6.3.3. Расчет средней скорости вдольберегового течения

Наиболее ранние попытки расчета течений на отмелях внутренних водоемов базировались на использовании методов, разработанных для морских условий. С этой целью проводилось сопоставление измеренных значений скорости с вычисленными. Тщательной проверке были подвергнуты расчетные методы, предложенные, в частности, Путнамом, Манком и Трейлером [168, 227]. При этом была установлена необходимость уточнения эмпирических коэффициентов, входящих в расчетные формулы. А. С. Судольским на основании анализа данных измерений течений на узких отмелях Кайраккумского водохранилища было получено выражение для одного из постоянных коэффициентов,

с учетом которого формула, основанная на вычислении баланса энергии в прибойной зоне, получила вид

где — уклон отмели; - высота волны обеспеченности на бровке отмели; средний период волн, часть энергии волн (от общей энергии волн, движущихся параллельно берегу), которая возбуждает вдольбереговое течение; а — угол между фронтом волны у зоны разбивания и направлением линии берега.

Формула Путнама, Мунка и Трейлера, основанная на вычислении момента количества движения, с учетом указанного коэффициента была представлена в виде [168]

где — скорость волны.

Лучшее совпадение с измеренными значениями скорости течения давала первая из этих формул. Однако при использовании ее для отмелей большей Ширины, чем на Кайраккумском водохранилище, она приводила к завышению скорости. Это завышение уменьшалось при уменьшении коэффициента но по данным измерений не удалось получить надежной зависимости этого коэффициента от определяющих факторов.

Путем преобразования формулы (6.12), основанной на вычислении баланса энергии, Судольским [168] получена другая, более простая формула

где В — ширина части отмели между линией разбивания волн и урезом воды, коэффициент, равный 7,2; высота волны обеспеченности, измеренная в зоне разбивания.

Эта формула обеспечивала хорошую сходимость измеренных и вычисленных значений скорости при ширине отмели от 5 и примерно до Эмпирическим коэффициентом здесь частично учитывалось влияние морфологических особенностей береговых отмелей, на которых проводились измерения течений.

В случае использования формулы (6.14) для прогностических целей создаются некоторые затруднения при определении высоты волны в зоне разбивания и угла подхода волн, из-за чего неточно определяется скорость течения. Наибольшие погрешности возникают в случаях, когда приходится вычислять скорость течения при ветре, действующем вдоль берега или с суши, под небольшим острым углом к линии берега, а также при наличии рефракции ветровых волн.

Чтобы избежать этих затруднений, в расчетной формуле в качестве определяющих факторов желательно учитывать высоту волн на подходе к береговой отмели, а угол подхода определять

по направлению распространения волн на глубокой воде, которое можно принимать совпадающим с направлением ветра. Формула с такими определяющими параметрами предложена в работе [190]. Обоснование формулы работы [190] осуществлено путем анализа 230 измеренных по единой методике на нескольких водохранилищах эпюр распределения скорости вдольбереговых течений. Наименьшая ширина отмелей по створу измерений в рассмотренных материалах составляла 5 м, а наибольшая — около 100 м.

По этим данным установлена, в частности, зависимость скорости вдольберегового течения от ширины отмели и направления распространения волн при прочих постоянных факторах. Оказалось, что при увеличении ширины отмели и прочих постоянных факторах скорость течения уменьшается примерно по экспоненциальному закону. Изменение скорости вдольберегового течения в зависимости от угла между направлением распространения волн на глубокой воде и направлением нормали к линии берега в работе [190] происходит по закону синуса лишь в пределах При углах, больших 90°, скорость вдольберегового течения принята плавно уменьшающейся до нулевых значений примерно при углах 135° на прямолинейных участках берега и до 120 и 150° соответственно на вогнутых и выпуклых (с радиусом кривизны участках берега [190].

Результаты последующего анализа имевшихся ранее и новых данных натурных измерений показали, что изменение величины пределах углов не соответствует закону синуса. Наибольшие отклонения значений от соответствующих закону синуса обнаруживаются при малых (10—30°) углах а. Поэтому по данным измерений составлена табл. 6.5 осредненных значений охватывающая весь диапазон изменений углов а, при которых возможно формирование вдольберегового течения на береговых отмелях прямолинейных, вогнутых и выпуклых в плане участках берега.

Таблица 6.5 (см. скан) Значение параметра в формуле (6.15) при различных углах подхода волн к берегу и различных очертаниях берега в плане

Средняя в пределах береговой отмели скорость вдольберегового течения представлена в виде

где В — общая ширина береговой отмели, высота волны обеспеченности (в системе), измеренная на подходе к бровке отмели, средняя глубина на береговой отмели, -параметр, зависящий от угла а между лучом волны и нормалью к линии берега и определяемый по табл. 6.5; -коэффициент, принимаемый равным 1,0.

Формулой (6.15) можно пользоваться для расчета скорости вдольберегового течения на береговых отмелях шириной до Она обеспечивает лучшую сходимость с данными натурных измерений, чем формула Института гидромеханики АН СССР [141, 142] и формула А. Я- Шварцман [218, 219].

При расчетах скорости вдольбереговых течений для пологих широких береговых отмелей необходимо учитывать влияние скорости ветра. Это влияние можно учесть формулами (6.2) и (6.3), полученными для однонаправленного по глубине ветрового течения. С учетом формулы (6.3) выражение для средней скорости вдольберегового течения приобретает вид

где скорость ветра на высоте над водной поверхностью, угол между направлением ветра и нормалью к линии берега.

При наличии сведений о длинах волн среднюю скорость вдольберегового течения можно представить в виде

По формулам (6.15) — (6.17) можно определить не только среднюю скорость при конкретных условиях, но и вычислить режимные характеристики вдольбереговых течений.

Погрешности расчета скорости по формулам (6.15) — (6.17) чаще всего укладываются, как показывают сопоставления с данными наблюдений, в пределы Наибольшие погрешности, достигающие измеренных значений, обычно относятся к случаям малых (2—10°) углов подхода волн к берегу и к случаям формирования течений в условиях действия ветра с суши под острым углом к линии берега.