13.4. РЕАЛИЗАЦИЯ ФИЛЬТРОВ НИЖНИХ И ВЕРХНИХ ЧАСТОТ ВТОРОГО ПОРЯДКА

На основании выражения (13.11) запишем в общем виде передаточную функцию фильтра нижних частот второго порядка:

Как следует из табл. 13.6, оптимальные передаточные функции второго и более высокого порядка характеризуются наличием комплексно-сопряженных полюсов.

В разд. 13.1 было отмечено, что такие передаточные функции не могут быть реализованы с помощью пассивных RC-цепей. Один из способов реализации подобных фильтров состоит в применении индуктивностей, как показано в следующем разделе.

13.4.1. LRC-ФИЛЬТР

Запишем передаточную функцию цепи, изображенной на рис. 13.14:

Для расчета значений с учетом (13.17) получим следующие формулы:

Для фильтра нижних частот второго порядка типа фильтра Баттерворта коэффициенты равны (см. табл. 13.6). Задав частоту среза фильтра Гц и емкость конденсатора на основании приведенных

Рис. 13.14 Пассивный фильтр нижних частот второго порядка.

выше расчетных формул получим и Известно, что такой фильтр чрезвычайно неудобен для реализации из-за большой величины индуктивности. Избежать применения индуктивностей можно, используя их аналоги в виде активных RC-цепей. Для этого можно применить схему гиратора (рис. 12.32). Однако такое схемное решение оказывается весьма дорогостоящим.

Заданную передаточную функцию можно реализовать гораздо проще с помощью операционного усилителя с соответствующими RC-цепями, что позволяет исключить применение аналога индуктивности.