1.4.2. Коэффициент аэродинамического сопротивления

Коэффициент аэродинамического сопротивления водной поверхности обычно определяют по зависимости [20, 26, 41, 140, 245]

где плотность воздуха; касательное напряжение воздушного потока на водной поверхности; скорость ветра на высоте над водной поверхностью; скорость трения, или динамическая скорость.

Параметры, входящие в зависимость (1.1), чаще всего определяют по данным о распределении скорости ветра по высоте или характеристиках его пульсации. Методика измерения этих величин приводится в работах [20, 31, 247].

Вполне надежные оценки коэффициента можно также получить методом Экмана, основанным на использовании сведений

о перекосах уровня в водных бассейнах при различной скорости ветра [26, 236]. Общее напряжение трения ветра о водную поверхность в бассейне постоянной глубины и плотности в методе Экмана представляют зависимостью

где напряжение трения на дне бассейна; уклон водной поверхности; ускорение свободного падения.

Рис. 1.1. Эмпирические зависимости по данным разных авторов [41]. 1 — Такахаши, 2 — Шеппард, 3 — Дикон, 4 — Дикон и Уэбб, 5 — Роль, 6 — Шеппард (по Филлипсу), 7 — С. А. Зубковский и Т. К. Кравченко, 8 — В. И. Макова, осреднение по ГГО, 11 - О. А. Кузнецов; I - гладкое обтекание, II и III — расчеты по формуле Чернока-Эллисоиа.

В расчетах величиной обычно пренебрегают, считая ее незначительной (что правомерно для условий глубокой воды и ограниченной глубины, но приводит к некоторым погрешностям для условий мелкой воды) по сравнению с напряжением тпов [236], и коэффициент аэродинамического сопротивления определяют по выражению

Исследования по определению коэффициента в натурных и лабораторных условиях, а также теоретические разработки этого вопроса и обобщения накопленных материалов выполняются и в настоящее время.

Многочисленные оценки коэффициента приведены в работах отечественных [20, 31, 113] и зарубежных [26, 41, 238, 246] исследователей.

Для примера на рис. 1.1 представлены некоторые из полученных зависимостей коэффициента от скорости ветра. Рисунок

убедительно показывает различия в закономерностях изменения и числовых значениях коэффициента Причиной столь больших расхождений полученных результатов по оценкам исследователи считают отсутствие учета шероховатости подстилающей поверхности, степени подвижности выступов, различия температуры воды и воздуха и других факторов [20, 31]. Достигнуты определенные успехи в учете влияния некоторых из перечисленных факторов на закономерности изменения и асболютные значения коэффициента.

Рис. 1.2. Зависимость построенная по данным исследований перекосов уровня в аэрогидравлическнх лотках. Длина лотка:

Так, например, в монографии Э. К. Бютнер [20] убедительно показано влияние высоты и крутизны волн зыби на изменение коэффициента при различной скорости ветра. В работах С. С. Стрекалова и других сотрудников Союзморниипроекта [31] коэффициент представлен в зависимости от числа Рейнольдса в виде

где

динамическая скорость воздушного потока; кинематическая вязкость воздуха, принятая равной константа, равная

По утверждению авторов работы [31], надежные наблюденные данные отклоняются от вычисленных по зависимости (1.4) не более чем на

В ГГИ были проведены серии экспериментов по оценке коэффициента на основании сведений о перекосах уровня в бассейне и лотках разных размеров. Скорость ветра, приведенная к высоте задавалась в экспериментах равной

а глубина Данные экспериментов представлены на рис. 1.2. Осредненная прямая на рисунке может быть аналитически выражена в виде

Ход этой зависимости наиболее близок к зависимостям Хайди и Плейта, By, Кайлегана [41] и др. С учетом этого обстоятельства и того, что эксперименты в бассейне и лотках ГГИ проводились преимущественно при очень малых размерах ветровых волн, выполнено осреднение данных ГГИ и данных названных авторов, и зависимость (1.6) представлена в следующем уточненном виде:

Рис. 1.3. Эмпирические зависимости касательных напряжений на поверхности воды от скорости ветра осредненные данные о перекосах уровня в аэрогндравлнческнх лотках при глубине 0,03-0,50 м (1-9); II - по Ван-Дорну; III - по данным О. П. Виноградовой о пульсациях скорости.

В этой зависимости, как видно, не учитывается высота и степень подвижности выступов шероховатости, поэтому ее можно использовать для решения задач применительно к водоемам с небольшими разгонами.