13.4.4. ФИЛЬТР НИЖНИХ ЧАСТОТ С ОМИЧЕСКОЙ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

В разд. 13.3 были изучены вопросы реализации фильтра нижних частот первого порядка для высоких частот среза, в результате чего оказалось возможным использовать для этой цели амплитудно-частотную характеристику дифференциального коэффициента усиления скорректированного операционного усилителя и вводить лишь омическую отрицательную обратную связь. То же можно сделать и для фильтра нижних частот второго порядка с комплексными полюсами, На рис. 13.18 приведена схема такого фильтра на двух операционных усилителях, охваченных общей омической отрицательной обратной связью.

Частоту обоих усилителей следует выбирать как можно большей. Запишем передаточную функцию этого фильтра с учетом формулы (13.15):

Рис. 13.18. Активный фильтр нижних частот второго порядка с омической отрицательной обратной связью. При использовании в качестве выходного сигнала получим полосовой фильтр (см. разд. 13.7.4).

Приравнивая коэффициенты передаточных функций (13.18) и (13.17), получим

Отсюда следует, что формулы для расчета элементов схемы будут иметь вид

При расчете схемы задают отношение для того чтобы получить достаточно широкую полосу при большом сигнале. Для получения требуемой частоты среза необходимо рассчитать значения двух корректирующих конденсаторов (см. разд. 13.3). Далее по формуле (13.19) вычисляется коэффициент а. Его значение должно лежать в диапазоне Если это условие не выполняется, следует изменить или Задав далее величину сопротивления по формулам (13.20а) и (13.20б) вычисляют значения сопротивлений

Рассмотрим пример расчета фильтра Баттерворта нижних частот с частотой среза 100 кГц и коэффициентом передачи постоянного сигнала Положим следовательно, частота равна Выберем из табл. 13.6 параметры передаточной функции фильтра: Тогда из формулы (13.19) получим Задав значение сопротивления равное из формул (13.20а) и (13.206) получим и