Рис. 7.8. Типовые амплитудно-частотная и фазово-частотная характеристики операционного усилителя (диаграмма Боде).
фактически поменялись ролями, и отрицательная обратная связь, которая осуществлялась подачей части выходного напряжения на инвертирующий вход усилителя, в этой частотной области становится положительной. В разд. 18.1.1 будет показано, что автоколебания усилительной системы могут возникнуть, если имеется такая частота, для которой фазовый сдвиг по цепи обратной связи становится равным нулю (условие баланса фаз), а коэффициент петлевого усиления 
(условие баланса амплитуд). Коэффициент к в этом соотношении является коэффициентом передачи цепи обратной связи. В соответствии с изложенным в гл. 6 как для инвертирующего, так и для неинвертирующего усилителя он определяется как
Эта формула с очевидностью вытекает также из сравнения схем усилителей на рис. 7.9 и 7.10.
Рис. 7.9. К расчету коэффициента обратной связи для инвертирующего усилителя.
Согласно выражениям (6.15) и (6.23), между к и А существует следующая взаимосвязь:
где А - предельное низкочастотное значение коэффициента усиления усилителя, охваченного обратной связью.
Рис. 7.10. К расчету коэффициента обратной связи для неинвертирующего усилителя.
Для определения параметров частотной коррекции необходимо более подробно рассмотреть условия отсутствия самовозбуждения, так как только выполнение этих условий позволяет утверждать, что при работе усилителя не возникнет самопроизвольной генерации.
Дадим более точное определение колебательных свойств системы. Назовем критической частотой 
частоту, при которой 
и рассмотрим фазовый сдвиг сигнала этой частоты после прохождения им всей петли обратной связи. Если он составляет точно — 180°, то возникают незатухающие колебания. Если же этот угол
несколько меньше чем 180°, то в системе могут быть возбуждены только затухающие колебания, так как незатухающие колебания могут возникнуть в такой системе только на более высокой, чем 
частоте. Коэффициент же петлевого усиления системы, согласно определению, на этой частоте окажется уже меньшим единицы и, следовательно, возбужденные колебания будут затухающими. Приблизительной мерой оценки затухания является запас по фазе. Под этой величиной понимается дополнительный до 180° угол к фазовому сдвигу на критической частоте:
На рис. 7.11 представлены передаточные характеристики цепи с различными значениями величины а при подаче на ее вход прямоугольного скачка напряжения.
Рис. 7.11. Импульсные передаточные характеристики операционного усилителя, охваченного обратной связью, при различных значениях запаса по фазе а (приведены характеристики усилителя типа 
При 
возникает апериодический демпфированный сигнал, при 
передаточная характеристика имеет выброс около 4%. При этом значении а получается наиболее плоская частотная характеристика для 
(так называемая характеристика Баттерворта), поэтому такое значение а часто используется на практике. При более низких значениях а переходный процесс демпфируется слабее, частотная характеристика для 
приобретает в окрестности точки 
характерный подъем. При 
в системе возникают незатухающие колебания.
По диаграмме Боде разомкнутого операционного усилителя можно непосредственно определить, какая величина затухания окажется у схемы усилителя с заданным значением коэффициента k. В качестве примера рассмотрим на рис, 7.8 случай для 
При этом из диаграммы находим 
Таким образом, для такой обратной связи получается приемлемая величина затухания. В случае более глубокой обратной связи величина а быстро уменьшается и при 
достигает нулевого значения.
операционного усилителя без частотной коррекции изображена на рис. 7.8. Выше частоты частотная характеристика определяется инерционным звеном с минимальной граничной частотой. Коэффициент усиления в этой области падает (наклон 20 дБ/декада), а фазовый сдвиг выходного напряжения и а относительно входного 
о достигает 
—90°. Это значит, что выходное напряжение отстает по фазе от входного на 90°. Выше частоты 
начинает действовать второй фильтр нижних частот, коэффициент усиления уменьшается сильнее (наклон 
а фазовый сдвиг между 
а достигает 
.
