Примеры.
3. Определить увеличение объема тела при нагревании (объемное расширение), когда известен коэффициент линейного расширения а. Если один из линейных размеров тела при
есть
, то при нагревании до
он будет
а, коэффициент расширения, для большинства тел — весьма малая величина
Так как объемы относятся, как кубы линейных размеров, можем писать
т. e. число За дает нам коэффициент объемного расширения. Для плотности
, которая обратно пропорциональна объему, найдем аналогичную зависимость:
Понятно, что все эти приближенные формулы годятся только при достаточно малых
в противном же случае они оказываются уже неточными, и необходимо привлекать к рассмотрению дальнейшие члены разложения.