4. ЧЕТЫРЕХКАНАЛЬНЫЕ ДЕЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ

Четырехканальный делитель мощности [39] состоит из трех элементов деления на два канала и двух соединительных линий (рис. 2.16, а). Коэффициент передачи четырехканального делителя [39]

где — коэффициенты матрицы рассеяния элемента деления на два канала; — электрическая длина соединительных линий; — геометрическая длина соединительных линий; А — длина волны в линии передачи.

Для двухканального элемента деления с точечным резистором при из формул (2.6) находим

где электрическая длина четвертьволновых трансформаторов; — относительная частотная расстройка; — абсолютная частотная расстройка; — центральная частота.

Подставляя формулы (2.34) в выражения (2.33), получаем

При квадрат модуля выражения (2.35) после преобразования

По определению есть функция рабочего затухания перехода с максимально плоской частотной характеристикой. При квадрат модуля выражения (2.35) после преобразований и приведения подобных членов примет вид

Рис. 2.16. Схема четырехканального делителя мощности (а) и частотные характеристики КСВ входа четырехканального делителя мощности при различной длине соединительных линий (б-г)

Покажем, что выражение, стоящее в квадратных скобках формулы (2.37), есть функция рабочего затухания перехода с чебышевской частотной характеристикой. Рассмотрим квадрат полинома Чебышева первого рода третьей степени [114]

Обозначим независимую переменную умножим выражение (2.38) на

Приравняем коэффициенты, стоящие при в выражении (2.37), соответствующим коэффициентам формулы (2.39)

Из формул (2.40) получим

С учетом выполненных операций выражение (2.37) примет вид

Таким образом, установили, что четырехканальный делитель имеет коэффициент передачи с максимально плоской частотной характеристикой, если длины соединительных линий равны нулю, и с чебышевской частотной характеристикой, если длины соединительных линий равны 0. При этом, для делителя с чебышевской частотной характеристикой коэффициента передачи полоса пропускания составляет по уровню коэффициента стоячей волны напряжения (КСВ) входа, равном 1,46.

Физический смысл полученных результатов следующий. Поскольку четырехканальный делитель состоит из одинаковых и симметричных элементов деления, то в сечениях, равноотстоящих от входа, существует одинаковая разность потенциалов. Эти сечения можно соединить параллельно. Поэтому четырехканальный делитель можно представить как ступенчатый переход между четырьмя сопротивлениями выходов, соединенными параллельно, и сопротивлением входа. При нулевой длине соединительных линий такой переход состоит из двух четвертьволновых ступеней. При длине соединительных линий, равной 0, переход имеет три четвертьволновые ступени. При длине соединительной линии, отличной от указанных выше, коэффициент передачи четырехканального делителя описывается степенным полиномом, показатель степени которого сложным образом зависит от длины соединительной линии.

Квадрат модуля коэффициента передачи четырехканального делителя связан с КСВ входа соотношением

Частотные характеристики КСВ входа четырехканального делителя построены на рис. 2.16, б-г. Характеристики для длин соединительных линий, не кратных 0, асимметричны относительно Если задаться значением КСВ входа, то можно найти такие длины соединительных линий, при которых делитель по КСВ входа обладает максимальной широкополосностью. На рис. 2.17, а показана зависимость относительной частотной расстройки от длины

соединительных линий, при которых заданный или требуемый КСВ входа выдерживается в наиболее широкой полосе частот. По этим графикам можно выбрать оптимальные значения длин соединительных линий при проектировании четырехканальных делителей.

На рис. 2.17, б изображена частотная зависимость развязок между выходными каналами. Исследования показали, что длины соединительных линий слабо влияют на развязки и на КСВ выходов. Так, изменение КСВ выходов от 1,2 до 1,5 происходит при относительных расстройках При выходов не превышает 1,2.

Рис. 2.17. (см. скан) Зависимость частотной расстройки от относительной длины соединительных линий при различных КСВ входа (а) и частотные зависимости развязок между выходными каналами четырехканального делителя (б)

Исследование ФЧХ коэффициентов передачи четырехканальных делителей показало, что нелинейность ФЧХ не превосходит 3° в диапазоне относительных расстроек при длинах соединительных линий Другие сведения по четырехканальным делителям можно найти в работах [8, 39].