена жидкости с окружающей средой в результате перфорирования емкости устройства, принятый, по ориентировочным оценкам, равным 607.

По данным измерений в прибрежной зоне Ладожского озера, проводившихся преимущественно при слабом ветре и слабых течениях значение вычисленное по формуле (3.27), изменялось в пределах (табл. 3.4). При этом в экспериментах получено убывание коэффициента А от поверхности воды ко дну или практически одинаковые значения в пределах большей части толщи воды (рис. 3.13).

Эксперименты на оз. Балхаш проводились при ветре скоростью и слабом волнении Течения были направлены под углом 30—120° к направлению распространения волн и имели среднюю скорость в диапазоне (см. табл. 3.4).

(кликните для просмотра скана)

Расхождение между направлением волн и течений явилось, по-видимому, одной из причин получения для оз. Балхаш существенно больших значений коэффициента чем для оз. Ладожского. Среднее по глубине значение изменялось, по данным экспериментов на оз. Балхаш, от 16,5 до Не исключено, что на эти коэффициенты повлияло внесение незначительных изменений в конструкцию перфорированной емкости измерительного устройства [183], изображенного на рис. 3.12.

Таблица 3.4 (см. скан) Значения коэффициента вертикальной турбулентной вязкости , полученные на озерах методом диффузии прнмесн в облаке мгновенного точечного источника

По данным нескольких экспериментов на оз. Балхаш получено, что максимум коэффициента А приурочен к слою или что повышенные значения А свойственны одновременно и верхнему, и придонному слою при наличии отчетливо выраженной зоны минимальных значений А в центральной части потока, как показано на рис. 3.13 6.

Таким образом, результаты натурных экспериментов по распределению коэффициента А оказались весьма близкими к результатам, полученным в лабораторных установках двумя разными методами (рис. 3.10, 3.11).

Рис. 3.13. Распределение коэффициентов вертикальной турбулентной вязкости в прибрежных зонах озер Ладожского (а) и Балхаш (б), полученных по методу диффузии облака мгновенного точечного источника.

Условия экспериментов 1—7 см. табл. 3.4.