3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТРАНЗИСТОРА

Для исследования транзисторного МШУ необходимо иметь его математическую модель. Для получения модели используют представление транзистора в виде четырехполюсника, заданного матричными параметрами или Применение -параметров в СВЧ диапазоне предпочтительнее, так как на этих частотах параметры рассеяния измеряются наиболее точно и расчеты можно проверить экспериментально. Следует отметить, что измеренные -параметры отдельных транзисторов не дают представления о возможных разбросах их характеристик. Поэтому необходимо иметь алгоритм перехода параметров, данных в технических условиях на транзистор, к его матричным параметрам. Такая зависимость позволяет также аналитически определять или Т-параметры в диапазоне частот, зная эти параметры на единственной частоте из этого диапазона.

В зависимости от имеющейся информации пересчет параметров выполняют одним из двух способов: 1) от параметров переходят к матричным или Т-параметрам; 2) от параметров матриц

рассеяния, измеренных на одной частоте, переходят к параметрам в на этой частоте, а затем от параметров в к матричным параметрам, которые уже являются функцией частоты. Такой переход выполняется по формулам, приведенным ниже, в которых учитывается частотная зависимость -параметров транзисторов.

Рассмотрим первый способ перехода [11]. Из известно: (статическое) — коэффициент передачи по току в схеме с на низкой частоте: — емкость коллектора, измеренная при напряжении, которое указано в -постоянная времени обратной связи; -частота, на которой определяется модуль (Р); (МГц); К — параметр, зависящий от конструкции транзистора

Параметры проводимости для в схеме с находят по формулам, приведенным в работе [110], причем рабочая частота Все параметры выражены в системе

где

ток эмиттера, мА.

Зная К-параметры, пересчитанные из измеренных (при определенном токе эмиттера, напряжении эмиттер — коллектор, частоте) параметров рассеяния, можно перейти к параметрам в с помощью следующих формул, которые получены из выражений (5.1):

Переход от К-параметров к параметрам рассеяния и обратно ведется по известным формулам [68]. Очевидно, что более точно экспериментальным характеристикам усилителей соответствуют расчетные, в которых использовались таблицы -параметров, измеренные на различных частотах.

Полевые транзисторы используют в трех схемах включения: С общим истоком (ОИ), с общим затвором и с общим стоком Чаще всего применяется схема с ОИ. На низких частотах схему 03 можно рассматривать как схему ОИ с глубокой отрицательной обратной связью по току. Она имеет малое входное и повышенное выходное сопротивления, коэффициент усиления тока равен единице, а коэффициент усиления напряжения такой же, как у схемы ОИ [44]. Схему ОС можно на низких частотах рассматривать как схему ОИ с глубокой отрицательной обратной связью, последовательной по напряжению. Эта схема обладает большим входным и малым выходным сопротивлениями. На СВЧ эти зависимости сильно искажаются из-за влияния паразитных реактивностей и сопротивлений. Структуру ПТ на СВЧ трудно выразить эквивалентной схемой, чтобы затем перейти от нее к математической модели в виде -матрицы. Поэтому параметры матрицы рассеяния полевого СВЧ транзистора измеряют и приводят в виде таблицы или графика (см. рис. 5.3).