3. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ ДЛЯ РАСЧЕТА УСТРОЙСТВ НА СОСРЕДОТОЧЕННЫХ ЭЛЕМЕНТАХ

При анализе управляющего устройства возникают две задачи выбора: 1) типа и конструкции устройства и способа включения в него полупроводникового элемента; 2) математической модели цепи, дающей достаточно точное и удобное описание каждого элемента СВЧ устройства. Существенную роль при расчетах параметров управляющих устройств играют матрицы параллельного или последовательного включений управляемого элемента в линию передачи (рис. 6.3). Матрица рассеяния для параллельного включения элемента имеет вид

где нормированная проводимость активного элемента — характеристическая проводимость линии; — комплексная проводимость управляющего элемента.

Рис. 6.3. Схема параллельного (а) и последовательного (б) включения управляемого элемента в лннню

Из матрицы (6.1) следует, что комплексный коэффициент отражения четырехполюсника с параллельным включением элемента, согласованного с обеих сторон,

а комплексный коэффициент передачи

Определим модуль и аргумент комплексных коэффициентов, когда параллельно включенную проводимость можно рассматривать как чисто активную, т. е. . В этом случае модуль коэффициента отражения

а аргумент коэффициента отражения Модуль коэффициента передачи

аргумент коэффициента передачи Таким образом, для чисто активной проводимости аргументы коэффициентов передачи и отражения не изменяются при изменении проводимости.

Матрица рассеяния для последовательного включения элемента с сопротивлением в линию с характеристическим сопротивлением имеет вид

где — нормированное сопротивление элемента

При чисто активном элементе в матрице заменяется на Зная модуль коэффициента передачи, определяем величину затухания в децибелах, вносимого включенным в линию элементом,

при чисто активной проводимости, включенной параллельно в линию,

при последовательно включенном в линию чисто активном сопротивлении

Матрица передачи отрезка линии с электрической длиной где -фазовая постоянная; — фазовая

скорость; — круговая частота; — длина волны в линии передачи,

матрица параллельно включенной в линию проводимости

матрица последовательно включенного в линию сопротивления

Затухание, вносимое каскадным соединением, определяется модулем коэффициента матрицы передачи всей цепочки:

Управляемый элемент целесообразно включать через резонансный отрезок или связанные линии. Такие устройства представляют собой шести- или восьмиполюсники с заданными нагрузками на выходах. Поэтому их расчет целесообразно проводить общими методами.